《圆柱的体积》教案6篇.docx

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1、 圆柱的体积教案合集6篇圆柱的体积教案 篇1 教学目标： 1、学问与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、过程与方法：让学生经受观看、试验、猜测、证明等数学活动过程，进展合情推理力量和初步的演绎推理力量，渗透数学思想，体验数学讨论法。 3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性，获得胜利的喜悦。 教学重点：把握和运用圆柱体积计算公式进展正确计算。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”

2、方法的价值。 教学过程： 一、情景导入： 1、教师：（出示）多么温馨的场面，今日是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观看到今日的饭菜比平常多了什么吗？ 学生：1、比平日多了两个蛋糕。 2、两个蛋糕一个大一个小。 3、蛋糕都是圆柱形的。 2、教师：同学们观看的很认真，那你能依据刚学过的学问说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？ 学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。 3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？ 学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。 4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们简单比拟出那个体积大，假如体积相差较小我们怎么比拟呢？ 学生：拿出预备的圆柱体进展比拟，争论

3、，各小组分别说明比拟的方法并展现。 教师：板书：圆柱的体积 二、课上探究 1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？ 学生：还学过正方体和长方体。 教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？ 学生：长方体的体积=长宽高，长宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长棱长棱长，棱长棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。 2、猜想圆柱的体积与什么有关 师：拿出圆柱体，让学生猜测圆柱体积与什么有关。 生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。 生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。 生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。 生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。 3、推导圆柱体积公式

4、师: 同学们观看圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？ 生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。 师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（） 师: 你发觉了什么？ 生：我发觉把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？ 生：把圆柱转化成近似的长方体。 师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。 生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。 师: 为了让大家看的更清晰，我们再演示一下这个转化过程。 再次演示把圆柱等分16等份，拼成

5、近似的长方体。 再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观看，发觉了什么？ 生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。 师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观看，拼好的长方体与原来的圆柱比拟，发觉了什么？ 学生分组争论，汇报： 生：长方体的高和圆柱的高相等。 生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。 师：你是怎么想的？ 生：刚刚我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。 师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生认真观看圆转化成长方形后，面积相等。 生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径 师：演示 长方体的体积=底面积高 师：那么圆柱的体积等于什么

6、呢？ 生：圆柱的体积=底面积高 下面我们再一起回忆一下转化的过程，（） 让学生独立填答案，汇报： 三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。 圆柱的体积教案 篇2 数学课程标准指出“数学教学要让学生经受学问的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注意的不只是让学生把握学习中的结论，更关注的是共性的体验，让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参加、实践沟通、合作探究中去经受学问形成的过程，通过不断地发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题，积存生活中的阅历，培育应用数学的力量，体验数学的

7、乐趣，感受数学在生活中的应用价值。 圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、把握了长方体和正方体体积计算方法的根底上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。 教学情境如下： 一：情境引入，感性熟悉 师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。 生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长宽高计算出体积。 师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？ （学生操作：捏成圆柱） 师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体） 师：你发觉了什么？ 生：外形变，体积不

8、变. 师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？ 生：圆切割拼成一个近似的长方形。 师： 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 假如要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？ 生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。 师：要求圆柱体铁块的体积呢？ 生：把它浸入水中，求出排出水的体积。 师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。 二：自主探究，迁移转化 1、引导 师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。 （让学生相互争论，应如何转化，然后组织全班汇报） 生：把圆柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。 2、

9、操作 学生拿出事先预备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。 3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。 让一位学生把切割好的一半拿上又叉开； 另一位学生将切割好的另一半拼合上去； 观看得到一个什么形体？同时你发觉了什么？ 以四人小组为单位进展探究、争论、总结。 小组汇报： 生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、外表积、底面周长。 4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 5、争论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发觉了什么？ 6、汇报： 圆柱近似长方体 体积相等底面积相等高相等外表积不相等， 依

10、据学生的答复板书如下： 长方体的体积=底面积高 圆 柱 体 的 体 积 =底面积高 引导学生用字母表示计算公式：V=Sh 师：要用这个公式计算圆柱的体积必需知道什么条件? 生：底面积和高。 师：假如给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？ 生：依据公式先求出半径，再求出底面积即可 教学反思： 教学中充分利用学生学过的学问作铺垫,采纳迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观看、实践、比拟找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探究，互动沟通争论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅

11、得到实施和解决，更重要的是学生的综合力量得到提高。 实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经受学问发觉、探究、制造的过程，才能更有效地培育学生的创新力量,还要使学生在学习中发觉数学学问“从生活中来到生活中去”的理念。 圆柱的体积教案 篇3 设计说明 1创设问题情境，激发学习兴趣。 兴趣是最好的教师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思索、争论、沟通，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的学问联系，还让学生体会到可以有很多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲

12、望。 2实践操作，促进学问迁移。 学问和阅历的积存来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对学问的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分熟悉到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、进展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观看及归纳力量也得到极大的提高。 课前预备 教师预备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件 学生预备 圆柱的体积公式演示学具 教学过程 第1课时 圆柱的体积(1) 创设情境，导入新课 1出示一块圆柱形橡皮泥。 师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积

