总体集中趋势的估计同步练习 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、9.2.3 总体集中趋势的估计（同步练习）一、选择题1.七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是()A.84,85B.84,84C.85,84D.85,852.某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为()A.20 B.25 C.22.5 D.22.753.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛如果小刘知道了自己的成绩后，要判断他能否进入决赛则其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A.平均数 B.极差 C.中位数 D.方差

2、4.某台机床加工的五批同数量的产品中次品数的频率分布如表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的平均数为()A.1.1 B.3 C.1.5 D.25.一组样本数据为：19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27，则这组数据的众数和中位数分别为()A.14,14 B.12,14C.14,15.5 D.12,15.56.某校初三年级有400名学生，随机抽查了40名学生测试1分钟仰卧起坐的成绩(单位：次)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是()A.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B.该校初三学生1分

3、钟仰卧起坐的次数的众数为24C.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约有80D.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为87.已知甲组数据：156，170a，165，174，162，乙组数据：159，178，160b，161，167，其中a，bxN|x9若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则ab()A.8 B.10C.11 D.128.(多选)甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图)，则以下说法正确的是() A.甲投篮命中次数的众数比乙的小 B.甲投篮命中次数的平均数比乙的小C.甲投篮命中

4、次数的中位数比乙的大 D.甲投篮命中的成绩比乙的稳定二、填空题9.一组数据2，x,4,6,10的平均数是5，则x_10.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下：93,91,94,96,90,92,89,87，则这组数据的中位数和平均数分别是_11.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数为_12.已知甲、乙两组数据按从小到大排列后如下所示：甲：27，m,39；乙：n,32,34,38若这两组数据的中位数相同，平均数也相同，则_13.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量(单位：本)等数据，

5、以下是根据数据绘制的统计图表的一部分学生类别阅读量下面有四个推断：这200名学生阅读量的平均数可能是26本；这200名学生阅读量的75%分位数在区间30,40)内；这200名学生的初中生阅读量的中位数一定在区间20,30)内；这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间20,30)内所有合理推断的序号是_三、解答题14.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数15.某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的

6、年龄如下(单位：岁)：甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙群：54,3,4,4,5,5,6,6,6,57(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？16.现有某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用

7、电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)内的用户中应抽取多少户？参考答案及解析：一、选择题1.B 解析：把七位评委打出的分数按从小到大的顺序排列为：79,84,84,84,86,87,93，可知众数是84，中位数是842.C解析：设中位数为x，则0.10.20.08(x20)0.5，得x22.53.C解析：判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8名，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8个高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8个

8、的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，这个第8名的成绩就是这15位同学成绩的中位数4.A解析：设数据xi出现的频率为pi(i1,2，n)，则x1，x2，xn的平均数为x1p1x2p2xnpn00.510.220.0530.240.051.1，故选A5.A解析：把这组数据按从小到大排列为：10,12,12,14,14,14,17,18,19,23,27，则可知其众数为14，中位数为146.C 7.A 8.ACD二、填空题9.答案：3解析：一组数据2，x,4,6,10的平均数是5，2x461055，解得x310.答案：91.5,91.5解析：数据从小到大排列后

9、可得其中位数为91.5，平均数为91.511.答案：5解析：1,0,4，x,7,14的中位数为5，5，x6这组数据的平均数是512.答案：解析：因为两组数据的中位数相同，所以m(3234)33，由于两组数据的平均数相同，所以(273339)(n323438)解得n28，故13.答案：三、解答题14.解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70这组数据的平均数是(1.5021.6031.901)1.69(m)故17名运动员成绩的众数、中位数、

10、平均数依次为1.75 m,1.70 m,1.69 m15.解：(1)甲群市民年龄的平均数为：15(岁)，中位数为15岁，众数为15岁平均数、中位数和众数相等，因此它们都能较好地反映甲群市民的年龄特征(2)乙群市民年龄的平均数为：15(岁)，中位数为5.5岁，众数为6岁由于乙群市民大多数是儿童，所以中位数和众数能较好地反映乙群市民的年龄特征，而平均数的可靠性较差16.解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得x0.007 5，故直方图中x的值是0.007 5(2)月平均用电量的众数为230(0.0020.009 50.011)200.450.5，月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，得a224，即月平均用电量的中位数为224度(3)月平均用电量在220,240)内的有0.012 52010025(户)，月平均用电量在240,260)内的有0.007 52010015(户)，月平均用电量在260,280)内的有0.0052010010(户)，月平均用电量在280,300内的有0.002 5201005(户)，抽取比例为，月平均用电量在220,240)内的用户中应抽取255(户)7学科网（北京）股份有限公司