考点02科学记数法.docx

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1、考点02科学记数法【夯实基础】1 .表示数据时，有时很难取得准确值，或者不必使用准确值时，我们可以用 来表示.2 .科学记数法的表示形式为,其中14 1al 10,几为.3 .有效数字的计算方法是：从 起，后面所有的数字都是有效数字.【答案】1.近似数.2. a x 10n,整数. 3.左边第一个不是。的数字.【走进考点】一 .科学记数法表示较大的数【解题关键】此题考查了科学记数法.解题的关键是掌握科学记数法的表示方 法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|V10, n为整数，表 示时关键要正确确定a的值以及n的值.用科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为aX10n的形

2、式，其中1 W|a|10, n为整数，当用科学 计数法表示较大的数时，n等于原数整数部分位数减去1.二 .科学记数法表示较小的数【解题关键】本考点主要考查用科学记数法来表示较小的数.科学记数法的表示 形式为aXlO-的形式，其中n为整数，当用科学记数法表示较小 的数时，n等于原数从左边起第一位不是零的数字前面的所有零的个数，确定n 的值即可正确作答.用科学记数法表示较小的数科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1 W|a|10, n为整数，当用科学 计数法表示较小的数时，n等于原数从左边起第一位不是零的数字前面的所有零 的个数.三 .科学记数法原数【解题关键】科学记数法的考查属于高频考点

3、，熟记科学记数法的概念及表示方 法是解答的关键.科学记数法的表示形式为ax 1()n的形式，其中14同10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对 值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对 值小于1时，n是负数.原数科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中n为整数，确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的 位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是 负数.故答案为：1.015x1()8.四 .科学记数法近似数和有效数字【解题关键】中考中对有效数字的考查属于低

4、频考点，牢记有效数字的概念是解 答的关键：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字；用科 学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关. 近似数（1）表示数据时，有时很难取得准确值，或者不必使用准确值时，我们可以用 近似数来表示；（2）从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字；（3）用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无 关.【真题实例】一.科学记数法一一表示较大的数1. （2022巴中）今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表

5、示为.【解答】解:48310000=4.831 X107；故答案为：4.831 X 107.2. （2022锦州）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展.据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（）A. 0.6X108 B. 6X107 C. 6X106 D. 60X106【解答】将数据60000000用科学记数法表示为6X 1（）7；故选B.3. （2022秋长沙期中）根据湖南省文化和旅游厅发布2022年国庆假日旅游数据：1。月1日至10月7日，全省共纳入假日统计监测单位939家，累计接待游客917

6、5600人次，收入9.51亿元.其中，数据9175600用科学记数法表示为（）A. 91.756X 105 B. 9.1756X 106 C. 0.91756X 107 D. 9.1756X107【解答】解：9175600=9.1756X106.故选：B.4. （2022秋铜山区校级月考）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次.把“14600000”用科学记数法表示为.【国军答】解：14600000=1.46X 107.故答案为：1.46X107.二.科学记数法表示较小的数1. （2022山

7、东青岛）我国古代数学家祖冲之推算出几的近似值为冷，它与几的 113误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A. 3X107 B. 0.3XIO-6 C. 3X10-6 D. 3X107【解答】解：用科学记数法可以表示0.0000003得：3义10-7；故选：A2. （2022贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心 是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知则28nm用 科学记数法表示是（）A. 28X10-9m B. 2.8XlQ-9m C. 2.8X10-8m D. 2.8X104m【解答】解:因为lnm=10-9m,所以 28

8、nm=28义 101=2.8X 10、.故选：C.3. （2022春封丘县月考）我国生产的某种口罩的熔喷布厚度约为0.000136米, 数据0.000136用科学记数法表示为（）A. 1.36X10-4 B. 1.36X105 C. 1.36X106 D. 0.136X10，【解答】解：0.000136=1.36X10-4.故选：A.4. （2022吕梁模拟）在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展 示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保 障、不畏严寒.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有 0.00000000034米，将数据0.000000

