甘肃省兰州市一中2018-2019学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案.doc

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1、高中数学资料共享群：284110736，每天都有更新，无限下载数学教学资料兰州一中2018-2019-2学期3月月考试题高一数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知圆,圆,则两圆的位置关系为A相离 B相外切 C相交 D相内切2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是A. 81.2, 84.4 B. 78

2、.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.63执行右面的程序，则输出的s的值是A11 B15 C17 D19第3题4将八进制数135(8)转化为二进制数是A1110101(2) B1010101(2) C111001(2) D1011101(2)5总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 5

3、2 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23 B21 C35 D32第6题6我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X(单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是A0.20 B0.80 C0.60 D0.407类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，

4、采用数字0，1，2，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：十二进制0123456789MN十进制01234567891011例如，因为5633122101211，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)那么十进制中的2008在十二进制中被表示为A11N4(12) B1N25(12) C12N4(12) D1N24(12)8一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是A B C D第8题9在空间直角坐标系中,已知 .若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则A B C D10若圆M:与圆N:关于直线 对称，则A1 B1

5、 C2 D211已知两点，到直线的距离分别是，则满足条件的直线共有A1条 B2条 C3条 D4条12已知点A(5,0)，B(1，3)，若圆C:上恰有两点M，N，使得MAB和NAB的面积均为5，则r的取值范围是A B(1,5) C(2,5) D第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，则用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为 、 、 14某市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量

6、件之间的一组数据如下表所示，由散点图可知，销售量y与价格之间有较好的线性相关关系，若其线性回归直线方程是，则_. 价格99.51010.511销售量111086515圆与圆的公共弦长的最大值是_ 16若直线y=x+t与方程=所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t的取值范围为_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17.（本小题满分10分） （1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数；（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5+2x38x+5在x=2时的值 (注意：两小题都要求写出具体解答过程，无解答过程不能得分！)18. (本小题满分12分)

7、某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价. 参考数据：参考公式：.19(本小题满分12分) 某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2018级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：

8、南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论；第19题(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义.20.（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下

9、列问题：第20题图（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）、平均分、众数和中位数.21(本小题满分12分) 已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求证:动点在定直线上；(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.第21题22(本小题满分12分) 已知圆与轴交于O，两点，圆过O，两点，且直线与圆相切.（1）求圆的方程；（2）若为圆上一动点，直线与圆的另一交点为，在平面内是否存在定点使得始终成立，若存在求出定点的坐标，若不存在，说明理由兰州一中2018-2019-2学期3月月考试题参考答案高一数学一、选择题

10、（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDBDADCACB二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13. 12,20,8 14. 40 15. 2 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）1995=2288+171，228=1711+57，171=573因此57是1995与228的最大公约数5分（2）f（x）=3x5+2x38x+5=（3x+0）x+2）x+0）x8）x+5当x=2时，v0=3，v1=32=6，v2=62+2=14，v3=142=28，v4=2828=48，v5=482+5=1

11、01所以，当x=2时，多项式的值是10110分18（本小题满分12分）解：（1）月份34567均价0.950.981.111.121.20计算可得，所以，所以关于的回归直线方程为. 8分（2）将代入回归直线方程得，所以预测12月份该市新建住宅的销售均价约为1.52万元/平方米. 12分19.（本小题满分12分）解：(1)由题意画出茎叶图如图所示2分统计结论(给出下述四个结论供参考)：北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；南方大学生的身高的中位数为169.5 cm，北方大学生的身高的中位数是172 cm；南方大学生的身高基本上是对称的，而且大多数

12、集中在均值附近，北方大学生的身高分布较为分散6分（2）由程序框图可得s表示10位南方大学生身高的方差 8分由题意得10位南方大学生身高的平均数，故方差为=42.6 11分s是描述身高的离散程度的量，它的统计学意义是：s的值越小，表示身高越集中，s的值越大，表示身高越分散 12分20.（本小题满分12分）解：（1）1-（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025）10=0.3 2分 补全直方图. 4分（2）由可得及格率为75%； 6分平均分：； 8分众数为75； 10分因为前三组的频率之和为0.4，前四组的频率之和为0.7，设中位数为a ,则由（a-70）0.03=0.1解得a=73.33，所以本次考试成绩的中位数约为73.33. 12分21. （本小题满分12分）解：(1)证明:由,即动点在定直线上. 6分(2)解:由,要求的最小值，只需求的最小值,又点在直线上,所以此时直线的方程为,联立直线解得点. 12分22. （本小题满分12分）解：（1）因为，设圆的方程为，易得， 故，由得，故圆的方程为.6分（2）设直线的方程为，分别与圆和圆的方程联立， .8分求得，则线段的中点为，线段的中垂线方程为，10分化简为恒过定点即为所求点.12分关注公众号“品数学”，获取更多数学资料包