考点7数列求和学生.docx

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1、玩转数学 培优题型篇 安老师培优课堂 考点7 数列求和玩前必备1公式法求和常用的求和公式有：(1) 等差数列的前n项和公式：Snna1d.(2) 等比数列的前n项和公式：Sn2.错位相减法求和适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和3.裂项相消法求和方法是把数列的通项拆分成两项之差，在求和时一些项正负抵消，从而可以求和常用的裂项公式有：(1)；(2)；(3).(4) ；4.分组求和通过把数列分成若干组，然后利用等差、等比等求和公式求和玩转典例题型一分组求和例1（2020届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）已知是等差数列，是等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n

2、项和例2（2020五华区校级模拟）已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求玩转跟踪 1.（2020番禺区模拟）设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若，成等比数列（1）求及；（2）设，求数列前项和2.（2020届山东省济宁市第一中学高三二轮检测）已知数列中，.（1）求证：数列是等比数列;（2）求数列的前项和.题型二 错位相减法求和例2（2020届山东省潍坊市高三模拟二）已知数列an的首项为a11，且.（）证明：数列an+2是等比数列，并求数列an的通项公式；（）设bnlog2（an+2）log23，求数列的前n项和.玩转跟踪1. （20

3、20届山东济宁市兖州区高三网络模拟考）在；，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，_（1）求数列，的通项公式（2）记，求数列，的前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分题型三 利用裂项相消法求和例3（2020山东高三模拟）已知各项均不相等的等差数列的前项和为, 且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和.玩转跟踪 1.（2020福清市一模）已知数列的前项和为，满足（）求（）若数列满足，的前项和 玩转练习1.（2020届山东省济宁市第一中学高三二轮检测）已知数列中，.（1）求证：数列是等比数列;（2）

4、求数列的前项和.2.（2020山东高三下学期开学）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明：3.（2020全国3卷）设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn4.（2020江西省名高三第二次大联考（理）已知首项为4的数列满足.（1）证明：数列是等差数列.（2）令，求数列的前项和.5.(安徽，18)已知数列an是递增的等比数列，且a1a49，a2a38.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn为数列an的前n项和，bn，求数列bn的前n项和Tn.6.(浙江，17)已知数列an和bn满足a12，b11，an

5、12an(nN*)，b1b2b3bnbn11(nN*).(1)求an与bn；(2)记数列anbn的前n项和为Tn，求Tn.7. （湖南高考）设为数列的前项和，已知，2，N()求，并求数列的通项公式；()求数列的前项和8.(安徽，18)数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，nN*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn3n，求数列bn的前n项和Sn.9.(新课标全国，17)已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和.10.(重庆，16)设数列an满足：a11，an13an，nN(1)求an的通项公式及前n项和Sn；(2)已知bn是等差数列，Tn为其前n项和，且b1a2，b3a1a2a3，求T20.11.(重庆，18)已知等差数列an满足a32，前3项和S3.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn.