2021-2022学年山东省济南市商河县九年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 山 东 省 济 南 市 商 河 县 九 年 级(上)月 考 数 学 试 卷(10月 份)1.如 果(加+3)/-ix+1=0是 一 元 二 次 方 程，贝 1()A.m 3 B.m 声 3C.m 0 D.zn H 3.且 m*02.下 列 说 法 正 确 的 是()A.有 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 B.有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 C.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 D.一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 3.如 图，菱 形 A8C 的 周 长

2、为 1 6,乙 4：的 面 积 为()A.2V3B.3遮 C.4V3D.8遮 4.方 程 2x(x-3)=5(x-3)的 解 是()A.%=3C.X=3,x2=15.若 方 程 式+ax 2a=。的 一 根 为 1,A.1,-2 B.1,2则 a 的 取 值 和 方 程 的 另 一 根 分 别 是()C.1 2 D.1 1 26.将 方 程/+8 x+9=0左 边 变 成 完 全 平 方 式 后，方 程 是()A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=25 C.(x+4)2=9 D.(x+4)2=77.一 元 二 次 方 程 2 7+5x+2=0的 根 的 情 况 是()A.有 两 个 相 等

3、的 实 数 根 B.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 C.无 实 数 根 D.不 能 确 定 8.某 厂 改 进 工 艺 降 低 了 某 种 产 品 的 成 本,两 个 月 内 从 每 件 产 品 250元，降 低 到 了 每 件 160元，平 均 每 月 降 低 率 为()9.A.15%B.20%C.5%如 图，四 边 形 0A Be是 矩 形，4(2,1),B(0,5),点 C在 第 二 象 限，则 点 C的 坐 标 是()A.(-1,3)B.(-1,2)D.25%C.（-2,3）D.（-2,4）10.三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 4 和 6,第 3边 的 长 是 一 元

4、二 次 方 程/一 i6 x+60=0的 一 个 实 数 根，则 该 三 角 形 的 周 长 是（）A.20 B.20 或 16 C.16 D.18 或 2111.小 军 旅 行 箱 的 密 码 是 一 个 六 位 数，由 于 他 忘 记 了 密 码 的 末 位 数 字，则 小 军 能 一 次 打 开 该 旅 行 箱 的 概 率 是（）A.-B.-C.-10 9 612.如 图，在 矩 形 ABCD中，AB=6,AD=8,P 是 A O上 一 动 点，P E 1 4 C于 E,P F 1 B D 于 F,则 PE+PF的 值 为（）A.5B.4.8C.4.4D.413.一 元 二 次 方 程

5、4/=3%+7 的 二 次 项 系 数 是，一 次 项 系 数，常 数 项 14.如 图，菱 形 ABCD的 对 角 线 的 长 分 别 为 2 和 5,P 是 对 角 线 4 C 上 任 一 点（点 P 不 与 点 A、C重 合），且 PE BC交 AB于 E,P F CD交 A O于 F,则 阴 影 部 分 的 面 积 是.15.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a-l）/-2x+l=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，求 a 的 取 值 范 围.16.一 个 不 透 明 盒 子 内 装 有 大 小、形 状 相 同 的 四 个 球，其 中 红 球 1个、绿 球 1个、

6、白 球 2 个，小 明 摸 出 一 个 球 不 放 回，再 摸 出 一 个 球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是.17.如 图，已 知 ABC中，CD平 分 N4CB交 4 B 于 力，X P E/B C,交 4 c 于 E,若。E=4cm,AE=5cm,则 AC 等 于.18.如 图，矩 形 A 8C D中，。为 A C中 点，过 点 O 的 直 线 分 别 与 4 8、CD交 于 点、E、F,连 结 B尸 交 A C于 点 连 结 DE、BO.若 乙 COB=60,FO=F C,则 下 列 结 论:FB 1OC,OM=CM；4 E O B芸 CMB；四 边 形 E B/O是

