离散型随机变量 同步训练 高二下学期数学人教A版(2019）选择性必修第三册.docx

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1、7.2.1 离散型随机变量（同步训练）一、选择题1.给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；解答高考数学卷的时间是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为()A.X4 B.X5C.X6 D.X43.若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，则X的取值不可能为(

2、)A.0 B.1C.2 D.34.有10把钥匙串成一串，其中只有一把能把某房门打开，若依次尝试开锁，打不开则扔掉，直到打开为止，则试验次数X的可能取值为()A.1,2,3，9 B.1,2,3，10C.0,1,2，10 D.0,1,2，95.下面给出四个随机变量：某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；一天内见到数学老师的次数；一天内的温度.其中是离散型随机变量的为()A. B. C. D.6.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A.取到产品的件数 B.取到正品的概率C.取到次品

3、的件数 D.取到次品的概率7.下列叙述中，是离散型随机变量的为()A.将一枚均匀硬币掷四次，出现正面向上和反面向上的次数之和B.某人早晨在车站等出租车的时间C.连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性8.下面给出三个随机变量：某地110报警台1分钟内接到的求救电话的次数X；某森林树木的高度在(0,50(单位：m)这一范围内变化，测得某一树木的高度X；某人射击一次击中的环数其中离散型随机变量有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.(多选)将一个骰子掷两次，能作为随机变量的是()A.两次掷出的点数之和 B.两次掷出的最大点数C.第一

4、次与第二次掷出的点数之差 D.两次掷出的点数二、填空题10.甲进行3次射击，甲击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为X，则X的可能取值为_11.一个木箱中装有6个大小相同的篮球，编号为1,2,3,4,5,6，现随机抽取3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则的试验结果有_种12.抛掷2枚骰子，所得点数之和记为，那么“4”表示的随机试验的结果是_(填序号)2枚都是4点； 1枚是1点，另1枚是3点；2枚都是2点； 1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点13.下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号)广州白云机场候机室中一天的旅客数量X；广州某水文站观察到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日

5、接待游客的数量X； 虎门大桥一天经过的车辆数X.三、解答题14.指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由(1)任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；(2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)；(3)某个人的属相随年龄的变化；(4)在标准状况下，水在0 时结冰15.某校为学生订做校服，规定：凡身高(精确到1 cm)不超过160 cm的学生交校服费80元；凡身高超过160 cm的学生，身高每超出1 cm多交5元钱若学生应交校服费为(单位：元)，学生身高为(单位：cm)，则和是否为离散型随机变量？16.盒中有9个正品和3个次品共12个零件，每次从中取一个零件，如果

6、取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为X.(1)写出X的所有可能取值；(2)写出X2所表示的事件；(3)求X2的概率参考答案及解析：一、选择题1.D解析：由随机变量的概念可以直接判断都是正确的2.C解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则共放回2个球，共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.3.A 4.B 5.C6.C 解析：A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量7.C 解析：选项A，掷硬币不是正面向上就是反面向上，次数之和为4，是常量选项B，是随机变量，但不能一一列出，

7、不是离散型随机变量选项D，事件发生的可能性不是随机变量故选C8.C解析：由离散型随机变量的定义可知中的随机变量都是可以一一列举出来的，故均为离散型随机变量，而中的随机变量可以取(0,50内的任意值，无法一一列举，故它不是离散型随机变量9.ABC解析：将一个骰子掷两次，两次掷出的点数之和是一个变量，且随试验结果的变化而变化，是一个随机变量同理，两次掷出的最大点数、第一次与第二次掷出的点数之差也都是随机变量，而两次掷出的点数不是一个变量二、填空题10.答案：0,1,2,3解析：甲在3次射击中，可能一次未中，也可能中1次，2次，3次11.答案：20 12.答案：13.答案： 解析：中的随机变量X的所

8、有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中的随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定的次序一一列出，故不是离散型随机变量，故填.三、解答题14.解：(1)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量(2)投一颗骰子出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量(3)属相是出生时便定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量(4)标准状况下，在0 时水结冰是必然事件，不是随机变量15.解：由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，并且取整数值，因此是一个离散型随机变量，而所以也是一个离散型随机变量16.解：(1)X的所有可能取值为0,1,2,3.(2)X2表示的事件为“第一、第二次取到次品，第三次取到正品”(3)P(X2).5学科网（北京）股份有限公司