13、的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的方法吗？ 2学生小组争论沟通并汇报。 预设 生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。 生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。 3引入新课。 解决生活中的问题有许多方法，需要我们去发觉、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。 设计意图：通过创设问题情境，引发学生思索，进一步体会“转化”思想。 新知探究 1利用学问的迁移，猜测圆柱体积的计算方法。 (1)提出猜测。 师：在刚刚的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？ (外形变了，体积没变) 师：我们已经把握了长方体、正方

14、体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积高吗？ (2)学生争论、沟通。 2探究算法。 (1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？ (2)动手操作：把圆柱转化为长方体。 (3)汇报沟通：介绍自己的转化方法。 (结合学生答复，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体) (4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程) (5)汇报发觉。 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的底面

15、积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？ 长方体的体积等于什么？圆柱呢？ 3总结公式。 (1)圆柱的体积怎样计算？为什么？ (圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。由于长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积底面积高) (2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？ (学生反应：VSh) (3)假如已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？ 求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为Vr2h、Vh、Vh。 (4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

16、(直柱体的体积都等于底面积高) 圆柱的体积教案 篇4 教学内容： P1920页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的力量 3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。 教学重点： 把握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的.计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，

17、指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。（删掉） 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今日我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？ 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （

18、2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反复播放这个过程，引导学生观看思索，争论：在变化的过程中，什么变了什么没变？ 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 圆柱的体积教案 篇5 最近，本人在小学教学设计看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所提倡的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把

19、它撷取下来与各位同行共赏。 师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应当怎样计算呢? 生：(绝大局部学生举起了手)底面积乘高。 师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢? 生1：我是从书上看到的。 (举起的手放下了一大半。很明显，大局部同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告知教师：他们有更高超的答案。教师便顺水推舟，让他们来讲。) 生2：我是这样思索的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应当可以用底面积乘高吧! 师：你能快速地把圆柱体与以

20、前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!固然这仅是你的猜想，要是再能证明就好了。 生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采纳摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上适宜的体积单位，用每层个数层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明白圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗? (教室里立即响起了热闹的掌声，很多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出迷人的魅力。) 师：你真聪慧，能用以前学过的学问解决今日的难题!(这时举起的手更多了。) 生4：我有个想法不知是否可行、在推导

21、圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢? 师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。 生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是很多个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应当用每个圆片的面积圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)高。 师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。) 生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的

22、近似圆柱体的体积应当是这二十个小长方体的体积之和。又由于它们具有同样的高度，运用乘法安排律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和高。 师：你真会思索问题! 生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这很多个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积高，圆柱体的体积就在这根底上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积高。 生8：把圆柱体外形的橡皮泥捏成等高长方体外形的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧! 师：没想

23、到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简洁! 整节课不时响起孩子们、听课教师们热闹的掌声。 过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，表达着权利，却遗忘了民主，追求着效率，却遗忘了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进展的一次次真情的“对话”。 现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。 一、“对话”唤发出学习热忱。 新课程标准指出：有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历的根底上，在这样的气氛中，学生的思索才能积极。在当今数字化、信息化特别兴旺的社会中，学生承受信息猎取学问的途径特别多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并

24、不生疏，假如教师再按传统的教学程序(创设情境讨论探讨获得结论)绽开，学生易造成这样的错误熟悉：认为自己已经把握了这局部学问而失去对学习过程的热忱。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的学问结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的留意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热忱。 二、“对话”迸发出才智的火花 “水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课假如根据教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，讨论圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积高，经受这样的学习过程学生的思

25、维是千篇一律的，获得的进展也是有限的。而这位教师对教材进展相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。 三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通 “真行!固然这仅是你的猜想，要是再能证明就好了。”“你真聪慧!能用以前学过的学问解决今日的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”教师不断地确定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发觉的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课教师也情不自禁的鼓起掌来。此情此

26、景，我们不难看出，教师能留意蹲下身来与学生沟通，留意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活泼的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进展着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。 数学教学在对话中进展，展现着民主与公平，凸现着制造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有制造的激情。这则教学片断，有许多的精彩值得我们观赏与赞美。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位教师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻! 圆柱的体积教案 篇6 教学目标： 1、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。 2、初步学会用转化的数学思想

27、和方法，解决实际问题的力量 3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 教学重点： 把握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学预备：主题图、圆柱形物体 教学过程： 一、复习： 1、长方体的体积公式是什么？ （长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公

28、式导出求圆面积的计算公式。 二、新课： 1、圆柱体积计算公式的推导： （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 （长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 2、教学补充例题： （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积

29、是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别答复下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式直接计算？ 计算之前要留意什么？ （计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.010

30、5（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思索，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比拟一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方 （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h） 4、教学例6： （1）出例如6，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 5、比拟一下补充例题、例6有哪些一样的地方和不同的地方？ （一样的是都要用圆柱的体积计算公式进展计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。） 三、稳固练习： 1、做第26页的第1题： 2、练习五的第2题： 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 四、全课总结：