7、菱 形；SL A 0 E-SGCF=1：2.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.第 2 页，共 1 9页DB1 9.(l)x2-4x=0；(2)4(x-3)2=25；(3)x2+5x+6=0；(4)2x2-2 V 3 x+1=0；(5)(X+2)2=3X+6；(6)3(x-2)2=x(x-2).20.如 图，矩 形 的 对 角 线 AC,BD相 交 于 点 O,DE/AC,CE BO.求 证：四 边 形 OCED是 菱 形.21.小 明 玩 纸 牌.桌 上.图 是 同 一 副 扑 克 中 的 5张 扑 克 牌 的 正 面，将 它 们 正 面 朝 下 洗 匀 后 放 在（1）小 明 从 盒

8、子 中 任 取 一 张 卡 片，取 到 4 的 概 率 是 多 少？（2）小 明 从 盒 子 中 先 随 机 取 出 一 张 卡 片（不 放 回），然 后 再 从 盒 子 中 取 出 第 二 张 卡 片，请 你 用 列 表 法 或 树 形 图 法 表 示 出 小 明 两 次 取 到 卡 片 的 所 有 可 能 情 况，并 求 出 两 次 取 到 的 卡 片 恰 好 都 是 偶 数（不 考 虑 先 后 顺 序）的 概 率.2 2.已 知，AZ）是 ABC的 角 平 分 线，DE 4C交 A B于 点 E,。9 48交 A C于 点 F.求 证:四 边 形 AEQ F是 菱 形.E.23.阅 读

9、下 面 一 段 文 字：“一 元 二 次 方 程。久 2+丘+=0 9 羊 0)的 根 的 情 况 有 三 种：当 炉-4ac 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 炉-4ac=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 b 2-4 a c 0 时，方 程 没 有 实 数 根.”请 利 用 以 上 结 论，解 答 下 面 的 问 题：已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 始-(2k+l)x+4(/c-1)=0.(1)判 断 这 个 一 元 二 次 方 程 的 根 的 情 况：(2)若 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 4,另 两 条 边 的 长 恰

10、 好 是 这 个 方 程 的 两 个 根，求 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长.24.如 图 所 示，点 O 是 菱 形 ABC。对 角 线 的 交 点，CE/BD,EB/AC,连 接 O E,交 BC 于 F.(1)求 证：四 边 形 OBEC为 矩 形；(2)如 果 OC：08=1：2,OE=2 V 5,求 菱 形 ABCD 的 面 积.25.某 扶 贫 单 位 为 了 提 高 贫 困 户 的 经 济 收 入，购 买 了 33?的 铁 栅 栏，准 备 用 这 些 铁 栅 栏 为 贫 困 户 靠 墙(墙 长 15m)围 建 一 个 中 间 带 有 铁 栅 栏 的 矩 形 养 鸡 场(如

11、 图 所 示).(1)若 要 建 的 矩 形 养 鸡 场 面 积 为 90m 2,求 鸡 场 的 长(AB)和 宽(BC)；(2)该 扶 贫 单 位 想 要 建 一 个 lO O n?的 矩 形 养 鸡 场，这 一 想 法 能 实 现 吗？请 说 明 理 由.I ID F CA E B26.如 图，在 长 为 5 0米，宽 为 3 0米 的 矩 形 地 面 上 修 建 三 条 同 样 宽 的 道 路，余 下 部 分 种 植 草 坪，草 坪 总 面 积 为 1392平 方 米.(1)求 道 路 宽 多 少 米；(2)现 需 要 A、8 两 种 类 型 的 步 道 砖，A种 类 型 的 步 道 砖

12、 每 平 方 米 原 价 300元，现 打 八 折 出 售,8 种 类 型 的 步 道 板 每 平 方 米 价 格 是 200元，若 铺 路 费 用 不 高 于 23600元，(不 考 虑 步 道 砖 损 失 的 情 况 下)最 多 选 A 种 类 型 步 道 砖 多 少 平 方 米？第 4 页，共 1 9页27.如 图，在 RtZiABC中，AC=24cm,BC=7cm,尸 点 在 8c 上，从 8 点 到 C 点 运 动(不 包 括 C 点)，点 P 运 动 的 速 度 为 2cm/s；Q 点 在 A C 上 从 C 点 运 动 到 A 点(不 包 括 A 点)，速 度 为 5czn/s.

