2021-2022学年四川省达州市渠县中学七年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2021-2022学 年 四 川 省 达 州 市 渠 县 中 学 七 年 级（上）期 中 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）.1.一 个 棱 柱 有 1 0个 顶 点，所 有 侧 棱 长 的 和 是 4 0 c m,则 每 条 侧 棱 长 是（)A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm2.把-2-（+3）+（-4）-（-5）写 成 省 略 加 号 的 和 的 形 式，正 确 的 是（)A.-2-3+4-5 B.-2+3-4-5 C.-2+3-4+5 D.-2-3-4+53.如 图 所 示 为 几 何 体 的 平 面 展 开 图，则 从 左 到 右，其 对 应

2、 的 几 何 体 名 称 分 别 为（)4.A.圆 锥，正 方 体,B.正 方 体，圆 锥,C.正 方 体，圆 锥,D.正 方 体，圆 锥,三 棱 锥,四 棱 锥,四 棱 柱,圆 柱 圆 柱 圆 柱 圆 柱，三 棱 柱 在 下 列 各 数：-（+2）,0,-32,2295，(-1)2 021,-|-3|中,非 负 数 的 个 数 是（）5.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 在 一 些 常 见 的 几 何 体 正 方 体、长 方 体、圆 柱、圆 锥、球、圆 台、六 棱 柱、六 棱 锥 中 属 于 柱 体 有（)6.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 下 列 说 法 正

3、确 的 是（)A.绝 对 值 等 于 它 本 身 的 有 理 数 只 有 0B.相 反 数 等 于 它 本 身 的 有 理 数 只 有 0C.倒 数 等 于 它 本 身 的 有 理 数 有 1D.平 方 等 于 它 本 身 的 有 理 数 为 0 和 17.用 一 个 平 面 去 截 一 个 几 何 体，得 到 的 截 面 形 状 是 长 方 形，那 么 这 个 几 何 体 可 能 是（A.正 方 体、长 方 体、圆 锥 B.圆 柱、球、长 方 体)C.正 方 体、长 方 体、圆 柱 D.正 方 体、圆 柱、球 8.若|a|=3,拉=4,且 a b 0,那 么 a-b 的 值 是（）A.5 或

4、-1 B.-5 或 1 C.5 或-5 D.1 或-19.把 立 方 体 的 六 个 面 分 别 涂 上 六 种 不 同 的 颜 色，并 画 出 朵 数 不 等 的 花，各 面 上 的 颜 色 与 花 朵 的 朵 数 情 况 列 表 如 下：现 将 上 述 大 小 相 同，颜 色、花 朵 分 布 完 全 一 样 的 四 个 立 方 体 拼 成 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体，如 图 所 示，那 么 长 方 体 的 表 面 包 括 下 底 面 共 有 多 少 朵 花/黄/紫/红/蓝/红/7A.60 B.61 C.62 个 D.63 个 颜 色 红 黄 rm 白 紫 白 红 白 黄 化 的

5、 长 欹 1 2 34 5610.如 图 所 示 的 数 码 叫“莱 布 尼 茨 调 和 三 角 形”，它 们 是 由 整 数 的 倒 数 组 成 的，第 n 行 有 n 个 1数，且 两 端 的 数 均 为，幅 个 数 是 它 下 一 行 左 右 相 邻 两 数 的 和，则 第 9 行 第 3 个 数（从 左 往 右 数）为（）2I121 1T 71 14 121A-60_ 1 _T1 112 41B-1681C.2521280D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 8分）11.钓 鱼 岛 是 中 国 领 土 一 部 分.钓 鱼 诸 岛 总 面 积 约 5 平 方 千 米，岛 屿 周

