【100所名校】2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题（解析版） .docx

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1、2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合P=x|x0，Q=x|x+1x-20，则P（RQ）=A0，2） B

2、0，2 C（1，0） D（，12若函数f(x)=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是A0,+） B（，0 C（，0） D(0,+）3已知函数f（x）=32sin2x+12cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移（0）个单位得到，则的最小值为A6 B56 C12 D5124设f（x）是定义在（，+）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数若f（1）=1，则不等式1f（x2）1的解集为A1，1 B0，4 C2，2 D1，35在函数y=cosx，x-2,2的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线x=t，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大

3、致是A B C D6由安梦怡是高三（21）班学生，安梦怡是独生子女，高三（21）班的学生都是独生子女。写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为A B C D7在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且cos2C+cosC+cos（AB）=1，则Aa，b，c成等差数列 Ba，c，b成等差数列Ca，c，b成等比数列 Da，b，c成等比数列8若函数f（x）（xR）是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f（x）=x(1-x),0x1sinx,12，进而由补集定义求得CRQ=x|-12，所以CRQ=x|-10，函数fx=x+alnx的导数为fx=1+ax，当a0时，fx0，函数f

4、x=x+alnx是增函数，当a()f(y)的形式，然后根据函数的单调性可得x、y的大小，进而可解不等式。5B【解析】【分析】用定积分来表示阴影部分的面积，并化简可得S=g(t)=sint+1，其中-2t2。然后由函数图象平移可得所求函数的图象。【详解】阴影部分的面积为S=g(t)=-2tcosxdx=sint+1，其中-2t2。函数S=g(t)=sint+1的图象是将正弦函数的图象向上平移一个单位。故选B。【点睛】本题考查定积分、正弦函数的图象及函数图象的平移等知识。考查学生的运算能力、转化能力。不规则图形面积的求解，应用定积分来求解。6B【解析】【分析】由三段论的一般模式，可得结论。【详解】

5、因为高三（21）班的学生都是独生子女，又因为安梦怡是高三（21）班学生，所以安梦怡是独生子女。故选B。【点睛】三段论是演绎推理的一般模式：包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断。7C【解析】【分析】要判断三边a，b，c之间的关系，所以将cos2C+cosC+cos（AB）=1，用余弦二倍角公式cos2C=1-2sin2C和cosC=-cos(A+B)变形得1-2sin2C-cos(A+B)+cos(A-B)=1，然后用两角和、差的余弦公式化简和正弦定理可得三边a，b，c之间的关系。【详解】因为cos2C+cosC+cos（AB）=1，所以1-

6、2sin2C-cos(A+B)+cos(A-B)=1，所以sin2C=sinAsinB，所以c2=ab 。故选C。【点睛】三角形中，已知三角之间的关系，求三边之间的关系。根据已知式子得特点，可用余弦二倍角公式化简并消去常数1。再用公式化简出三个角的正弦的关系。8A【解析】【分析】先根据函数的周期化简得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)，再根据奇函数可得f(294)+f(416)=-f(34)-f(76)，进而代入分段函数解析式中求值。【详解】由已知可得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)=-f(34)-f(76)=-34(1-34)-sin76 =-316

7、+sin6=516 .故选A。【点睛】求分段函数的函数值：、方法1步骤：、找到给定自变量所在的区间；、求出该区间上函数的解析式；、将自变量带入解析式求解。方法2步骤：、利用性质，将给定的自变量转换到有解析式的区间内；、将准换后的自变量代入已知的解析式求解。9B【解析】【分析】找一中间量32，比较a=log23和b=log34与32的大小，进而比较a=log23和b=log34的大小。利用换底公式变形得log23=log49，利用对数函数单调性比较a与c的大小，进而可得三数的大小。【详解】因为log34log333=32=log222log23，log23=log49log411，所以ba0,y

8、0 即x=13,y=23时，上式取“=”号。所以， x=13,y=23时，y+4xxy取最小值9.故选D。【点睛】本题考查数量积的定义、三角形的面积公式、基本不等式求最值。利用基本不等式a+b2ab求最值，注意“一正、二定、三相等”。当a，b都取正值时，和取定值，则积有最大值，积取定值，和有最小值。12D【解析】【分析】先求导得f(x)=e2x+(a-e)ex-ae=(ex-e)(ex+a)，因为函数f(x)在x=1处取得极大值，故应讨论导函数的正负。当a0时，求导函数的正负，可得函数f(x)在x=1处取极小值，不符合题意。当a0。由f(x)0，得x1；由f(x)0，得x1。所以，f(x)在区

9、间(-,1)上为减函数，在区间(1,+)上为增函数。则函数f(x)在x=1处取极小值，不符合题意。当a1a-e。所以，a的取值范围是a0。所以函数h(x)=xf(x)在(0,+)上为增函数。因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以h(-x)=-xf(-x)=-x-f(x)=xf(x)=h(x)。所以函数h(x)=xf(x)为偶函数，且h(0)=0,函数h(x)=xf(x)在(-,0)上为减函数。因为定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，所以f(-3)=-f(3)=f(0)=0。所以h(-3)=h(3)=h(0)=0。做函数h(x)与函数y=-lg|x+1|的图象如图所示。 由函数的

10、图象可知，函数h(x)与函数y=-lg|x+1|的图象有三个交点。所以函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为3个。【点睛】本题考查函数零点的个数问题，判断函数的零点个数，方法一，零点存在性定理的运用；方法二，函数与方程的关系，零点个数可转化为方程根的个数的判断；方法三，可转化为两个函数的图象交点问题。本题由条件“不等式f（x）xf（x）恒成立，”应想到构造函数h(x)=xf(x)。17（1）f（x）=x22x1（2）g(x)min=-4m-1,m1-2m-2,m1-2m-2,m0，由f(x)0得x1，由f(x)0得0x1，此时f(x)的单调递增区间为(1,+)，单调递减区间为(

11、0,1).当0a0得0x1，由f(x)0得ax1，此时f(x)的单调递增区间为(0,a),(1,+)，单调递减区间为(a,1).当a=1时，f(x)=2(x-1)2x0，f(x)在区间(0,+)上单调递增.由（1）得，当a0，f(1e)=-2a-2(a+1)e+1e2，要使得f(x)在区间1e,e2上有两个零点，必须有f(1e)0且-2a-10，由此可得-12a-2e-12e(e+1).当a=0时，f(x)=x2-2x，显然f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点.当0a1e时，由（1）得f(x)在区间1e,e2内先减后增，又f(1e)=-2a-2ae-(2e-1e2)-(2e2-4)+e4-2e20，故此时f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点. 当1ea1时，由（1）得f(x)在区间1e,e2内先增，先减，后增.又f(a)=2alna-2(a+1)a+a2=2alna-(2a+a2)-(2e2-4)+e4-2e20，故此时f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点.当a=1时，由（1）得f(x)在区间(0,+)上单调递增，f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点.综上，a的取值范围是(-12,-2e-12e(e+1).好教育云平台 名校精编卷答案 第13页（共14页） 好教育云平台 名校精编卷答案 第14页（共14页）