《曲线和方程》数学一等奖说课稿.docx

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1、 曲线和方程数学一等奖说课稿 1、曲线和方程数学一等奖说课稿 一、教材分析 教材的地位和作用 “曲线和方程”这节教材提醒了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开拓了途径，这正表达了解析几何这门课的根本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。假如以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以无视这个根本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应当熟悉到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！ 依据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方

2、程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。 二、教学目标 依据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下： 学问目标： 1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系； 2、初步领悟“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念； 3、学会依据已有的情景资料找规律，进而分析、推断、归纳结论； 4、强化“形”与“数”全都并相互转化的思想方法。 力量目标： 1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的.点的一一对应关系的熟悉； 2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经受观看、分析、争论等数学活动过程，探究出结论，并能有

3、条理的阐述自己的观点； 3、能用所学学问理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，进展应用意识。 情感目标： 1、通过概念的引入，让学生感受从特别到一般的认知规律； 2、通过反例辨析和问题解决，培育合作沟通、独立思索等良好的共性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。 三、重难点突破 “曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生简单对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，缘由是不理解两者缺一都将扩也许念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积存了感性熟悉的根底，所以可用举反例的

4、方法来解决困惑，通过反例提醒“两者缺一”与直觉的冲突，从而又促使学生对概念表述的严密性进展探究，自然地得出定义。为了强化其熟悉，又打算用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。 怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。由于学生在作业中简单犯想固然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的方程。通

5、过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不行。 四、学情分析 此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式消失）表示曲线的感性熟悉（特殊是二元一次方程表示直线），现在要进一步讨论平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时简单产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在提醒“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领悟，要求学生能答出曲线和方程间必需满意两个关系时才能称作“曲线

6、的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不行，并能借助实例指出两个关系的区分。 2、曲线和方程数学一等奖说课稿 一、教材分析与处理 1、教材的地位与作用 学生初步熟悉圆锥曲线是从椭圆开头的，双曲线的学习是对其讨论内容的进一步深化和提高。假如双曲线讨论的透彻、清晰，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的讨论，横向为双曲线的.简洁性质的学习打下根底。 2、学生状况分析： 学生在学习这节课之前，已把握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从学问和学习方式上来说学生已具备了自行探究和推导方程的根底。另外，高二学生思维活泼，敢于表现自己，不喜爱被

7、动地承受别人现成的观点，但同时也缺乏发觉问题和提出问题的意识。 依据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我盼望学生能到达以下三个教学目标。 3、 教学目标 （1）学问与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程； （2）过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观看与探究力量； （3）情感态度与价值观：通过教师指导下的学生沟通探究活动，激发学生的学习兴趣，培育学生用联系的观点熟悉问题。 4教学重点、难点 依据教学目标，依据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和把握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

8、5、教材处理： 我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。由于相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区分。 二、教学方法与教学手段 1、教学方法 闻名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发觉。” 双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的阅历， 所以本节课我 采纳了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点： （1）以类比思维作为教学的主线 （2）以自主探究作为学生的学习方法 2、 教学手段 采纳多媒体帮助教学。表达在用几何画板画双曲线

9、。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思索，调动学生学习的积极性。 三、教学过程与设计 为到达本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。 （一）学问引入- 学问回忆、观看动画、概括定义 在课的开头我设置了这样几个问题，以帮忙学生进展学问回忆： （1）椭圆的第肯定义是什么？定义中哪些字特别关键？ （2）椭圆的标准方程是什么？ 3、曲线和方程数学一等奖说课稿 一、教材分析 1.教材背景 作为曲线内容学习的开头，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;其次课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验. 本课为其次课

10、时 主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求. 2.本课地位和作用 承前启后，数形结合 曲线和方程，既是直线与方程的自然延长，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论根底，是解几中承上启下的关键章节. “曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程讨论曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.表达了坐标法的本质代数化处理几何问题，是数形结合的典范. 后继性、可探究性 求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演

