古典概型 教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、10.1.3古典概型一、教学目标1、理解古典概型的概念及特点；2、掌握利用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题二、教学重难点重点：古典概型的概念以及利用古典概型求解随机事件的概率难点：运用古典概型计算概率三、教学过程1、温故知新回顾样本点与样本空间的概念。（样本点：随机实验E的每个可能的基本结果；样本空间：全体样本点的集合.）2、新课教学探究一：古典概型的概念【思考】考虑下面3个随机试验，他们的共同特征有哪些？实验1：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上。实验2：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数。知识点一：古典概型的特点(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(

2、2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.跟踪训练1：(多选)下列试验中是古典概型的是 A.抛一枚硬币，观察其正面或反面出现的情况B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取1个球C.向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点D.射击运动员向一靶心进行射击，观察其环数探究二：古典概型概率的计算知识点二：概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.【思考】如何度量事件A,事件B，事件C发生的可能性的大小？1、抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上.记事件A为“落地时正面朝上”.2、抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝

3、上面的点数.记事件B为“出现的点数为3”.3、抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上面的点数.记事件C为“出现的点数为偶数”.知识点三：古典概型的概率计算公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)knn(A)n(). 其中，𝑛(𝐴)和𝑛()分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数.3、典例精讲例1 单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案. 如果考生掌握了考察的内容, 他可以选出唯一正确的答案. 假设考生有一题不会做，他随机选择一个答

4、案， 答对的概率是什么?变式训练 在标准化考试中也有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确答案（四个选项中至少有一个是正确的）. 你认为单选题和多选题那种更难选对?为什么？巩固练习 从52张扑克牌（不含大小王）中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率：（1）抽到的牌是7；（2）抽到的牌不是7；（3）抽到的牌是方片；（4）抽到J或Q或K；（5）抽到的牌既是红心又是草花；（6）抽到的牌比6大比9小；（7）抽到的牌是红花色；（8）抽到的牌是红花色或黑花色例2 抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为号和号)，观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.(1) 写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；(2) 求下列事件的概率：A“两个点数之和是5”；B“两个点数相等”；C“号骰子的点数大于号骰子的点数”。4、课堂小结（1）知识清单：古典概型；古典概型的概率公式.（2）方法归纳：常用列举法(列表法、树状图法)求样本点的总数.（3）常见误区：在列举样本点的个数时，要按照一定顺序，做到不重、不漏.学科网（北京）股份有限公司