黑龙江省哈尔滨市尚志中学2018-2019学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案.doc

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1、高中数学资料共享群：284110736，每天都有更新，无限下载数学教学资料高一（下）第一次月考数学试题 (2019/3/16)一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1根据下列条件解三角形，有两解的是（ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7， b = 5， A = 80 Da = 14，b = 16，A = 452的等差中项为4，的等差中项为5，则的等差中项为（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3等差数列的首项为1,公差不为0.若,成等比数列,则前6项的和为

2、()A.-24B.-3C.3D.84等比数列的各项均为实数,其前n项的和为,已知S3=,S6=,则=（ ）A64 B32 C16 D8 5两等差数列的前项和分别为，若，则=（ ）A B C D6边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90B120C135D1507在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形8钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A. B. C.2 D.19. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）A B C D10. 设等差数列的公差为,若数列

3、为递减数列,则下列选项正确的是（ ）11. 数列满足=,=4,则为（ ）（A） （B） （C） （D）12. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A. A=2B B. B=2A C. a=2b D. b=2a二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知数列满足,则=. 14. 已知,设Sn是数列的前n项和,且,则S12=. 15在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .16. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用

4、小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3,6,10，记为数列an，可以推测：4950是数列中的第_项. 三.解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且,（1）求的值（2）设，求的值18.如图5，在平面四边形中，（1）求的值；（2）若求的长19. 已知等差数列满足：，.(1)求等差数列的通项公式.（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列的前n项和. 20ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若，求ABC面积S的最大值

5、。21. 已知数列的前n项和为,且满足条件：且.(1)求的通项公式.(2)设数列的前n项和为，求证：.22.已知数列的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，nN，数列满足，nN.（1）求；（2）求数列的前n项和Tn.参考答案一、 选择题：1D 2B 3A 4B 5 C 6 B 7D 8A 9C 10. C 11.D 12. C 二、填空题:13. 14. 15. 9 16. 99；三、解答题：17解：（1）由，得由及正弦定理得于（2）由得，由 ，即由余弦定理18.解（1）如图5，在中，由余弦定理，得由题设知，（2）如图5，设则因为所以于是在中，由正弦定理得，故19解：(1)设等差数列an的公差为

6、d,则，由题意知解得，故等差数列an的通项公式为：.（2）当时，a2,a3,a1分别为-1，-4，2，不是等比数列，所以.当n=1时，数列的前n项和为：S1=4；当n=2时，数列的前n项和为：S2=4+1=5；当n3时，Sn= =当n=2时,符合上式，所以20解:(1)由已知得,又,(2) ,即,即面积的最大值为。21. 解：(1)由已知可得: ,-所以当n1时有,-所以两式作差-可得: , 即,又,是等差数列,又因为n=1时, ,得a1=1,所以an=(nN*).(2)设bn =,则bn =-,所以数列的前n项和为Sn=b1+b2+bn=1-+-+-=1-单调递增，即22解:（1）由Sn=2n2+n，可得当时，当时，符合上式，所以(nN).由an=4log2bn3可得=4 log2bn3，解得.（2） ， -可得.关注公众号“品数学”，获取更多数学资料包