11、示可以生动呈现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性. 同时，本课内容又为后面的轨迹探求供应方法的预备，并且以后还会连续完善轨迹方程的求解方法. 数学建模与示范性作用 曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，把握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求供应示范. 数学的文化价值 解析几何的创造是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特殊是笛卡儿的事迹和精神对科学真理和方法的追求

12、、质疑的科学精神等都是富有启发性和鼓励性的教育材料.可以依据学生实际状况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出讨论报告. 3.学情分析 我所授课班级的学生数学根底比拟好，思维活泼，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必需同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的熟悉，对用代数方法讨论几何问题的科学性、精确性和优越性等已有了初步了解，对详细(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望. 二、目标分析 1.教学目标 学问技能目标 理解坐标法的作用及意义. 把握求曲线方程的一般方法和步骤，能依据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程. 过程性目标 通

13、过学生积极参加，亲身经受曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想. 通过自主探究、合作沟通，学生历经从“特别一般特别”的认知模式，完善认知构造. 通过层层深入，培育学生发散思维的力量，深化对求曲线方程本质的理解. 情感、态度与价值观目标 通过合作学习，学生间、师生间的相互沟通，感受探究的乐趣与胜利的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神. 呈现人文数学精神，表达数学文化价值及其在在社会进步、人类文明进展中的重要作用. 2.教学重点和难点 重点：求曲线方程的.方法、步骤 难点：几何条件的代数化 依据：求曲线方程是解几讨论的两大类问题之一，既是重点

14、也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线外形时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探究动点的曲线方程. 曲线与方程是贯穿平面解几的学问，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数讨论的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必需突破的难点. 三、教学方法及教材处理 1.教学方法：探究发觉教学法. 遵循以学生为主体，教师为主导，进展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生学问的“最近进展区”设置问题，通过学生主动探究、积极参加、共同沟通与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析

15、和解决中实现学问的建构和进展，通过不断探究、发觉，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥. 2.学法指导 学生学法：相互争论、探究发觉 由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧学问联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到肯定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参加者，教师要帮忙学生重温与问题解决有关的旧知，赐予学生思索的时间和表达的时机，共同对(解题)过程进展反思等，在师生(生生)互动中，赐予学生启发和鼓舞，在心理上、认知上予以帮忙. 这样，在学法上确立的教法，能帮忙学生更好地获得完整的认知构造，使学生思维、力量等得到和谐进展. 4、一元二次

16、方程的分式方程数学教学设计一等奖 一、教学目标 1使学生把握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。 2通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法； 3通过本节的教学，连续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。 二、重点难点疑点及解决方法 1教学重点：的解法 2教学难点：解分式方程，学生不简单理解为什么必需进展检验 3教学疑点：学生简单无视对分式方程的解进展检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生熟悉解分式方程必需进展检验的重要性 4解决方法：（l）分式方程的解法挨次是：先特别、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解（2）无论用去分母法解，还

17、是换元法解分式方程，都必需进展验根，验根是解分式方程必不行少的一个重要步骤（3）方程的增根具备两个特点，它是由分式方程所转化成的整式方程的根它能使原分式方程的公分母为0。 三、教学步骤 （一）教学过程 1复习提问 （1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？ （2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？ （3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的缘由。 通过（1）、（2）、（3）的预备，可直接点出本节的内容：的解法一样。 在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的学问完全类同后，让全体学生对比前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对

18、“类比”法的理解，以便学生全面地参加到教学活动中去，全面提高教学质量。 在前面的根底上，为了加深学生对新学问的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的力量。 2例题讲解 例1 解方程。 分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有学问的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生表达过程当中，发觉问题并准时订正。 解：两边都乘以，得 去括号，得 整理，得 解这个方程，得 检验：把代入，所以是原方程的根。 原方程的根是。 虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比拟长，所以有一些学 生简单犯的类型错误应加以强调，如在第一步中需强调方