13、若 点 尸、。分 别 从 8、C 同 时 运 动，且 运 动 时 间 记 为 r秒，请 解 答 下 面 的 问 题，并 写 出 探 索 的 主 要 过 程.(1)当 f为 何 值 时，尸、。两 点 的 距 离 为 5&cm?(2)当 t为 何 值 时，APCQ的 面 积 为 15cm2?(3)请 用 配 方 法 说 明，点 P 运 动 多 少 时 间 时，四 边 形 BPQA的 面 积 最 小？最 小 面 积 是 多 少？答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 中 二 次 项 系 数 不 能 为 0.元 二

14、 次 方 程 的 一 般 形 式 是：a/+bx+c=0(a,b,c是 常 数 且 a R 0)特 别 要 注 意 a H 0的 条 件.因 为(m+3)nix+1=0是 一 元 二 次 方 程，所 以(m+3)H 0,即：m M 3.【解 答】解：如 果(m+3)%2 nix+1=0是 一 元 二 次 方 程，(m+3)H 0,即：m：3.故 选 42.【答 案】B【解 析】解：A、有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，故 错 误；8、有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形，正 确：C、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，故 错

15、误；。、一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，故 错 误；故 选：B.根 据 菱 形、正 方 形、矩 形、平 行 四 边 形 的 判 定 定 理，即 可 解 答.本 题 考 查 了 菱 形、正 方 形、矩 形、平 行 四 边 形 的 判 定 定 理.3.【答 案】D【解 析】解：菱 形 A 8C Q的 周 长 为 16,:.AB=BC=CD=DA=4,又；Z71：ZB=1：2,-/.ABC=60,/.BAC=120,/乙 ABO=2 BC=30,在 Rt/M B。中，AO=|/IB=2,BO=吟 AB=2用,.A C=4,BD=4V3,二 菱 形 的 面

16、积=AC x BD=8/3.故 选：D.根 据 邻 角 互 补 可 得 出 4/1BC=60。，4BAC=120。，从 而 根 据 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分 的 性 质 可 分 别 求 出 两 对 角 线 的 长，进 而 根 据 菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半 进 行 解 答.第 6 页，共 19页本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，属 于 基 础 题，解 答 本 题 用 到 的 知 识 点 为：菱 形 的 四 边 形 等，菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分，菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半，熟

17、 记 菱 形 的 各 种 性 质 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】C【解 析】解：原 方 程 变 形 为：2x(x-3)-5(x-3)=0(2x-5)(x-3)=00 5X1-3，X2-2-故 选 C.本 题 应 对 方 程 进 行 移 项，提 取 公 因 式 X-3,将 原 式 化 为 两 式 相 乘 的 形 式，再 根 据“两 式 相 乘 值 为 0,这 两 式 中 至 少 有 一 式 值 为 0”来 解 题.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 法.解 一 元 二 次 方 程 常 用 的 方 法 有：直 接 开 平 方 法、配 方 法、公 式 法、因 式 分 解 法，

18、要 根 据 方 程 的 特 点 灵 活 选 用 合 适 的 方 法.本 题 运 用 的 是 因 式 分 解 法.5.【答 案】A【解 析】解：把 1代 入 方 程 有：1+Q 2a=0,Q=1,把 a=1代 入 方 程 有：x2+x 2-0,(x+2)(x-l)=0,x+2=0,x 1=0,解 得-2,x2-1.故 选：A.把 一 个 根 1代 入 方 程，可 以 求 出 项 目 系 数 的 值，再 把 a值 代 入 方 程 可 以 求 出 另 一 个 根.本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 解，把 方 程 的 解 代 入 方 程，可 以 求 出 字 母 系 数。的 值，再 把

