“菱形的判定”教学设计.docx

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1、“菱形的判定”教学设计“菱形的判定”是华东师大版八年级数学下第 20 章第 3 节内容，是在学习内容分析了全部平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特别四边形判定方法的探究，它不仅是三角形、四边形学问的延长，更为探究正方形的判定指明白方向，在图形的生疏，图形与证明中占有比较重要的地位。教学问与技能学过程与方法目情感、态度标价值观教学重点教学难点教学方法探究菱形判定定理，会利用判定定理进展有关证明和计算。培育学生的观看力量，动手力量，自学力量，计算力量，规律思维力量。在教学中渗透事物总是相互联系又相互区分的辩证唯物主义观点。菱形的判定定理的把握和敏捷应用。菱形的判定定

2、理的敏捷应用。本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探究方法，学生已经比较 生疏，因此本节课放手让学生去探究，以到达培育学生动手、动脑的习惯，留意 学生概括，归纳问题的力量的培育，鼓舞学生觉察问题，敢于质疑，使学生在探 索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。教具预备教学环节多媒体课件、剪刀、矩形纸片、教学用圆规、三角板教学过程教学过程设计意图1、课件展现：三菱汽车标志图片提问：图案是由三个什么样的四边形构成？这种四边形的定义又是什么？2、在学生答复后通过课件展现下面题目检测学生对菱形定义把握状况。如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别是BC、

3、AD 的中点，连接 AE、AC、CF，我们很简洁得出四边形AECF 是平行四边形。理由是： 由于：四边形ABCD 是平行四边形所以：ADBC又由于：E、F 分别是BC、AD 中点所以：ECAF所以：四边形AECF 是平行四边形快速集中学生留意力，并提高学生的学习兴趣。让学生在已有的兴趣上想试试身手，这样激发了他们的思维，可以使课堂变得活泼。FAD引课BEC假设再添加“BAAC”这一条件，四边形AECF 外形如何？为什么？3、通过上面题目的解答进一步讲解：刚刚同学们说了，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是 菱形的定义，也就是说我们可以依据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，我们还能找

4、到其他的判定方法吗？出示课题菱形的判定使学生的求知欲望更猛烈， 从而顺当地将学生引进课探 究的活动中去。讲授课一、探究知1、教师讲解：我们借鉴上几节课的探究方法，将菱形特有的性质定理的条件和结论进展交换，形成一个逆命题，然后通过我们推理证明，假设这个逆命题是真命题的话，那么我们就可以将它作为菱形的一个判定定 理。2、让学生争论沟通菱形特有的性质定理的逆命题有哪些？然后板书学生找出来的逆命题。a、对角线相互垂直的平形四边形是菱形b、四条边都相等的四边形是菱形c、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。3、引领学生操作：将一张矩形纸片左右对折后再上下对折，然后在水平方向和坚直方向都有折痕的这一个角上

5、剪下一个直角三角形，最终将剪下的三角形纸片翻开，观看其图形的外形。学生在教师的示范讲解下进展操作；让学生观看开放后的图形外形并猜测；让学生把开放后的图形各个顶点标注字母并把折痕用笔描出来；引领学生观看觉察折痕就是四边形的两条对角线，然后让学生用圆规和三角板等工具对折痕进展测量，比较并说出两条折痕都有哪些特证，最终再测量比较一下任意一组邻边的长度如何？对角线相互垂直且平分，邻边相等提问：对角线相互平分的四边形是什么四边 形？学生答复：平行四边形有一组邻边相等的平行四边形是什么四边形？学生答复：菱形教师在黑板上画出图形，让学生自己用推理的方法证明，学生证明后教师在黑板上给出过程。D让学生在学习中学

6、会合作， 学会倾听，同时学会表达。通过剪纸操作，观看，量比， 使学生的求知欲更加猛烈，同时培育了他们的动手实践力量，学会一种数学问题解决的方法，使学生经受“观看试验猜想验证推理”的数学活动历程。AOBC由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线相互垂直的平行四边形是菱形对角线相互垂直且平分的四边形是菱形。4、引领学生连续操作：把刚刚开放得到的四边形按折痕折叠复原成三角形。学生在教师的示范讲解下进展操作；让学生观看三角形是由四个全等的直角三角形重合而形成，这四个直角三角形的斜边刚好就是开放后的四边形的四条边，这四条边都相等；让学生进展概括：四条边都相等的四边形是菱形；教师可直接给出证明。5、学生练习

7、课件展现如图，以下条件之一能使平行四边形 ABCD是菱形的为ADO培育学生从多个角度对数 学问题进展分析的意识，培育他们的观看力量，使他们能从实践操作中体验探究成功的喜悦，从而增加学生学习的自信念。BC讲授课ACBDBAC=DACAC=BDAB=ADA、B、C、D、 二、应用实例1、课件展现问题：如图，矩形ABCD 的对角使学生对几种菱形的判定 方法加深印象，为进一步进展菱形判定定理的应用起到促进作线 AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于E、F， 用。求证：四边形AFCE 是菱形。A EDOB FC2、引领学生分析证明思路：要证明四边形 AFCE 是菱形，由条件可知，EFAC，所以只需证

8、明四边形AFCE 是平行四边形，由于 EF 垂直并平分 AC，所以只需证明 OE=OF,只要证明AOE COF 即可。3、学生自己完成证明，指名口述证明过程。三、应用实例补充使学生能用所学的判定定 理进展证明，使他们的分析问题的力量得到熬炼与培育。1、课件展现问题：如图，ABC 中，ACB=90O，BE 平分ABC，CDAB 于 D，E FAB 于H，CD 交BE 于 F。求证：四边形CEFH 为菱形。AHDE激发学生猛烈的解决问题的F愿望，从而留意力高度集中，同CB时激发同学的冲动性和思维的讲授课2、让学生争论沟通寻求条件，教师适当赐予点拨。3、教师对学生沟通之后找出的零散条件赐予整理并分析

9、证明思路。4、师生共同证明并板书证明过程。课件展现：1、如图，在四边形ABCD 中，AC 平分BAD，CE/AD 交AB 于点E。（1） 求证：四边形AECD 是菱形。（2） 假设点 E 是AB 的中点，试推断ABC 的外形，活泼性，使学生成为学习的主 人，教师是学生学习的引导者、组织者和合作者。并说明理由。AED使学生对所学学问进展整BC理而再进展实践，以到达消化知2、如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 交于点D，识的目的。AB=5，AC=6，BD=8。AD求证：四边形ABCD 是菱形。OBC随堂练习留给学生时间，先独立探究，再进展沟通合作， 最终汇报成果。菱形常用判定方法归纳为让学生争论归纳后，并用课件展现1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。3、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形。4、四条边都相等的四边形是菱形。让学生争论归纳，使学生对本节学问再进展一次梳理并能 进展概括。总结反思作业设计分层布置略菱形的判定使不同层次的学生能依据 自己数学根底完成作业，获得不同的进展，增加学生学习兴趣和信念1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。板书设计2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。3、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形。4、四条边都相等的四边形是菱形。