19、程两边同时乘以最简公分母另 外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解 分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调 例2 解方程 分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是 正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所 以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进展降暴排列，并对可进展分解的分母进展分解，从而确定出最简公分母 解：方程两边都乘以，约去分母，得 整理后，得 解这个方程，得 检验：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把 代入它等于0，所以是增根 原方程的根是

20、 师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的学问进展比拟 例3 解方程。 分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生认真观看发觉，方程中含有未知数的局部 和互为倒数，由此可设 ，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值 解：设，那么，于是原方程变形为 两边都乘以y，得 解得 。 当时，去分母，得 解得； 当时，去分母整理，得 ， 检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0。 原方程的根是 ，。 此题在解题过程当中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方

21、程中的分母进展检验。 稳固练习：教材P49中1、2引导学笔答。 （二）总结、扩展 对于小结，教师应引导学生做出。 本节内容的小结应从所学习的学问内容、所学学问采纳了什么数学思想及教学方法两方面进展。 本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的根底上，学习了的解法，在详细方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的根本数学思想与根本数学方法。 此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的学问系统化、网络化，形成认知构造，便于学生把握。 四、布置作业 1教材P50中A1、2、3。 2教材P51中B1、2 五、板书设计 探究活动1 解方程： 分析：若去分母，则会变为高次方程，

22、这样解起来，比拟繁，留意到分母中都有，可用换元法降次 设，则原方程变为 或无解 经检验：是原方程的解 探究活动2 有农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出4升，再用水补满，此时农药与水的比为18：7，求桶的容积 解：设桶的容积为 升，第一次用水补满后，浓度为 ，其次次倒出的农药数为4 升，两次共倒出的农药总量（84 ）占原来农药 ，故 整理， （舍去） 答：桶的容积为40升 5、数学教案一等奖一元一次方程-利用等式的性质解方程 一、目的要求 使学生会用移项解方程。 二、内容分析 从本节课开头系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有依据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终

23、变为x=a的形式；其依据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。 x=a的形式有如下特点： （1）没有分母； （2）没有括号； （3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边； （4）没有同类项； （5）未知数的系数是1。 在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比拟，针对它们的不同点，实行步骤加以变形。 依据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进展变形，是解一元一次方程的根本思想。 解方程的第一节课告知学生解方程就是依据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。 用等式性质1解方程与用移项解方程，

24、效果是一样的。但移项用起来更便利一些。 如解方程 7x-2=6x-4 时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。 而用等式性质1，一般要用两次： （1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。 由于一下子确定两边都加上（-6x2）不太简单。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。 三、教学过程（） 复习提问： （1）表达等式的性质。 （2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 新课讲解： 1利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5 的两边都加上7，就可

25、以得到 x=5+7， x12。 又如方程 7x6x-4 的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4， x=-4。 然后问学生如何用等式性质1解以下方程 3x-2=2x+1。 2当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x1比拟困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要到达这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于 也就是说，方程中的任何一项转变符号后可以从方程的一边移到另一边。 3利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代

26、入变形前的方程. 利用移项解前面提到的方程 3x-22xl 解：移项，得 3x-2x=1+2。 合并，得 x=3。 检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得 左边=33-2=7， 右边=231=7， 左边=右边， 所以x=3是原方程的.解。 在上面解的过程中，由原方程的移项是指： （l）方程左边的-2，转变符号后，移到方程的右边； （2）方程右边的2x，转变符号后，移到方程的左边。 在写方程时，左边先写不移动的项3x（不转变符号），再写移来的项（转变符号）；右边先写不移动的项1（不转变符号），再写移来的项（转变符号），便于检查。 课堂练习：教科书第73页 练习 课堂小结： 1解方程需要把方

27、程中的项从一边移到另一边，移项要变号。 2检验要把数分别代入原方程的左边和右边。 四、课外作业 习题2.1 P73 复习稳固 6、数学七年级下册二元一次方程数学教案一等奖 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不行少的，编写教案有利于我们精确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。写教案需要留意哪些格式呢？以下是小编细心整理的数学七年级下册二元一次方程数学教案，盼望对大家有所帮忙。 一、教学目标： 1、认知目标： 1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2、力量目标： 1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思

