小题满分练2.docx

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1、本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享小题满分练2一、单项选择题1已知集合A1,0,1，Bx|x21，则AB等于()A1,1 B1,0,1Cx|1x1 Dx|x1答案C解析因为集合A1,0,1，Bx|x21x|1x0，所以f(x)ln|x|的值域为R，符合题意；对于C选项，f(x)2x22，故f(x)2x2x的值域不为R；对于D选项，f(x)xcos x的定义域为R，且f(x)xcos(x)xcos xf(x)，所以f(x)xcos x为奇函数，不符合题意故选B.4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角C等于()A. B. C. D.答案B解析由以及正弦

2、定理可得，即b2a2c2ab，所以，即cos C，又0C，所以C.5已知等差数列an的首项a11，公差为d，前n项和为Sn.若SnS8恒成立，则公差d的取值范围是()A. B.C. D.答案A解析根据等差数列an的前n项和Sn满足SnS8，可知a80且a90，所以17d0且18d0，解得d.6.据九章算术记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾三股四弦五”的问题，比毕达哥拉斯定理早五百到六百年如图，现有ABC满足“勾三股四弦五”，其中AC3，CB4，点D是CB延长线上的一点，则等于()A3 B4 C9 D不能确定答案C解析因为AC3，BC4，AB5，所以AC2BC2AB2，所以A

3、CCB，所以0，所以0，所以()2909.7.如图，点O为坐标原点，点A(1,1)，若函数yax及ylogbx的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a，b满足()Aab1 Bbaa1 Dab1答案A解析由题意知A(1,1)，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，所以M，N，把M代入函数yax，即，解得a，把N代入函数ylogbx，即logb，解得b，所以ab0)的焦点为F，定点M(，0)，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点(点B在F，M之间)，且与抛物线C的准线交于点N，若|BN|3|BF|，则AF的长为()A. B1 C. D.答案C解析如图所示，过点B

4、作BB垂直于准线，垂足为点B，则|BF|BB|，由|BN|3|BF|，得|BN|3|BB|，可得sinBNB，cosBNB，tanBNB，又M(，0)，直线AB的方程为y(x)，取x0，得y，即F，则p1，抛物线方程为x22y，联立解得yA1，|AF|yA1.二、多项选择题9(2020福州质检)2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延疫情就是命令，防控就是责任在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是()A16天中每日新增确诊病例数量

5、呈下降趋势且19日的降幅最大B16天中每日新增确诊病例数量的中位数小于新增疑似病例数量的中位数C16天中的新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于2 000D19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和答案BC解析对于A，从折线图中可以看出，19日到20日新增确诊病例数量呈上升趋势，故A错误；对于B，从折线图可以看出，16天中每日新增确诊病例数量的中位数位于5001 000内，每日新增疑似病例数量的中位数位于1 0001 500内，所以每日新增确诊病例数量的中位数小于每日新增疑似病例数量的中位数，故B正确；对于C，从折线图可以看出，16天中每日新增确诊病例数量

6、最低在500以下，最高在2 500以上，极差大于2 000，每日新增疑似病例数量最低在250以下，最高在2 250以上，极差大于2 000，每日新增治愈病例数量最低在1 500以下，最高在3 500以上，极差大于2 000，故C正确；对于D，从折线图可以看出，20日新增治愈病例数量小于新增确诊与新增疑似病例数量之和，故D错误10(2020重庆模拟)为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览，高一(1)班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其他景点的入选据了解，若只游览甲、乙两个

7、景点，有18人会选择甲若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是()A该班选择去甲景点游览B乙景点的得票数可能会超过9C丙景点的得票数不会比甲景点高D三个景点的得票数可能会相等答案AC解析由已知，只游览甲、乙两个景点，有18人会选择甲，则选择乙的有9人，则若在甲、乙、丙中只游览一个景点时，选择乙的人数一定小于等于9，故B错误；若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，则选择丙的有8人，则若在甲、乙、丙中只游览一个景点时，选择丙的人数一定小于等于8，所以选择甲的人数一定大于等于10，故C正确；且该班选择去甲景点游览，故A正确；三个景点的得票数不可能相等，故D

8、错误11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则()A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等答案BC解析若D1DAF，又因为D1DAE且AEAFA，所以D1D平面AEF，所以D1DEF，所以CC1EF，显然不成立，故A错误；如图所示，取B1C1的中点Q，连接A1Q，GQ，可知GQEF，A1QAE，且GQA1QQ，EFAEE，所以平面A1GQ平面AEF.又因为A1G平面A1GQ，所以A1G平面AEF，故B正确；如图所示，连接D1F，D1A，延长D1F，AE，

9、DC交于点S.因为E，F分别为BC，CC1的中点，所以EFAD1，所以A，E，F，D1四点共面，所以截面即为梯形AEFD1.又因为D1SAS2，AD12，所以26，所以6，故C正确；记点C与点G到平面AEF的距离分别为h1，h2，因为VCAEFSAEFh1VACEF112，VGAEFSAEFh2VAGEF212，所以h1h2，故D错误12设函数f(x)sin(0)，已知f(x)在0，内有且仅有3个零点，下列结论正确的是()A在(0，)上存在x1，x2满足f(x1)f(x2)2Bf(x)在(0，)上有且仅有1个最小值Cf(x)在上单调递增D的取值范围是答案AB解析画出函数f(x)sin的大致图象

10、如图所示，当x0时，f(0)sin.又0，所以x0时f(x)在y轴右侧第一个最大值区间内单调递增由题意知函数f(x)在0，内有且仅有3个零点，所以的位置在CD之间(包括C，不包括D)令f(x)sin0，则xk(kZ)，得x(kZ)，故y轴右侧第一个点的横坐标为，最小正周期T，所以TT，即，解得，故D错误；在区间(0，)上，函数f(x)有最大值和最小值，所以在(0，)上存在x1，x2，满足f(x1)f(x2)2，故A正确；由大致图象得f(x)在(0，)上有且仅有1个最小值，故B正确；取，当0x时，x0，b0)的一条渐近线与圆(x2)2(y1)21相切，则_.答案解析双曲线C的渐近线方程为byax

11、0，画出图象(图略)可知，与圆相切的只可能是byax0，由1，得3a4b，故.15(2020深圳测试)很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全某马拉松赛事报名网站的登录验证码由0,1,2，9中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如0123)已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是1的概率为_答案解析从0,1,2，9中任取四个数字，共有C种取法，当验证码的首位数字是1时，只能从2,3，9中任取三个，即有C种取法，故所求概率P.16已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上，PA平面ABC，PA6，AB2，AC2，BC4，则球O的半径为_；若D是BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值是_答案4解析由题意知底面三角形为直角三角形，所以可将三棱锥补成长方体，所以三棱锥外接球的半径R.若D是BC的中点，即D，O(O为ABC外接圆的圆心)重合，过点D作球O的截面，则截面面积最小时是与OD垂直的面，即是ABC的外接圆，而ABC外接圆的半径是斜边的一半，为2，所以截面面积为224.