19、 的 值 代 入 方 程，求 出 方 程 的 另 一 个 根.6.【答 案】A【解 析】【分 析】此 题 考 查 的 是 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程，配 方 法 的 一 般 步 骤：(1)把 常 数 项 移 到 等 号 的 右 边；(2)把 二 次 项 的 系 数 化 为 1；(3)等 式 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方.选 择 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 时，最 好 使 方 程 的 二 次 项 的 系 数 为 1，一 次 项 的 系 数 是 2的 倍 数.解 决 本 题 容 易 出 现 的 错 误 是 移 项 忘 记 变 号，并 且

20、 配 方 时 是 方 程 两 边 同 时 加 上 一次 项 系 数 一 半 的 平 方.【解 答】解：x2+8x+9=0,x2+8x=9,:.x2+8x+16=-9+16,(%+4)2=7,故 选 47.【答 案】B【解 析】解：？a=2,b=5,c=2,=b2-4ac=52-4 x 2 x 2=9 0,二 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选 B.判 断 上 述 方 程 的 根 的 情 况，只 要 看 根 的 判 别 式=b2-4ac的 值 的 符 号 就 可 以 了.本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，一 元 二 次 方 程 ax?+bx+c=0(a*0)的 根 与=

21、b2-4ac有 如 下 关 系：(l)A0=方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)=0 0 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；(3)A 0=方 程 没 有 实 数 根.8.【答 案】B【解 析】解：如 果 设 平 均 每 月 降 低 率 为 x,根 据 题 意 可 得 250(1-x)2=160,%!=0.2,x2=1.8(不 合 题 意，舍 去).故 选 B.降 低 后 的 价 格=降 低 前 的 价 格 x(l-降 低 率)，如 果 设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 x,则 第 一 次 降 低 后 的 价 格 是 250(1-X),那 么 第 二 次

22、 后 的 价 格 是 250(1-0 2,即 可 列 出 方 程 求 解.本 题 考 查 求 平 均 变 化 率 的 方 法.若 设 变 化 前 的 量 为“，变 化 后 的 量 为，平 均 变 化 率 为 x,则 经 过 两 次 变 化 后 的 数 量 关 系 为 a(l x)2=b.(当 增 长 时 中 间 的“土”号 选“+”，当 降 低 时 中 间 的“土”号 选)9.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，坐 标 与 图 形 的 性 质，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.第 8 页，共

23、19页过 C作 CE_Ly轴 于 E,过 A 作 4F_L y轴 于 尸，得 到 N CE。=90。，根 据 矩 形 的 性 质 得 到 4B=0 C,4 B 0 C,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 CE=AF,OE=BF,B E=OF,于 是 得 到 结 论.【解 答】解：过 C作 CE_Ly轴 于 E,过 A 作 轴 于 F,4 CEO=/.AFB=90,四 边 形 ABCO是 矩 形，AB=OC,ABI IOC,:.Z-ABF=乙 COE,/.OCEA BAFAAS,同 理 BCE A O A F,A CE=AF,OE=BF,BE=OF,4(2,1),8(0,5),-.A

24、F=CE=2,BE=OF=1,0 8=5,OE=4,二 点 C 的 坐 标 是(-2,4),故 选：D.1 0.【答 案】C【解 析】解：%2 16%+60=0,(x-6)(%-1 0)=0,x=6 或 x=10,当 x=6时，三 角 形 的 三 边 分 别 为 6、4 和 6,.该 三 角 形 的 周 长 是 16；当=10时，三 角 形 的 三 边 分 别 为 10、4 和 6,而 4+6=10,.三 角 形 不 成 立.故 三 角 形 的 周 长 为 16.故 选 C.由 于 第 3 边 的 长 是 一 元 二 次 方 程 产 _ i 6 x+60=0的 一 个 实 数 根，那 么 求

