平面与平面垂直的性质学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、8.6.3 平面与平面垂直的性质【目标与素养】1.理解并掌握平面与平面垂直的性质定理的内容和推导过程.（重点）2.能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题.（难点)3.发展学生的合情推理能力和空间想象能力，培养学生的质疑思辨、创新的精神.【复习回顾】1、 平面与平面垂直的定义？2、平面与平面垂直的判定定理？【新知探究】探究一、平面与平面垂直的性质定理思考1：黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，思考1：你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？思考2：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，,思考2：(1)平面里的直线都和垂直吗？思考2：(2)什么情况下平面里的直线和平面垂直？猜想：_.证明:已

2、知： ，=,证明：新知：平面与平面垂直的性质定理文字语言：图形语言：符号语言：定理辨析:提升总结：探究二、平面与平面垂直的其他性质与结论思考：设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线,直线与平面具有什么位置关系?结论：【典例剖析】例1.（教材P161例9）如图，已知平面平面，直线， ，判断与例1.位置关系 结论：例2.（教材P161例10）如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBCBC平面PAB分析：要证BC平面PAB，需证BC垂直于平面PAB的两条相交直线，易得PABC，另外一条怎么找到？练习 追问：求证：BCAB.小结：【课堂总结】【课后练习】1.已知互相垂直的平面，交于直线，若直线m，n满足m，n，则()A.m B.mn C.n D.mn2.(2021新高考1) 如图，在三棱锥中，平面平面，为的中点.证明：1.3.如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.证明：平面AB1C平面A1BC1.【作业布置】1.课本P161练习2.绘制“空间平行、垂直关系之间的转化”思维导图4 学科网（北京）股份有限公司