9、00034米用科学记数法表示为（）A. 3.4X1010米 B. 3.4X10-9米 c0.34义10.9米 口. 3.4X10-10米【解答】解：0.00000000034=3.4X 1O10.故选：D.三.科学记数法一一原数1. （2021 荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进 农村厕所革命，已经累计投资1.012X1（）8元资金.数据.012X 108可表示为（ ） D. 1012亿【解答】解：数据 1.012X1（）8 可表示为：1 012X108=101200000=1.012 亿, 故选：B.2. （2022馆陶县模拟）一个数0.00618用科学记数法表示

10、为6.18X10-9,则原 数中“0”的个数（含小数点前的0）为（）A. 7B. 8 C. 9 D. 10【解答】解：.6.18X10-9表示的原数为0Q0000000618,原数中“0”的个数为9,3. （2022环翠区一模）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生 活水平的必经之路.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已 经累计投资1.023X1（）8元资金.数据1.023X 108可表示为（）【解答】解：数据1.023X1（）8可表示为:1.023X108=1023据000= 1.023亿. 故选：B.4. （2022秋零陵区校级月考）太阳的半径用科学记数法表示为6.9

11、6X 105千米， 用原数表示为 千米.【解答】解：把数据“6.96X105，中6.96的小数点向右移动5位就可以得到其 原数为696000.故答案为：696000.四.科学记数法一一近似数和有效数字1. （2022济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）【解答】解：0.01580.016,故选：B.2. （2022河南一模）2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元,同比增长6.3%,这里的近似数“58887.41亿”是精确至 IJ （）A.百万位 B.亿位 C.万位 D.百分位【解答】解：近似数“58887.41亿

12、”精确到百万位， 故选：A.3. （2022睢阳区模拟）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国 人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人, 这里的近似数“14.1178亿”精确到（）A.亿位 B.千万位C.万分位D.万位【解答】解：近似数“14.1178亿”精确到万位，故选：D.4. （2022秋无为市月考）把。精确到十分位的近似数是23.6,则。的取值范围 是（）A. 23.55V。B. 23.55W。C. 23.55W。D. 23.55。【解答】解:近似数x精确到十分位是23.6,贝IJ %的取值范围为23.55Wq23.65. 故选：B.【

13、真题演练】1. （2022秋昌平区期中）第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北 京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚 了人类社会的团结与友谊.2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44 个上星频道播出，总收视率达20.1%,收视份额达68.2%,电视直播观众规模 约为316000000人.将316000000这个数据用科学记数法表示为（）A. 316X106 B. 31.6X107 C. 3.16X109 D. 3.16X108【解答】解：将316000000用科学记数法表示为：3.16X108.故选：D.2. （2022秋霍邱县校级月考）2022年

14、一季度安徽生产总值为10348亿，用科学 记数法表示这一数据是（）A. 1.0348X10 B. 10.348X1012 C. 10.348X 10D. 1.0348X101212故选：D.3. （2022秋沙坪坝区校级月考）2022年10月1日，中国女篮时隔28年首度征 战世界杯决赛，举世瞩目.除了收视率各项数据创新高以外，网络关注度也 很高，以8157000的热搜指数“霸屏”热搜榜，将数据8157000用科学记数 法表不为.【解答】解：8157000=8.157X106.故答案为：8.157X106.4. （2022春南京期末）被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约 为0.000

15、00011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（）A. 1.1 X10-6 B. 1.1 X107 C. 1.1X10-8 d. 1X10-9【解答】解：解：0.00000011=1.1 X10-7.故选：B.5. （2022春兰考县期末）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其厚度约为0.000326 毫米，用科学记数法表示为（）A. 3.26X104毫米 b. 0.324X 10-4毫米C. 3.26X10-4厘米 口. 0.324X 10-4厘米【解答】解：0.000326毫米=3.26义10-4毫米.故选：A.6. （2022春叶B江区期末）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦

16、”， 引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为.【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为1.75X10-3, 故答案为：1.75X10-3.7. （2022春龙华区期末）空气的密度是1.293X 10-3g/cm3,这个数1.293X10, 用小数表示为（）D. 1293【解答】解：1.293X 1 Cl“。00293,故选：C.8. （2022春永年区校级期末）2021年河北CDP首次突破四万亿元，其中石家 庄2021年GDP总量约为6.49X10n元,GDP名义增速约9.4%.数据6.49义10”可以表示为（）B. 649 亿 C. 6490 亿 D. 64