25、出 方 程 的 根 就 可 以 求 出 三 角 形 的 周 长.主 要 考 查 了 利 用 因 式 分 解 的 方 法 解 一 元 二 次 方 程 及 等 腰 三 角 形 的 性 质、周 长，解 题 的 关 键 是 利 用 因 式 分 解 求 出 三 角 形 的 第 三 边，然 后 求 出 三 角 形 的 周 长.I I.【答 案】A【解 析】解：.一 共 有 10种 等 可 能 的 结 果 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,小 军 能 一 次 打 开 该 旅 行 箱 的 只 有 1种 情 况，小 军 能 一 次 打 开 该 旅 行 箱 的 概 率 是：裔.故 选：A.由 一 共 有 1

26、0种 等 可 能 的 结 果，小 军 能 一 次 打 开 该 旅 行 箱 的 只 有 1种 情 况，直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.12.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 性 质，勾 股 定 理 的 应 用，根 据 三 角 形 的 面 积 求 出 PE+PF=AG是 解 题 的 关 键，作 辅 助 线 是 难 点.过 点 A 作 AG 1 B D 于 G,连

27、接 P O,根 据 勾 股 定 理 列 式 求 出 B D 的 长 度，再 根 据 力 BC的 面 积 求 出 A G,然 后 根 据 4。的 面 积 求 出 PE+PF=4 G,从 而 得 解.【解 答】解：如 图，过 点 A 作 4G J.BO于 G,连 接 PO,BD=y/AB2+A D2=10,SABD BD-AG=AB-A D,即 工 x 10 AG=除 6X8,2 2解 得 AG=4.8,在 矩 形 ABC。中，AO=OD,Sh A 0 D=A O-P E+O D P F=OD-AG,PE+PF=AG=4.8.故 选 B.13.【答 案】4；-3；-7【解 析】【分 析】本 题 考

28、 查 了 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式，熟 记 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是 解 题 关 犍.根 据 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式，可 得 答 案.【解 答】第 10页，共 19页解：一 元 二 次 方 程 4/=3%+7的 一 般 形 式 为:4%2 3%7=0,二 次 项 系 数 是 4,一 次 项 系 数-3,常 数 项-7,故 答 案 为：41 3,7.14.【答 案】2.5【解 析】解：设 A尸 与 EF 相 交 于。点.四 边 形 A8CD为 菱 形，BC/AD,AB/CD.PE/BC,PF/CD,PE/AF,PF/AE.四 边 形 A

29、EFP是 平 行 四 边 形.S APOF=S即 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 4 ABC的 面 积.ABC的 面 积 等 于 菱 形 A B C D 的 面 积 的 一 半，菱 形 A B C D 的 面 积=AC-BD=5,二 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 5+2=2.5.故 答 案 为：25根 据 题 意 可 得 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 A/IBC的 面 积，因 为 4BC的 面 积 是 菱 形 面 积 的 一 半,根 据 已 知 可 求 得 菱 形 的 面 积 则 不 难 求 得 阴 影 部 分 的 面 积.本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 面 积 的

30、 计 算 方 法，根 据 菱 形 是 中 心 对 称 图 形，得 到 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 菱 形 面 积 的 一 半 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】解:关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(a-l)x2-2x+l=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，0且 a-1 M 0,即(-2)2-4(a 1)0 且(1一 1 力 0,解 得 a 2且 a 羊 1,a的 取 值 范 围 是 a 2且 a 丰 1.【解 析】由 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，根 据 根 的 判 别 式 可 得 到。的 不 等 式，可 求 得 a的 取 值 范 围.本 题 主

31、要 考 查 根 的 判 别 式，由 根 的 判 别 式 得 到 关 于 a 的 不 等 式 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】【解 析】解：画 树 状 图 得：/T/l Z/K绿 白 白 红 白 白 红 球 白 红 绿 白共 有 12种 等 可 能 的 结 果，两 次 都 摸 到 白 球 的 有 2种 情 况，两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是：=71 2 6故 答 案 为：首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 都 摸 到 白 球 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案.本

32、题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.17.【答 案】9cm【解 析】解：.CD平 分 乙 4c8交 A 8于。，:.Z.ACD=乙 DCB,DE/BC,:.乙 EDC=Z.DCB,乙 EDC=乙 ECD,.DE=EC=4cm,v AE=5cm,AC

