【数学】河北省张家口市蔚县一中2016-2017学年高二上学期期末教学质量监测试卷（文）.doc

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1、 淘出优秀的你河北省张家口市蔚县一中2016-2017学年度上学期期末教学质量监测 高二数学（文科）一、选择题：本题共12小题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1“x5”是“x2”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2曲线y2x2x在点（0，0）处的切线方程为（ ）Axy20 Bxy20Cxy0 Dxy03双曲线的渐近线所在直线方程为（ ）A BC D4函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D35执行程序框图，如果输入x12，x23，x37，那么输出的T值为（ ）A3 B4 C D56命题“，使得x2x10”的否定是（ ）A，使得 B

2、，使得x2x10C，使得x2x10 D，使得7将一条5米长的绳子随机地切断为两段，则两段绳子都不短于1米的概率为（ ）A B C D8在平面直角坐标系中，已知定点A（0，），B（0，），直线PA与PB的斜率之积为2，则动点P的轨迹方程为（ ）A B（x0）C D（y0）9如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）0），则导函数yS（t）的图象大致为（ ）ABCD10执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（ ）Ai100 Bi100Ci99 Di9811设函数f（x）e

3、x（sinxcosx）（0x4），则函数f（x）的所有极大值之和为（ ）Ae4 Bee2Cee3 Dee312如图动直线l：yb与抛物线y24x交于点A，与椭圆交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AFBFAB的最大值为（ ）A3BC2D二、填空题：13某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为_14如图，函数yf（x）的图象在点P处的切线方程是yx5，则f（3）f（3）_15某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份20072008200

4、92010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y千元2.93.33.64.4a5.25.9y关于t的线性回归方程为，则a的值为_16如图，过椭圆（ab1）上顶点和右顶点分别作圆x2y21的两条切线，两切线的斜率之积为，则椭圆的离心率的取值范围是_三、解答题：17一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小完全相同的小球（）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率；（）从盒中任取一球，记下该球的编号a，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号b，求|ab|2的概率18已知椭圆C：（ab0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点（）求椭圆C

5、的方程；（）点P在椭圆上运动，求|PF1|PF2|的最大值19我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中a的值；（）若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数（精确到0.0

6、1） 20已知函数f（x）x22x，g（x）ax1，若，使得f（x1）g（x2），求a的取值范围21在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切（）求动圆圆心P的轨迹方程；（）过点（1，0）的直线1与曲线P交于A，B两点若，求直线l的方程22已知函数f（x）（x1）2alnx（）讨论函数的单调性；（）若函数f（x）在区间（0，）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围参考答案一、选择题1A 2D 3C 4C 5B 6D 7C 8B 9A 10A 11D 12D二、填空题1318 141 154.8 16（0，）三、解答题1

7、7解：（）从盒中任取两球的基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）六种情况编号之和大于5的事件有（2，4），（3，4）两种情况，故编号之和大于5的概率为（）有放回的连续取球有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个基本事件，而|ab|2包含（1，3），（1，4），（2，4），（3，1），（4，1），（4，2）共6个基本事件，所以|ab|2的概率为18解：（）由题意，得解得所以椭圆C的方程是（）由均值

8、定理，又|PF1|PF2|2a4，所以，当且仅当|PF1|PF2|时等号成立所以|PF1|PF2|的最大值为419解：（）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1，0.5（0.080.160.3a0.520.30.120.080.04）1解得a0.4（）由题中统计图可得，不低于3吨的人数所占百分比为0.5（0.120.080.04）12，全市月均用水量不低于3吨的人数为1101213.2（万），（）设中位数为x，则有0.5（0.080.160.30.4）0.52（x2）0.5，解得x2.0620解：若，使得f（x1）g（x2），即g（x）在1，2上的值域要包含f（x）在1，2上的值域，又在1，

9、2上f（x）1，3当a0时，g（x）ax1单调递减，此时解得a4；当a0时，g（x）1，显然不满足题设；当a0时，g（x）ax1单调递增，此时解得a2综上，使得f（x1）g（x2），a的取值范围为（，42，）21解：（）设动圆P的半径为r，则，两式相加，得|PM|PN|4|MN|，由椭圆定义知，点P的轨迹是以M，N为焦点，焦距为2，实轴长为4的椭圆，其方程为（）当直线的斜率不存在时，直线l的方程为x1，则A（1，），B（1，），当直线的斜率存在时，设直线l的方程为yk（x1），A（x1，y1），B（x2，y2），联立消去y，得（34k2）x28k2x4k2120，则有，（1k2）x1x2k2（

10、x1x2）k2由已知，得，解得故直线l的方程为22解：（）函数的定义域为x0，当a0时，f（x）0在x0上恒成立，所以f（x）在（0，）上单调递增当a0时，方程2x22xa0有一正根一负根，在（0，）上的根为，所以函数f（x）在（0，）上单调递减，在（，）上单调递增综上，当a0时，函数f（x）在（0，）上单调递增；当a0时，函数f（x）在（0，）上单调递减，在（，）上单调递增（）不妨令x1x2，则x11x21已知x（0，），则x1（1，），由f（x11）f（x21）（x11）（x21）f（x11）（x11）f（x21）（x21）设函数g（x）f（x）x，则函数g（x）f（x）x是在（1，）上的增函数，所以，又函数g（x）f（x）x是在（1，）上的增函数，只要在（1，）上2x2xa恒成立，y2x2x，在（1，）上y3，所以a3 联系电话：4000-916-716