17、900 亿【解答】解：6.49X1011=649000000000=6490 亿.故选：C.9. （2022春社旗县期末）人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经 元的直径约为52微米,52微米为5.2 X 10-5米.将5.2 X 1 O4用小数表示为（）【解答】解:5.2X10-5=0 000052,故选C.10. （2021秋夏津县校级月考）某种鲸的体重约为1.36X 105kg,关于这个近似数，它精确到 位.【解答】解：近似数1.36X 105精确到千位.故答案为：千.11a满足2.60&V2.65；近似数3.05万精确到0.01；近似数1.6和近似数1.60的精确度相同.其中正

18、确的有（）A.。个B. 1个C. 2个D. 3个a满足2.55WqV2.65,所以错误；近似数3.05万精确到0.01万位，所以错误；近似数1.6精确到十分位，近似数1.60精确到百分位，所以错误.故选：A.12. （2021秋仁寿县期末）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示近似 数6700000 （精确到万位）正确的是（）A. 6.70X107 B. 6.7X106 C. 6.7X107 D. 6.70X106【解答】解：用科学记数法表示近似数6700000（精确到万位）表示为6.70X 106. 故选：D.13. （2022自贡）自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到

19、今年5月，共接待游客180000余人.人数180000用科学记数法表示为（）A. 1.8xl04 B. 18xl04C. 1.8xl05 D. 1.8xl06【解答】解：180000 = 1.8xl05, 故选：c.14. （2022济源模拟）2022年人民日报健康客户端从4月9日上午举行的上海 市疫情防控工作新闻发布会上获悉，4月4日零时至4月8日24时，上海累计 筛查约9527万人次，已完成核酸检测的样本中累计检出阳性感染者万余人.通 过以快制快，遏制住疫情扩散蔓延的势头，千方百计推动方舱医院项目尽早投入 使用，确保风险人员即查即转、应转尽转、日清日结.9527万用科学记数法表 示应为（）

20、A. 9.527 xlO3B. 0.9527 x 108C. 9.527 xlO7 D. 9.527 xlO6【解答】解：9527 75 = 95270000 = 9.527xlO7.故选：C.15. （2022济阳区一模）某地区计划到2025年建成64700000亩高标准农田，其 中64700000用科学记数法表示为（）A. 6.47 xlO8 B. 0.647 xlO8C. 647 xlO5 D. 6.47 x 107【解答】解：64700000用科学记数法表示为6.47x107.故选：D.16. （2022南京模拟）据统计，2021年第一季度吉林油田生产运行平稳高效，油气当量132600

21、0吨，将1326000用科学记数法表示为（）A. 13.26xl05 B. 1.326xl06 C. 1.326xl07 D. 0.1326xl07【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326x106,故选：B.17. （2022琼海一模）据报，2021年海南省全省累计接种新冠病毒疫苗9590000 人次，将数据9590000用科学记数法表示为（）A. 95.9xlO5 B. 0.959xlO7C. 9.59xlO5 D. 9.59xlO6【解答】解：9590000 = 9.59 xlO6.18. （2022铁岭模拟）中国航天的脚步不只在月球，还迈向了 400000000公里之

22、 外的火星,2021年，“天问一号”在火星留下了属于中国人的印记.数据400000000 用科学记数法表示为.【解答】解：400000000 = 4xl08.故答案为：4x 108.19. （2022江西二模）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（四），已知1纳秒= 0.000000001秒，该计算机完成16次基本运算，所用时间用科学记数法 表示为.【解答】解：.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（公），1纳秒= 0.000000001秒，.该计算机完成16次基本运算所用时间为：16 x 0.000000001 = 1.6xl0-8（秒）.故答案为：1.6x10-8秒.20. （

23、2022长春一模）“天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位.1天 文单位用科学记数法表示为1496x108千米，这个数也可以写成一亿千米.【解答】解：1亿= 1（）8,1.496 x 108千米=1.496 亿，故答案为：.21. （2022黑龙江模拟）地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1x105加，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是 km.（结果保留3位有效数字）【解答】解：1.1x105x24 = 2.64x106.22. （2022汶上县一模）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为万 人，将万用科学记数法（精确到十万位）可表示为【解答】解：75 = 101527000 = 1.01527 x 108 1.015 x 108,