33、=AE+EC=5+4=9(cm).故 答 案 为：9cm.首 先 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 出 乙 4CD=乙 D C B,进 而 利 用 平 行 线 的 性 质 得 出“DC=乙 E C D,即 可 得 出 DE=E C,进 而 求 出 AC.本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 定 义、平 行 线 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定 等.根 据 角 的 等 量 代 换 得 到 4ECC=NECD是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.18.【答 案】【解 析】解：如 图，连 接 0 0,四 边 形 A8CQ是 矩 形，AC=BD,AC,8。互 相 平 分，乙 BCD=9

34、0。,。为 AC中 点，8。也 过。点，OB=0C,:/.COB=60,OB=OC,.OBC是 等 边 三 角 形，OB=BC=0 C,4 OBC=60,在 AO BF与 ACB尸 中，第 1 2页，共 1 9页FO=FCOB=OC，VBF=BF/名 CBF(SSS),：.OBF与 A CBF关 于 直 线 8尸 对 称，A FB 1 0 C,0M=CM,故 正 确；Z.OBC=60,zABO=30,OBF=L CBF,Z.OBM=乙 CBM=3 0,4 BOF=乙 BCF=90,Z.ABO=乙 OBF,BD 1 EF,v AB 11 CD,Z.OCF=Z-OAE,在 4 0 E和 COF中，

35、LOAE=(OCFOA=OC,Z-AOE=乙 COF 4 0 E A C 0 F(g l),OE=OF,v OB=OD,四 边 形 E 3 F O是 平 行 四 边 形，:.BD 1 E F,，平 行 四 边 形 E B F Q是 菱 形，故 正 确，由 四 边 形 E 5 F O是 菱 形，得 EO BgZkFO B,由 可 知 8尸 是 O C的 垂 直 平 分 线，则 有 EOB 丝 FOB 且 FCB,.。知 鸟 错 误.故 错 误；四 边 形 ABCD是 矩 形，四 边 形 E 8尸。是 菱 形，OA=OC,Z-COF=/LAOE,OF=OE,/0 E A C 0 F(S 4 S),

36、*LAOE=S&COFS C O F=2S&CMF，Z.FCO=30,:.FM=C M,BM=/3CM,F M 1，BM 3 SM O M：SBOF=1：4,-Z.OGE=Z.O M F,乙 GOE=LM OF,OE=O F,GE。丝 M F00L4S),S G EO=SMFO SADEF=SEFB 2SA B O F，设 SA E G O=X，则 SAAOE=2 X，SBCF=S BOF=4 X，Sh A 0 E：SBCF=2x：4x=1：2,故 正 确；故 答 案 为：.根 据 己 知 得 出 OBF好 C B F,可 求 得 OBF与 CBF关 于 直 线 8尸 对 称，进 而 求 得

37、FB 1 0C,0M=CM；先 证 得 乙 48。=乙 OBF=3 0,再 证 得 0E=O F,进 而 证 得 OB L E F,因 为 8 0、EF互 相 平 分，即 可 证 得 四 边 形 E8F力 是 菱 形；由 菱 形 的 性 质 和 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 A E 0B之 aFO B之 A F C B,即 可 得 出 结 论.设 SAEGO=%，贝 AAOE=2x,SBCF=SBOF=4x,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，菱 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与

38、 性 质，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 以 及 三 角 形 面 积 等 知 识，熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质，证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：(l 2-4 x=0,则-4)=0,x=0 或 x 4=0,：1%=0,%2=4；(2)4。-3)2=25,则-3=|,(3)/+5%+6=0,则(+2)(%+3)=0,%+2=0 或 x+3=0,.x1=-2,x2=-3；(4)2x2-2 V 3 x+l=0,A=b2-4ac=(-2 6/4 x 2 x 1=4,则 x=2.22 a 4V 3+1 V 3-1A X1=X2=5(5)(%+2)2=3

