棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 课时作业 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 课时作业一、单选题1圆锥被过顶点的一个截面截取部分后所剩几何体的三视图如图所示，则截取部分几何体的体积为（）ABCD2九章算术商功：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尽”，所谓“堑堵”，就是两底面为直角三角形的棱柱，如图所示的几何体是一个“堑堵”，AA1平面ABC，ABBC4，AA15，M是A1C1的中点，过点B，C，M的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则该三棱台的表面积为（）A40B50C25153D30203如图甲是一水晶饰品，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面

2、体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体体积为（）ABCD4用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A，B，C，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（）A72B216C24D65底面直径和高都是4的圆柱的体积为（）ABCD6一件刚出土的珍费文物要在博物馆大厅中央展出，需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住，罩内充满保护文物的无色气体已知文物近似于塔形，高1.8米，体积为0.5立方米，其底部是直径为0.9米的圆（如图），要求文物底部与玻璃罩底边间隔0.3

3、米，文物顶部与玻璃罩上底面间隔0.2米，气体每立方米1000元，则气体费用为（）A4500元B4000元C2880元D2380元7沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（）A1:1B2:1C2:3D3:2二、多选题8正三棱锥的外接球半径为2，底面边长为，则此三棱锥的体积为（）ABCD9正方体的棱长为

4、2，动点P，Q分别在棱上，将过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设，其中，下列命题正确的是（）A当时，S的面积为B当时，S为等腰梯形C当时，以为顶点，S为底面的棱锥的体积为定值D当时，S为矩形，其面积最大值为三、填空题10已知在正四棱锥中，底面是边长为1的正方形，棱锥的高为，则该四棱锥的侧面积等于_11如图，正方体的棱长为，是棱的中点，则四棱锥的体积为_12将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为_.13如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，为棱上任意一点（不包括端点），为棱上任意一点（不包括端点），且已知，当三棱锥的体积取得最大值时，与底面所成角的正切值为_四、解答题14如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且，均为等边三角形，求该多面体的体积.15如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题（1）求MN与PQ所成角的大小；（2）求三棱锥的体积与正方体的体积之比16在平面上，的三个顶点坐标依次为，将这个三角形绕x轴旋转一周，求所得到的几何体的体积17一个直角三角形的两条直角边分别为，现在以它的一条直角所在的直线为轴旋轴一周成圆锥，求旋转后成为圆锥的体积试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司