6、 围 的 海 域 面 积 约 170000平 方 千 米.170000用 科 学 记 数 法 表 示 为-.12.如 图 是 一 个 生 日 蛋 糕 盒，这 个 盒 子 棱 数 一 共 有-.13.a、b 为 有 理 数，规 定 一 种 新 运 算“*，如 a*b=ab+a2-,则（-3）*2=-.14.长 方 形 的 长 为 5 c m,宽 为 3 c m,请 你 计 算 该 长 方 形 绕 着 它 的 边 旋 转 一 周 所 得 几 何 体 的 体 积 是-（兀 取 3.1 4,结 果 保 留 整 数）15.用 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体；从 正 面 看 到 的 图 形 和 从

7、 上 面 看 到 的 图 形 如 图，问 搭 成 这 样 的 几 何 体 最 多 需 要 个 小 立 方 块，最 少 需 要-b小 立 方 块.J.d 他，M In 616.我 们 平 常 的 数 都 是 十 进 制 数，如 2639=2X103+6X102+3X10+9,表 示 十 进 制 的 数 要 用 10 个 数 码(也 叫 数 字)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在 电 子 数 字 计 算 机 中 用 二 进 制 只 要 两 个 数 码 0 和 1.如 二 进 制 数 101=1X22+0 x21+1=5,故 二 进 制 的 101等 于 十 进 制 的 数 5,10111

8、=1X 24+0 X 23+1 X 22+1 X 2+1=23,故 二 进 制 的 10111等 于 十 进 制 的 数 23,那 么 二 讲 制 的 1010的 等 于 十 进 制 的 数.三、解 答 题(共 72分)17.计 算:1)11+(-2)+2-5；18(2)29yX17；(3)(-10)+84-(-2)3+(-1.5)2X4；1 2 5 5(4)-24-(了 三 至)小 五 118.在 数 轴 上 表 示 下 列 各 数：0,-6.5,五，-2,+5,并 用“V”号 连 接 起 来.19.若 要 使 图 中 平 面 图 形 折 叠 成 正 方 体 后,相 对 面 上 的 数 字

9、相 等，求 x+y+z的 值.20.己 知 a,8 互 为 相 反 数，c,d 互 为 倒 数，x 的 绝 对 值 为 3,求 a+匕+x2-c必 的 值.21.如 图 所 示 的 长 方 体 的 容 器，BC=2AB,8 g=3 A B 且 这 个 容 器 的 容 积 为 384立 方 分 米.(1)求 这 个 长 方 体 容 器 底 面 边 长 A B 的 长 为 多 少 分 米？(2)若 这 个 长 方 体 的 两 个 底 面 和 侧 面 都 是 用 铁 皮 制 作 的，则 制 作 这 个 长 方 体 容 器 需 要 多 少 平 方 分 米 铁 皮？(不 计 损 耗)22.一 辆 工 程

10、 车 沿 着 东 西 方 向 的 公 路 来 回 行 驶，某 天 早 晨 从 4 地 出 发，晚 上 最 后 到 达 B 地，约 定 向 东 正 方 向（如：+7表 示 汽 车 向 东 行 驶 7 千 米）.当 天 行 驶 记 录 如 下：（单 位：千 米）+19,-9,+6,-13,-7,11,-8,+8.问：（1）8 地 在 4 地 的 何 方，相 距 多 少 千 米？（2）若 汽 车 行 驶 1千 米 耗 油 0.35升，那 么 这 一 天 共 耗 油 多 少 升？23.由 7 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示.（1）请 画 出 从 它 的 正 面、

11、上 面、左 面 看 到 的 图 形.（2）计 算 它 表 面 积（棱 长 为 1）.正 面 24.研 究 下 列 算 式，你 会 发 现 什 么 规 律?1 X 3+1=4=222x4+1=9=323X5+1=16=424X6+1=25=52（1）请 你 找 出 规 律 井 计 算 7x9+1=-=（-）2（2）用 含 有 n 的 式 子 表 示 上 面 的 规 律：-（3）用 找 到 的 规 律 解 决 下 面 的 问 题：计 算：X）S+2 X 4）（I+3 X 5）。+4 X 6）（l x）=-25.结 合 数 轴 与 绝 对 值 的 知 识 回 答 下 列 问 题：（1）数 轴 上 表