39、%4-6,则)(x+2)2 3(x+2)=0,1(%+2)(x 4-2-3)=0,X=-2,x2=1;(6)3(%2)2=x(x-2),第 14页，共 19页则 3(X-2)2-X(X-2)=0,(x-2)(3x 6-x)0,xi-2%2=3.【解 析】(1)利 用 因 式 分 解 法 解 出 方 程；(2)利 用 直 接 开 平 方 法 解 出 方 程；(3)利 用 因 式 分 解 法 解 出 方 程；(4)利 用 公 式 法 解 出 方 程；(5)利 用 因 式 分 解 法 解 出 方 程；(6)利 用 因 式 分 解 法 解 出 方 程；本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的

40、 解 法，能 够 用 不 同 的 方 法 解 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.20.【答 案】证 明：DE/AC,CE/BD,四 边 形 OCE。是 平 行 四 边 形，四 边 形 A 8C C是 矩 形，.：AOOC=OB=O D=C=lBD,四 边 形 OCEO是 菱 形.【解 析】此 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 以 及 菱 形 判 定 方 法，正 确 掌 握 相 关 四 边 形 判 定 与 性 质 是 解 题 关 键.直 接 利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 得 出 四 边 形 OCEO是 平 行 四 边 形，再 利 用 矩 形 的 性

41、质 以 及 菱 形 的 判 定 方 法 得 出 答 案.21.【答 案】解：(1)4只 有 1张，总 张 数 为 5,所 以 P(4)=%(2)树 形 图 如 下：由 图 可 知：共 有 2 0种 情 况，都 是 偶 数 的 有 2 种 情 况，所 以 P(那 患 点 黝=存【解 析】(1)让 4 的 张 数 除 以 总 张 数 即 为 所 求 的 概 率；(2)列 举 出 所 有 情 况，看 两 次 取 到 的 卡 片 恰 好 都 是 偶 数 的 情 况 数 占 所 有 情 况 数 的 多 少 即 可.考 查 概 率 公 式 及 用 列 树 状 图 的 方 法 解 决 概 率 问 题；得 到

42、 两 次 取 到 的 卡 片 恰 好 都 是 偶 数 的情 况 数 是 解 决 本 题 的 关 键；用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.22.【答 案】证 明：DE/AC,DF/AB,二 四 边 形 AEC尸 是 平 行 四 边 形，/.EDA=/.FAD,v A D ABC的 角 平 分 线，；.Z.EAD=Z.FAD,Z.EAD=/.EDA,EA ED,二 四 边 形 A EO F为 菱 形.【解 析】先 根 据 题 中 已 知 条 件 判 定 四 边 形 AEDF是 平 行 四 边 形，然 后 再 推 出 一 组 邻 边 相 等.本

43、 题 考 查 菱 形 的 判 定 和 平 行 四 边 形 的 性 质.运 用 了 菱 形 的 判 定 方 法“一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形”.23.【答 案】解：(1)炉 一 4ac,1=(2k+l)2-4 x 4(/c-)=4/c2-121c+9=(2 k-3)2 0,二 方 程 必 有 两 个 的 实 数 根；(2)当 4 为 腰 长 时，则 必 有 x=4,代 入 原 方 程 得 k=2.5,原 方 程 为/-6 x+8=0,解 得 Xi=2,x2=4,等 腰 三 角 形 周 长 为 10；当 4 为 底 边 时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，

44、即。2-4 碇=(2 1-3)2=0.k=1.5,此 时 原 方 程 为/4x+4=0.解 得=x2=2.但 2,2,4 不 能 组 成 三 角 形，故 舍 去.等 腰 三 角 形 周 长 为 10.【解 析】(1)根 据 根 的 判 别 式/=炉-4 a c来 判 断 根 的 情 况；(2)两 条 边 的 长 恰 好 是 这 个 方 程 的 两 个 根，则 长 是 4 的 边 可 能 是 三 角 形 的 腰 长，此 时 4是 方 程 的 一 根，把 x=4代 入 原 方 程 求 出 发 的 值，当 边 长 是 4 的 边 是 底 边 时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，此 时 炉

