直线的交点坐标与距离公式 提升训练 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、人教A版（2019）选择性必修第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式提升训练一 、单选题（本大题共13小题，共65分）1.（5分）在极坐标系中，A(2,56)，B(3,2)，则|AB|=()A. 1B. 7C. 13D. 192.（5分）已知A,B为抛物线y2=4x上两点，O为坐标原点，且OAOB，则AB的最小值为()A. 42B. 22C. 8D. 823.（5分）已知点P在直线3x+y5=0上，且点P到直线xy1=0的距离为2，则点P的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,2)或(2,1)D. (2,1)或(1,2)4.（5分）已知直线l1：x+(m+1)y=2m与l2：2

2、mx+4y+16=0，若l1/l2，则实数m的值为()A. 2或1B. 1C. 1或2D. 25.（5分）若双曲线C：x22y2m=1的焦点到渐近线的距离为3，则m=()A. 3B. 2C. 3D. 36.（5分）直线l1：ax+3y+3=0和直线l2：x+(a2)y+1=0平行，则实数a的值为()A. 3B. 1C. 32D. 3或17.（5分）已知直线l1：2x+y+1=0和l2：2x+my1=0互相平行，则l1、l2间的距离是()A. 2515B. 4515C. 255D. 4558.（5分）已知点P(1,2).向量m=(3,1)，过点P作以向量m为方向向量的直线为l，则点A(3,1)到

3、直线l的距离为()A. 31B. 132C. 2+3D. 239.（5分）过点(1,3)且垂直于直线y=12x+3的直线方程为()A. x2y7=0B. 2x+y+1=0C. x2y+7=0D. 2x+y1=010.（5分）若直线l1：2x+ay2=0与l2：x2y+1=0平行，则l1和l2的距离为()A. 15B. 55C. 255D. 4511.（5分）已知点P(1,2)与直线l：x+y+1=0，则点P关于直线l的对称点坐标为()A. (3,1)B. (2,4)C. (3,2)D. (5,3)12.（5分）已知圆C：x2+y2+4x2y4=0关于直线l：x2ay+4=0对称，则原点O到直线

4、l的距离为()A. 43737B. 1C. 455D. 5513.（5分）已知直线l1的方程为3x+4y7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为()A. 85B. 32C. 4D. 8二 、填空题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线x24y23=1的焦点到渐近线的距离是_.15.（5分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C：xy=3上任意一点P到直线l：x+3y=0的距离的最小值为_16.（5分）设mR，过定点A的动直线x+my=0与过定点B的动直线mxy2m+4=0交于点P(x,y)，则|PA|PB|的最大值是 _ 17.（5分）

5、已知点A(3,1)到直线l：6x8y+c=0的距离为2，则c=_.18.（5分）在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y5=0，xy1=0和ax+y3=0相交于一点，则实数a的值为_三 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）已知ABC三边的方程为：AB：3x2y+6=0，AC：2x+3y22=0，BC：3x+4ym=0(1)判断三角形的形状；(2)当BC边上的高为1时，求m的值20.（12分）已知ABC中，顶点A(4,5)，点B在直线l：2xy+2=0上，点C在x轴上，求ABC周长的最小值21.（12分）如图，已知正方形ABCD的中心M(1,0)和一边CD所在的直线方程x+3y5=0，求其他三边所在的直线方程22.（12分）已知直线l的方程为(m1)x+(m+3)y+610m=0，mR.(1)求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；(2)若直线l与直线3x4y+2=0平行，求m的值.23.（12分）已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(1,2)，B(0,1)，C(4,1)()求顶点D的坐标；()求四边形ABCD的面积学科网（北京）股份有限公司