12、 示 5 和 3 的 两 点 之 间 的 距 离 是,表 示-4 和 2 两 点 之 间 的 距 离 是 一 一 般 地，数 轴 上 表 示 数 m 和 数 n 的 两 点 之 间 的 距 离 等 于-n|.如 果 表 示 数 a 和-1的 两 点 之 间 的 距 离 是 4,那 么 a=.-（2）若 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 位 于-5 与 2 之 间，求|a+5|+|a-2|的 值.（3）当 a 取 何 值 时，|a+4|+|a-2|+|a-5|的 值 最 小，最 小 值 是 多 少？请 说 明 理 由.T Y-u 7-1-I I 2 t I*1参 考 答 案 一、选 择 题(每

13、 小 题 3 分，共 3 0分)1.一 个 棱 柱 有 1 0个 顶 点，所 有 侧 棱 长 的 和 是 4 0 c m,则 每 条 侧 棱 长 是()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm【分 析】一 个 棱 柱 有 10个 顶 点，该 棱 柱 是 五 棱 柱 共 有 五 条 侧 棱，且 都 相 等，所 以 它 的 每 条 侧 棱 长=所 有 侧 棱 长 度 之 和+5.解：.一 个 棱 柱 有 10个 顶 点，该 棱 柱 是 五 棱 柱，它 的 每 条 侧 棱 长 是 40+5=8(c m).故 选：B.2.把-2-(+3)+(-4)-(-5)写 成 省 略 加 号 的 和 的

14、形 式，正 确 的 是()A.-2-3+4-5 B.2+3-4-5 C.-2+3-4+5 D.-2-3-4+5【分 析】原 式 利 用 减 法 法 则 变 形 即 可 得 到 结 果.解：-2-(+3)+(-4)-(-5)=-2-3-4+5,故 选：0.3.如 图 所 示 为 儿 何 体 的 平 面 展 开 图，则 从 左 到 右，其 对 应 的 几 何 体 名 称 分 别 为()AVA.圆 锥，正 方 体，三 棱 锥，圆 柱 B.正 方 体，圆 锥，四 棱 锥，圆 柱 C.正 方 体，圆 锥，四 棱 柱，圆 柱 D.正 方 体，圆 锥，圆 柱，三 棱 柱【分 析】依 据 正 方 体，圆 锥，

15、圆 柱，三 棱 柱 的 展 开 图 的 特 征，即 可 得 到 结 论.解：由 图 可 得，从 左 到 右，其 对 应 的 几 何 体 名 称 分 别 为 正 方 体，圆 锥，圆 柱，三 棱 柱,故 选：D.1 4 n24.在 下 列 各 数：-(+2),0,-3 2,()，-3 f 5(-1)2021,7-3|中,非 负 数 的 个 数 是（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【分 析】根 据 相 反 数、有 理 数 的 乘 方、绝 对 值 解 决 此 题.,/1 1 2“4解：-(+2)=-20,-32=-9，-V=-0,-|-3|=-30,1 4 非 负 数 有：0，(不)，

16、-(-1)2 0 2 1,共 3 个.故 选:A.5.在 一 些 常 见 的 几 何 体 正 方 体、长 方 体、圆 柱、圆 锥、球、圆 台、六 棱 柱、六 棱 锥 中 属 于 柱 体 有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【分 析】根 据 柱 体 的 特 征 判 断 即 可.解：一 些 常 见 的 几 何 体 正 方 体、长 方 体、圆 柱、圆 锥、球、圆 台、六 棱 柱、六 棱 锥 中，属 于 柱 体 有 正 方 体、长 方 体、圆 柱、六 棱 柱，4 个，故 选：B.6.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.绝 对 值 等 于 它 本 身 的 有 理 数 只 有 0B.相