45、-4 a c=0,即 可 求 得 发 的 值.第 16页，共 19页判 断 一 元 二 次 方 程 ax?+匕+，=0(a*0)的 根 的 情 况 有 三 种:当 人 2 一 4ac 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 炉 一 4ac=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 炉 4ac 1 5,不 合 题 意，舍 去.答：鸡 场 的 长(AB)为 1 5 m,宽(BC)为 6m.(2)不 能，理 由 如 下:设 BC=y m,则 4B=(33-3y)m,依 题 意，得：y(3 3-3y)=100,整 理，得：3y2-3 3 y+100=0.(-3 3)2-4

46、 x 3 x 100=-111 0,二 该 方 程 无 解，即 该 扶 贫 单 位 不 能 建 成 一 个 100m2的 矩 形 养 鸡 场.【解 析】(1)设 BC=x m,则 AB=(33-3%)小，根 据 矩 形 的 面 积 公 式 结 合 矩 形 养 鸡 场 面 积 为 907n2,即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，解 之 即 可 求 出 x 的 值，分 别 代 入(3 3-3乃 中，取 使 得(33-3 为 小 于 等 于 15的 值 即 可 得 出 结 论；(2)不 能，理 由 如 下，设 BC=y m,则 4 B=(33-3 y)m,同(1)可 得 出 关

47、于 y 的 一 元 二 次 方 程，由 根 的 判 别 式 2=-111 0,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.26.【答 案】解：(1)设 道 路 宽 x 米，根 据 题 意 得：(50-2x)(30-乃=1392,整 理 得：x2-5 5 x+54=0,解 得：x=1或=54(不 合 题 意，舍 去)，故 道 路 宽 1米.(2)设 选 A 种 类 型 步 道 砖 y平 方 米，根 据 题 意 得：300 x 0.8y+200 x 50 x 1+(30-1)

48、x 1 x 2-y 23600,解 得：y 5 0.故 最 多 选 4 种 类 型 步 道 砖 50平 方 米.【解 析】(1)设 道 路 宽 x米，根 据 题 意 列 出 方 程，求 出 方 程 的 解 即 可 得 到 结 果.(2)设 选 A 种 类 型 步 道 砖 y平 方 米，根 据 铺 路 费 用 不 高 于 23600元，列 出 不 等 式 求 解 即 可.此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 出 题 中 的 等 量 关 系 是 解 本 题 的 关 键.27.【答 案】解：(1)在 Rt AABC中，AC=24cm,BC=7cm,AB-25cm,设 经 过 f

49、s后，P、。两 点 的 距 离 为 5代 的，fs 后,PC=7 2tcm,CQ=5tcm,根 据 勾 股 定 理 可 知 PC?+CQ2=PQ2,代 入 数 据(7-2t尸+(5 t)2=(5V2)2；解 得 t=1或 t=一 家 不 合 题 意 舍 去)；(2)设 经 过/s后，SAPCQ的 面 积 为 15。爪 2/s 后，PC=7 2tcm,CQ=Stem,第 1 8页，共 1 9页1 _ _S PCQ=,x(7 2)x 5 t=15解 得 t i=2,t2 1.5,经 过 2或 1.5s后，S“CQ的 面 积 为 1 5 m 2(3)设 经 过/s后，的 面 积 最 大，则 此 时

50、四 边 形 8 P Q A的 面 积 最 小，Z s 后，PC=7 2tcm,CQ=Stem,四 边 形 BPQA 的 面 积 为：S A B C-S PCQ=1 x 7 x 2 4-|x P C x C Q1=84-x(7-2t)x 5t=8 4-|x(-2 t2+7t)7=84+5(t2-t)=5(+詈 四 边 形 B P Q A 的 面 积 最 小 值 为：若(c m 2),16当 点 P 运 动 彳 秒 时，四 边 形 B P Q A的 面 积 最 小 为：若 cm?.4 16【解 析】(1)根 据 勾 股 定 理 P C 2+“2=p Q 2,便 可 求 出 经 过 i s 后，尸、