棱锥课时作业 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、8.1.2 棱锥 课时作业一、单选题1下列几何体是棱台的是（）ABCD2以下关于正棱锥的叙述不正确的是（）A正棱锥的高与底面的交点是底面的中心B正四棱锥的各侧面都是锐角三角形C正棱锥的各侧面都是等腰三角形D底面是正多边形且各侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥3已知三棱锥的所有棱长都相等，点是线段上的动点，点是线段上靠近的三等分点，若的最小值为，则三棱锥外接球的表面积为（）ABCD4下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（）ABCD51859年，英国作家约翰泰勒（John Taylor，1781-1846）在其大金字塔一书中提出：古埃及人在建造胡夫金

2、字塔时利用了黄金数（）泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（）A302.7B405.4C530.7D1061.46已知正四面体的棱长为2，为的中点，分别是线段，（含端点）边上的动点，则的最小值为（）ABC2D7下列命题中正确的是棱锥的各个侧面都是三角形；有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；四面体的任何一个面都可以作为三棱锥的底面；棱锥的各侧棱长相等AB

3、CD8以下命题：根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为A1B2C3D4二、多选题9下列图形中是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是（）ABCD10一般地，如果一个凸面体共有个面是直角三角形，那么我们称这个凸面体的直度为，则以下结论正确的是（）A三棱锥的直度的最大值为1B直度为的三棱锥只有一种C四棱锥的直度的最大值为1D四棱锥的直度的最大值为三、填空题11有一个正四面体的棱长为3，现用一张圆形的包装纸将其完全包住

4、（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为_12九章算术是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑（bino）.如图所示，三棱锥中，平面，则该三棱锥即为鳖臑.若且三棱锥外接球的体积为，则长度的最大值是_.13已知一个正四面体的棱长为2，则它的高是_；14正四棱锥的所有棱长都等于，过不相邻的两条侧棱作截面，则截面的面积为_.四、解答题15已知三棱锥的底面是等边三角形，侧棱长都是，过点A作截面AEF，求周长的最小值16n（，）棱柱是否可分割成若干个三棱锥？若能分割，如何分割？17如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥18如图，在三棱锥中，过点作截面，求周长的最小值试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司