17、反 数 等 于 它 本 身 的 有 理 数 只 有 0C.倒 数 等 于 它 本 身 的 有 理 数 有 1D.平 方 等 于 它 本 身 的 有 理 数 为 0 和 1【分 析】根 据 绝 对 值、相 反 数、倒 数、有 理 数 的 乘 方 解 决 此 题.解：力.根 据 绝 对 值 的 定 义，正 数 和 0 的 绝 对 值 等 于 本 身，那 么 A 不 正 确.B.根 据 相 反 数 的 定 义，相 反 数 等 于 本 身 的 有 理 数 只 有 0,那 么 B 正 确.C.根 据 倒 数 定 义，倒 数 等 于 本 身 的 有 理 数 有 1 或-1,那 么 C 不 正 确.D.根

18、据 有 理 数 的 乘 方，平 方 等 于 本 身 的 有 理 数 为 0 和 1,那 么 D 不 正 确.故 选：B.7,用 一 个 平 面 去 截 一 个 几 何 体，得 到 的 截 面 形 状 是 长 方 形，那 么 这 个 几 何 体 可 能 是（）A.正 方 体、长 方 体、圆 锥 B.圆 柱、球、长 方 体 C.正 方 体、长 方 体、圆 柱 D.正 方 体、圆 柱、球【分 析】根 据 正 方 体、长 方 体、圆 锥、圆 柱 的 形 状 判 断 即 可，可 用 排 除 法.解：本 题 中，圆 锥 的 截 面 可 能 是 椭 圆，圆 和 三 角 形 而 不 可 能 是 长 方 形，球

19、 的 截 面 是 圆 也 不 可 能 是 长 方 形，所 以/、8、。都 是 错 误 的，故 选 C.8.若 同=3,及=4,且 H V O,那 么-0 的 值 是（）A.5 或-1 B.-5 或 1 C.5 或-5 D.1 或-1【分 析】根 据 绝 对 值、有 理 数 的 乘 方、有 理 数 的 乘 法 法 则、有 理 数 的 减 法 法 则 解 决 此 题.解：VM=3,历=4,.=3,方=2.又.=3,b=-2 或 a=-3 时，0=2.当 a3 时，b-2,此 时 a-b3-（-2）=5;当=-3 时，。=2,此 时 a-。=-3-2=-5.综 上：a-b=5.故 选：C.9,把 立

20、 方 体 的 六 个 面 分 别 涂 上 六 种 不 同 的 颜 色，并 画 出 朵 数 不 等 的 花，各 面 上 的 颜 色 与 花 朵 的 朵 数 情 况 列 表 如 下：现 将 上 述 大 小 相 同，颜 色、花 朵 分 布 完 全 一 样 的 四 个 立 方 体 拼 成 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体，如 图 所 示，那 么 长 方 体 的 表 面 包 括 下 底 面 共 有 多 少 朵 花【分 析】先 根 据 图 形 得 出 最 右 边 的 正 方 体 是：上 蓝，下 白，左 绿，右 红，前 黄，后 紫,即 可 推 出 其 它 正 方 形，代 入 朵 数 即 可 得 出 答

21、 案.解：.大 小 颜 色 花 朵 分 布 完 全 一 样，.最 左 边 的 正 方 体 告 诉 我 们：黄 色 紧 邻 的 面 是 白 色；最 右 边 的 正 方 体 告 诉 我 们：黄 色 紧 邻 着 红 色 和 蓝 色；.可 以 推 断 出 最 右 边 的 正 方 体 的 白 色 面 是 在 它 的 左 侧 面 或 下 底 面；又.右 数 第 二 个 正 方 体 告 诉 我 们 红 色 紧 邻 着 白 色；对 于 最 右 边 的 正 方 体，白 色 只 可 能 在 下 底 面（如 果 在 左 侧 面 就 与 红 色 是 对 立 面 了，不 符 题 意）：.根 据 左 数 第 二 个 正