28、想。 2）通过尝试求解，培育学生的探究力量。 3、情感目标： 1）培育学生细致，仔细的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感沟通。 二、教学重难点 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 三、教学过程 (一)创设情景，引入课题 1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）假如设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？依据什么？ 2、男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人、方程如何表示？ x，y的值是多少

29、？ 3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 像这样，同一个未知数表示一样的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4、点明课题:二元一次方程组。 （设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中到处有数学） （二）探究新知，练习稳固 1、二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解、 （2）练习：推断以下是不是二元一次方程组，学生作出推断并要说明理由。 x2+y=0 y=2

30、x+4 y+?x x=2/y+1 (x+y)/3-2=0 (设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我实行的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思索”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。） 2、二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置： 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。 （3）既满意第一个方程也满意其次个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知是方程组的解，求a,b的.值。 （三）合

31、作探究，尝试求解 现在我们一起来探究如何查找方程组的解呢？ 1、已知两个整数x,y，试找出方程组的解、 学生两人一小组合作探究。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。 一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试、 （设计意图：把课堂还给学生,让他们探究并解答问题,在猎取新学问的同时也积存数学活动的阅历） 2、据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 (1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请依据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(

32、2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 3、例 已知方程3X+2Y=10 当X=2时，求所对应的Y 的值； 取一个你自己喜爱的数作为X的值，求所对应的Y的值； 用含X的代数式表示Y; 用含Y 的代数式表示X; 当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少； （设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展现他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比拟，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简洁，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过

33、程。） (四)课堂小结，布置作业 1、这节课学哪些学问和方法? 2、你还有什么问题或想法需要和大家沟通? 3、教材P82 教学设计说明： 1、本课设计主线有两条。其一是学问线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；其次是力量培育线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探究，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进展讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，信任他们能在已有的学问上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。 3

34、、本课在设计时对教材也进展了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比拟熟识的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为学问的落实打下轧实的根底，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 7、五年级数学用方程和用算术方法解应用题的比拟教案一等奖 教学内容： 教科书第129页例7及练习三十二的第13题。 教学目的： 使学生知道用方程解应用题和用算术方法解应用题的区分，并能依据题目中的数量关系的特点敏捷选择解题方法，培育学生敏捷的思维力量。 教学过程： 一、复习。 1、用式子表示下面的数量关系。 一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？假如一班有X人，二班有多少人？

35、2、找出下题中数量间的”相等关系。 商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果有多少千克？ 让学生说出： 8筐苹果的重量梨的重量=运来水果总重量 8X300=500 运来水果总重量8筐苹果的重量=梨的重量 5008X=300 运来的水果总重量梨的重量=8筐苹果的重量 二、新授。 1、出例如7。 （1）让学生读题，找出已知条件和问题后，要求学生在练习本上先列方程解答，再用算术方法解答。 （2）指名说出自己列方程解答的过程（先说出题目中数量间的相等关系，再说出所列方程和解答）。板书： 解：设每副乒乓球拍X元。 总钱数3副乒乓球拍的钱数=找回的钱数 303X=1.8

36、 X=301.8 X=28.23 X=9.4 3副乒乓球拍的钱数找回的钱数=付出的钱数 3X1.8=30 总钱数找回的钱数=3副球拍的钱数 301.8=3X （3）指名学生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程，教师把分析解答的步骤写在黑板的右侧。 先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元。 （301.8）3 =28.23 =9.4（元） 最终写答。 2、引导学生比拟。 问：看上面用两种方法解同意用题的过程，想一想用方程解应用题与用算术方法解应用题有什么不同？ 让学生自由发言，讲出自己的意见。再引导学生看黑板：列方程解应用题时，未知数用X表示，并参与列式。而算术解法未知数不参与列式。 两