22、方 体 可 知：红 色 紧 邻 着 紫 色；.对 于 最 右 边 的 正 方 体，后 侧 面 是 紫 色，左 侧 面 是 绿 色.即 最 右 边 的 正 方 体 为 例，它 是：上 蓝，下 白，左 绿，右 红，前 黄，后 紫.也 就 是 说：黄 的 对 立 面 是 紫；紫 的 对 立 面 是 黄；红 的 对 立 面 是 绿，蓝 的 对 立 面 是 白.依 次 对 应 从 左 至 右 的 四 个 正 方 体，下 底 面 分 别 是：紫，黄，绿，白.长 方 体 的 上 面 有 花：2+5+1+3=11朵,前 面 有 花：4+1+4+2=11朵,下 面 有 花：5+2+6+4=17朵，后 面 有 花

23、：3+6+3+5=17朵，左 面 有 花：1朵，右 面 有 花：6 朵，长 方 体 的 表 面 包 括 下 底 面 共 有：1 1+1 1+17+17+6+1=63朵.故 选：D.10.如 图 所 示 的 数 码 叫“莱 布 尼 茨 调 和 三 角 形”，它 们 是 由 整 数 的 倒 数 组 成 的，第 行 有 个 1数，且 两 端 的 数 均 为，鹿 个 数 是 它 下 一 行 左 右 相 邻 两 数 的 和，则 第 9 行 第 3 个 数（从 左 往 右 数）为（）_ 1T1 X2 71 1 1 1A.60 B.768 C.252 D.2801【分 析】根 据 图 形 的 变 化 规 律

24、 可 得，第 行 有 个 数，且 两 端 都 是 益 每 个 数 是 它 下 一 行 左 右 相 邻 两 数 的 和，根 据 此 规 律 写 出 第 7,8,9 行 从 左 往 右 第 一 个 数，第 8,9 行 从 左 往 右 第 二 个 数，第 9 行 从 左 往 右 第 三 个 数 即 可.解：由 图 形 的 变 化 可 知，2第”行 有 力 个 数，且 两 端 都 廊 每 个 数 是 它 下 一 行 左 右 相 邻 两 数 的 和，.第 7,8,9 行 从 左 往 右 第 一 个 数 分 别 是 2至 京 2；百 12 A A J_第 8,9 行 从 左 往 右 第 二 个 数 分 别

25、 是?而，S-=7 2;1 1 1第 9 行 第 3 个 数（从 左 往 右 数）为 而-7 2 5 2,故 选：C.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 18分)11.钓 鱼 岛 是 中 国 领 土 一 部 分.钓 鱼 诸 岛 总 面 积 约 5 平 方 千 米，岛 屿 周 围 的 海 域 面 积 约 170000平 方 千 米.170000用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.7X105.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 0X10”的 形 式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了

26、多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，”是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，”是 负 数.解：170 000=1.7X105,故 答 案 为：1.7X105.12.如 图 是 一 个 生 日 蛋 糕 盒，这 个 盒 子 棱 数 一 共 有 _ia_.【分 析】根 据 棱 的 定 义 依 次 数 出 上 下 面 和 侧 面 的 棱 数 相 加 即 可.解：观 察 图 形 可 知 上 下 面 的 棱 数 都 是 6,侧 面 的 棱 数 是 6.则 这 个 盒 子 的 棱 数 为：6+6+6=18.故 答 案 为：18.1

27、3.a、b 为 有 理 数，规 定 一 种 新 运 算“*，如 a*b=ab+G-1,则(-3)*2=-4 4.【分 析】直 接 利 用 新 定 义 将 原 式 变 形，进 而 得 出 答 案.解:(-3)*2=-(3X2+32-1)=-(6+9-1)=-14.故 答 案 为：-14.14.长 方 形 的 长 为 5cm,宽 为 3cm,请 你 计 算 该 长 方 形 绕 着 它 的 边 旋 转 一 周 所 得 几 何 体 的 体 积 是 141cm3或 236cm3.(n取 3.14,结 果 保 留 整 数)【分 析】根 据“面 动 成 体”得 出 所 得 圆 柱 体 的 底 面 半 径 和

28、 高，由 圆 柱 体 体 积 的 计 算 方 法 进 行 计 算 即 可.解：将 这 个 矩 形 绕 着 长 为 5 c m 的 边 所 在 直 线 旋 转 一 周，可 以 得 到 底 面 半 径 为 3cm,高 为 5cm的 圆 柱 体，因 此 它 的 体 积 为 TrX32X5=45irl41(cm3),将 这 个 矩 形 绕 着 长 为 3cm的 边 所 在 直 线 旋 转 一 周，可 以 得 到 底 面 半 径 为 5cm,高 为 3cm的 圆 柱 体,因 此 它 的 体 积 为 ITX 52 X 3=7511g 236(cm3),故 答 案 为：141cm3或 236cm3.15.用

29、 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体；从 正 面 看 到 的 图 形 和 从 上 面 看 到 的 图 形 如 图，问 搭 成 这 样 的 几 何 体 最 多 需 要 个 小 立 方 块，最 少 需 要 7 个 小 立 方 块.二 士 r S z ie iimr&i n r;【分 析】利 用 俯 视 图，写 出 最 多，最 少 的 情 形 的 个 数，可 得 结 论.解：如 图，几 何 体 最 多 需 要 3+2+2+1=8个 小 立 方 块，最 少 需 要 3+2+1+1=7个 小 立 方 块.故 答 案 为：8,7.16.我 们 平 常 的 数 都 是 十 进 制 数，如 2639=2X

30、103+6X102+3X10+9,表 示 十 进 制 的 数 要 用 10 个 数 码（也 叫 数 字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在 电 子 数 字 计 算 机 中 用 二 进 制 只 要 两 个 数 码。和 1.如 二 进 制 数 101=1X22+0X21+1=5,故 二 进 制 的 101等 于 十 进 制 的 数 5,10111=1X 24+0 X 23+1 X 22+1 X 2+1=2 3,故 二 进 制 的 10111等 于 十 进 制 的 数 23,那 么 二 进 制 的 101011等 于 十 进 制 的 生 平 广【分 析】根 据 二 进 制，可 得 答 案.

31、解：101011=1 x25+0 x 24+1 X23+0 x 22+1 x2+1=43,故 答 案 为：43.三、解 答 题（共 72分）17.计 算：(1)11+(-2)+2-5；18(2)2919 X 17；(3)(-10)+84-(-2)3+(-1.5)2X4；【分 析】(1)先 去 括 号，再 计 算 即 可；(2)将 2帚 转 化 为(3 0-彳 卷)，再 计 算 即 可；(3)先 算 乘 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减；(4)按 照 运 算 顺 序 计 算 即 可.解：(1)原 式=11-2+2-5=(11+2)-(2+5)=1 3-7=6；19(2)原 式 4 3 0-

32、)X1719=3 0X 1 11 X1719=510 219=509；(3)原 式=(-10)+84-(-8)+2.25X4=-10+(-1)+9c 1 2 5 244 3 6 5(4)原 式=殳 4-丝-)x4 5=-24-(-)X=-24+61=-1 8.18 在 盛 轴 上 表 言 卜 剑 各 羲：；0,:-由，：3；2,+5,并 用 V号 连 接 起 来.【分 析】先 在 数 轴 上 表 示 各 个 数，再 比 较 即 可.v解：数 轴 表 示 如 下：、八 3-6.3-2 0,-31.1 I I I-I I I I 广 I b I-7-6-5 4 3-2-1 0 I 2 3 4 5