37、种方法的解题思路有什么不同？ 引导学生得出：用方程解题时是依据题意，找出数量间的相等关系，列出方程；用算术方法解题时是依据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式解答。 指导阅读课本上的内容。 补充说明：无论是用方程解答还是用算术方法解答，都要依据四则运算的意义进展列式；都要在理解题意的根底上，分析题里的数量关系。 三、稳固练习。 1、P129页做一做。 订正时要学生结合自己的两种解法，说说解题思路。指出：以后解同意用题时，除了题目中指定解题方法以外，都可以依据题目中数量关系的特点，敏捷选择解题方法。 2、练习三十二的第2题。 3、练习三十二的第1题。 四、小结： 今日我们把用方程解和

38、用算术解应用题进展了比拟。说一说这两种解题方法有什么不同？今后在解同意用题时，要仔细审题，学会依据题里数量关系的特点选择解答方法，提高我们分析解同意用题的力量。 8、小学数学简易方程教学设计一等奖 目标预设： 1使学生初步理解方程的意义，知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。 2培育学生的分析比拟力量和再制造意识。 3.培育学生仔细审题，自觉检验的良好学习习惯。 过程预设： 一、情境创设 六一儿童节快到了，文峰大世界推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。 商品上标价分别为（字母表示的为商品价格不知道的）： 上衣 65元 巧克力 y元 钢笔 40元 皮鞋 60元 书 x元 文

39、具盒 20元 假如拿100块钱去买商品，用钱的结果会有哪几种不同的.状况？ （三种状况，大于、小于、等于） 假如请你自己购物的话，你预备选择什么 把你的购置状况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?BR选取生列出的算式： 6540100 65x100 y+60 等等 二、观看争论：把上面的式子分类，你认为可以怎么分？ 1.小组争论，介绍如何分。 2.教师指出：像这些用等号连起来的算式我们都叫它等式。而含有未知数的等式叫方程。师板书。 3.今日我们就来讨论方程。（板书课题） 4.提问：这里哪些算式是方程？依据学生的答复师用集合圈圈出方程。 知道了什么是方程，你能写出一些方程来吗？试试看，在随

40、练本上写出一个方程。 5.汇报：说说你写的方程是怎样的？ 提问：如65x是方程吗？为什么？ 由此看出：具备方程的两个条件是什么？ 师：65x100、6558123都是等式，一个是方程，一个不是方程，方程和等式之间有什么关系？ 可以用一句话或者图来表示吗？ 三、方程史话 说起方程，教师这儿还有一个故事呢：我们都知道九章算术是我国闻名的算经十书之一，是十部算经中最重要的一部。九章算术共收有246个数学问题,绝大多数内容是与当时的社会生活亲密相关的。其中方程术是九章算术最高的数学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系统地总结了方程的解法，比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 九章算术

41、反映出我国古代数学在秦汉时期就已经取得在全世界领先进展的地位，作为一部世界科学名著，它在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字在世界上广泛流传。 听了这段话，你有什么感想？ 四、解方程 1师：大家知道这些方程中的未知数的值是多少吗？你是怎么知道的？ 生练习求未知数，指名板演。（两题） 师讲解：这是我们学过的求未知数x，当x？时这个方程两边才相等，所以我们把x？就叫做是这个方程的解。提问：另一道方程的解是多少？ 刚刚我们求这个方程的解的过程就是解方程。因此，我们在解方程时写个“解”字。师补充写解。 其实我们以前求未知数x的过程，实际上就是在解方程。 2选出方程的解，并画上横线。 X+8=30 (x=38 x=22) X=5是方程（ ）的解。15x=3 6x=30 12-x=8 (x=4 x=20) 提问：你是怎样找出方程的解的？ 3.检验 师：我们在解方程的时候，也可以用这种代进去的方法算一算，假如它的等式结果和右边相等，说明是正确的，这种就是方程的检验方法。 请大家把书翻到80页，看一下方程的检验过程。 需要留意的是检验