33、6 7故：-6.5V-2 V 0 V V+5.1 9.若 要 使 图 中 平 面 图 形 折 叠 成 正 方 体 后，相 对 面 上 的 数 字 相 等，求 x+），+z的 值.【分 析】利 用 正 方 体 及 其 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题.解：“2”与“y”相 对,“3”与“z”相 对，“1”与 面“x”相 对.则 x+y+z=1+2+3=6.20.已 知 a,匕 互 为 相 反 数，c,d 互 为 倒 数，x 的 绝 对 值 为 3,求 以+6+%2-cdr的 值.【分 析】由 小 人 互 为 相 反 数，c,d 互 为 倒 数，x 的 绝 对 值 为 3,可 得 a+b=0

34、,cd=1,x=3,再 代 入 计 算 即 可.解：b 互 为 相 反 数，c,互 为 倒 数，x 的 绝 对 值 为 3,a+b=O,cd=1,x=3,当 x=3 时，a+b+x2-ci&=0+9-3=6,当 x=-3 时，a+b+x2-c（Z r=0+9+3=12.故。+。+%2-c必：的 值 为 6或 12.2 1.如 图 所 示 的 长 方 体 的 容 器，BC=2AB,8 a=3 A 3且 这 个 容 器 的 容 积 为 384立 方 分 米.（1）求 这 个 长 方 体 容 器 底 面 边 长 A B的 长 为 多 少 分 米？（2）若 这 个 长 方 体 的 两 个 底 面 和

35、侧 面 都 是 用 铁 皮 制 作 的，则 制 作 这 个 长 方 体 容 器 需 要 多 少 平 方 分 米 铁 皮？（不 计 损 耗）【分 析】（1）根 据 长 方 体 的 体 积 公 式 列 出 等 量 关 系，从 而 解 决 此 题.（2）根 据 长 方 体 的 表 面 积 公 式 列 出 代 数 式，从 而 解 决 此 题.解：（1）这 个 长 方 体 的 容 积 为 AB-BCBB=A B 24B 3AB=6AB3=384.（分 米）.（2）由（1）得：4 8=4分 米.：.BC=2AB=8（分 米），BB=343=12（分 米）.二 制 作 这 个 长 方 体 容 器 需 要 铁

36、 皮 是 2ABBC+2ABBB+2BUBB=2 X 4 X 8+2 X 4 X12+2x8X 12=352（平 方 分 米）.二 制 作 这 个 长 方 体 容 器 需 要 352平 方 分 米 铁 皮.22.一 辆 工 程 车 沿 着 东 西 方 向 的 公 路 来 回 行 驶，某 天 早 晨 从 力 地 出 发，晚 上 最 后 到 达 8 地，约 定 向 东 正 方 向（如：+7表 示 汽 车 向 东 行 驶 7 千 米）.当 天 行 驶 记 录 如 下：（单 位：千 米）+19,-9,+6,-13,-7,11,-8,+8.问：（1）B 地 在 力 地 的 何 方，相 距 多 少 千 米

37、？（2）若 汽 车 行 驶 1千 米 耗 油 0.35升，那 么 这 一 天 共 耗 油 多 少 升？【分 析】（1）把 当 天 记 录 相 加，然 后 根 据 正 数 和 负 数 的 规 定 解 答 即 可；（2）先 求 出 行 驶 记 录 的 绝 对 值 的 和，再 乘 以 0.35计 算 即 可 得 解.解：（1）+1 9-9+6-1 3-7+1 1-8+8=7.所 以，B地 在 工 地，东 方 7千 米；（2）19+9+6+13+7+11+8+8=81（千 米）,81X0.35=28,35（升）.即 这 一 天 共 耗 油 28.35升.23.由 7 个 相 同 的 小 立 方 块 搭

38、 成 的 几 何 体 如 图 所 示.（1）请 画 出 从 它 的 正 面、上 面、左 面 看 到 的 图 形.（2）计 算 它 表 面 积（棱 长 为 1）.正 面【分 析】（1）根 据 简 单 组 合 体 的 三 视 图 的 画 法 画 出 相 应 的 图 形 即 可;（2）根 据 三 视 图 的 面 积 和 被 遮 挡 的 面 积 进 行 计 算 即 可.解：（1）这 个 组 合 体 从 正 面、上 面、左 面 看 到 的 图 形 如 下:ES Fffl tffl从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看(2)(5+3+5)x2+2=2 8.答：它 的 表 面 积 为 28.24.研

39、 究 下 列 算 式，你 会 发 现 什 么 规 律?1 X3+1=4=222x4+1=9=323X5+1=16=424x6+1=25=52(1)请 你 找 出 规 律 并 计 算 7X9+1=_ 其 _=2(2)用 含 有 n 的 式 子 表 示 上 面 的 规 律：_n，n2)_l三.旺 1.)_2(3)用 找 到 的 规 律 解 决 下 面 的 问 题：计 算：(1+2x4)(1+3X5)6+4 X 6,(1+gX)=7 T【分 析】(1)(2)观 察 发 现 一 个 正 整 数 乘 以 比 这 个 正 整 数 大 2 的 数 再 加 1 就 等 于 这 个 正 整 数 加 1 的 平

40、方，依 此 得 到 7 x 9+1=64=82；含 有 n 的 式 子 表 示 的 规 律.1 2 2 3 3(3)由(1+1 x)(1+2X4)=丁 义 5 义 工 知，S+X 3)1+3x5)口+4X 6,9X)+n(n+2)1=2(n+l)n+2，利 用 此 规 律 计 算.解：7 x 9+1=64=82；(2)上 述 算 式 有 规 律，可 以 用 n 表 示 为：n(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)2.2(9+1)20(3)原 式=9+2 11-20故 答 案 为：64,8；n(n+2)+1=(n+1)2；.25.结 合 数 轴 与 绝 对 值 的 知 识 回 答 下 列 问

41、 题：(1)数 轴 上 表 示 5 和 3 的 两 点 之 间 的 距 离 是 T,表 示-4 和 2 两 点 之 间 的 距 离 是 6,一 般 地，数 轴 上 表 示 数 m 和 数 n 的 两 点 之 间 的 距 离 等 于|m-n|.如 果 表 示 数 a 和-1的 两 点 之 间 的 距 离 是 4,那 么 a=3或-5.(2)若 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 位 于-5 与 2之 间，求|a+5|+|a-2|的 值.(3)当 a取 何 值 时,|a+4|+|a-2|+|a-5|的 值 最 小,最 小 值 是 多 少？请 说 明 理 由.,!1 S t J I I 2 I I

42、t tt【分 析】(1)根 据 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 等 于 两 点 所 表 示 数 的 绝 对 值 进 行 解 答 即 可：先 根 据 表 示 数 a的 点 位 于-5 与 2之 间 可 知-5 V a V 2,再 根 据 绝 对 值 的 性 质 把 原 式 去 掉 绝 对 值 符 号 求 出 a 的 值 即 可；|a+4|+|a-2|+|a-5|表 示 数 轴 上 数 a和 数-4,2,5之 间 的 距 离 之 和，根 据 绝 对 值 的 意 义 求 最 小 值.解：(1)由 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 公 式 可 知：数 轴 上 表 示 5和 3 的 两 点

43、 之 间 的 距 离 是|5-3|=2；表 示-4和 2两 点 之 间 的 距 离 是|-4-2|=6；若 表 示 数 a和-1的 两 点 之 间 的 距 离 是 4,则|a+1|=4,解 得 2=3或 2=-5,故 答 案 为：2,6,3或-5；(2),/-5 a 2,|a+5|+|a-2|=a+5+2-a=7；(3)|a+4|+|a-2|+|a-5|表 示 数 轴 上 数 a和 数-4,2,5之 间 的 距 离 之 和，.a=2时 距 离 的 和 最 小，/.|a+4|+|a-2|+|a-5|=|a+4|+|a-5|=|5-(-4)|=9.a=2时，|a+4|+|a-2|+|a-5|的 值 最 小，最 小 值 是 9.