第九章统计 单元测试 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、高一下学期新人教A版必修第二册第九章统计单元测试一、单项选择题（每小题5分，共40分）1、某校有高一年级学生990人，高二年级学生920人，高三年级学生847人，教职工243人，学校根据疫情形势和所在地疫情防控政策要求，全校师生按比例分层抽样的方法抽取容量为300的样本进行核酸抽测，则应抽取高一年级学生的人数为A99B100C90D802、数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为A6B6.5C7D5.53、某校的体能测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，已知甲、乙两个班的体能测试结果数据分别用条形图和扇形图描述，如图所示，若乙班的学生人数为50人，则下列结论不正确的是

2、( )A甲、乙两个班共有学生100人B乙班体能测试等级不合格的人数为5人C体能测试等级为良好以上（包含良好）的人数甲班与乙班一样D体能测试等级为合格的人数甲班比乙班多4、已知一组数据：，的平均数是5，方差是4，则由，和11这四个数据组成的新数据组的方差是A16 B14C12 D115、2022年五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示 则下列说法中不正确的是（）A样本容量为240B若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成C总

3、体中对方式二满意的学生约为300人D样本中对方式一满意的学生为24人6、近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则A甲该周的订单总量比乙该同的订单总量大B甲的极差比乙的极差大C甲的方差比乙的方差大D甲该周的订单量分位数为607、水稻是世界最重要的食作物之一，也是我国60%以上人口的主粮。以袁隆平院士为首的科学家研制成功的杂交水稻制种技术在世界上被誉为中国的“第五大发明，育种技术的突破，杂交水稻的推广，不仅让中国人端稳饭碗，也为解决世界粮食短缺问题作出了巨大贡献.某农场种植的甲、乙两种水稻在面

4、积相等的两块稻田中连续6年的产量(单位：kg)如下：品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲900920900850910920乙890960950850860890根据以上数据，下面说法正确的是A、甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的平均数大B、甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数小C、甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等D、甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定8、2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互鉴的舞台，折射出我国更加坚实的文化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“

5、一起向未来”的共同心声某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图则估计样本数据的分位数为（ ） A、200 B、215.5 C、220.5 D、222.5二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9、关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论正确的是A某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查B为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为13

6、5C若甲、乙两组数据的标准差满足，则可以估计乙比甲更稳定D若数据，的平均数为，则数据，2，3，的平均数为10、根据第七次全国人口普查结果，女性人口约为68844万人，总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为105.07，与2010年第六次全国人口普查基本持平根据下面历次人口普查人口性别构成统计图，下面说法正确的是A近20年来，我国总人口性别比呈递减趋势B历次人口普查，2000年我国总人口性别比最高C根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为72334万人D根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为73334万人11、下列说法正确的是A用简单随机抽样的方法从含有50个个

7、体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1B已知一组数据1，2，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D若样本数据，的标准差为8，则数据，的标准差为1612、人口普查是世界各国广泛采用的一种搜集人口资料的方法，根据人口普查可以科学地研究制定社会、经济、科教等各项发展政策.下图是我国七次人口普查的全国人口及年均增长率情况.则下列说法正确的是A 年均增长率逐次减小 B 第二次至第七次普查的人口年均增长率的极差是C 这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小 D 第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大二

8、、填空题（每小题5分，共20分）13、期中考试后，班主任老师想了解全班学生的成绩情况已知班级共有55名学生，期中考试考了语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治、生物、地理共9门学科在这个调查中，总体的容量是14、军事飞行人员是国家的特殊人才和宝贵资源，招收和培养飞行员历来受到国家的高度重视，某地区招收海军飞行员，从符合条件的高三学生中随机抽取8人，他们的身高（单位：分别为168，171，172，173，175.175，179，180，则这8名高三学生身高的第75百分位数为 15、学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为.若低于分的人数是人，则该班的学生人数是 16

9、、已知样本数据的平均数与方差满足如下关系式：，若已知15个数的平均数为6，方差为9；现从原15个数中剔除这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数的方差为_.三 解答题（共6小题，共计70分）17、（10分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 门：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？18（12分）2022年春节刚过，为留住本地人才，有一家公司在火车站等处张贴招聘启示，“我们公司的收入水平很高”，“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是35万.”如果你希望获得年薪2.5万元.(1)你判断自己是否能够成

10、为此公司的一名高收入者？(2)如果招聘员继续告诉你，“员工收入的变化范围是从05万到100万”，这个信息是否足以使你作出自己受聘的决定？为什么？(3)如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的变化范围是1万到3万，你又能否用这条信息来作出是否受聘的决定？(4)你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么平均值比估计出的中位数高很多？19（12分）（身体质量指数）是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式是：在我国，成人的数值参考标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖某大学为了解学生的身体肥胖情况，研究人员从学校的学

11、生体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了60名男学生，40名女学生的身高体重数据，计算出他（她们的，整理得到如图的频率分布表和频率分布直方图同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，用样本估计总体分组频数频率，150.15，400.40，300.30，100.10，50.05合计1001.00（1）根据及频率分布直方图，估计该校学生为肥胖的百分比；（2）已知样本中60名男学生的平均数为，根据频率分布直方图，估计样本中40名女学生的平均数20（12分）2022年3月5日，第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出，2021年，国内生产总值和居民人均可支配收入明

12、显增长某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取100人，经统计，这100人去年可支配收入（单位：万元）均在区间，内，按，分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1（1）求，的值，并估计这100位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数.（3）请根据频率分布直方图，中位数.（精确到0.01）21、（12分）社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在，内，将笔试成绩按照，分组，得

13、到如图所示频率分布直方图（1）求频率分布直方图中的值；（2）求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；（3）若计划面试150人，请估计参加面试的最低分数线22、（12分）某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于但低于的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”（）若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数（）求该网站的会质平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值（计算平均时，同

14、一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？参考答案1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、A 7、D 8、D8、解：（1）由题意，解得由频率分布直方图知，观看时长在200分钟以下占比为观看时长在240分钟以下占比为所以分位数位于，内，分位数为9、ABD 10、AC 11、ACD 12、BD13、495 14

15、、177 15、50 16、816、【详解】根据题目所给的条件，所以，所以剩余10个数的平均数为5.，所以，所以这10个数的方差为.故答案为：17、解： 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡1819 解：（1）由频率分布直方图可知的频率为，所以的频率为：，所以估计该校学生为肥胖的百分比为；（2）样本的的平均数为，则，解得：，所以估计样本中40名女学生的平均数20.820解：（1）由频率分布直方图，可得，则，居民收入数据的第60百分位数为8.1，则，联立，解得，估计这100位居民可支配收入的平均值为：（2）众数：8（3）中位数：7.5+7.7721、解：（1）由频率分布直方图的性质得：，解得（2）应聘者笔试成绩的众数为：，应聘者笔试成绩的平均数为：（3）由频率分布直方图可知：，中有：，中有：，中有：，中有：，设分数线定为，则，解得故分数线为6522、解：（）根据频率分布直方图可知：银牌会员的频率为，普通会员的频率为，则样本中普通会员的人数为（）平均数的估计值为第一组的频率为，第二组的频率为，所以中位数的估计值为（）根据频率分布直方图，该网站的金脾会员约有万人，银牌会员约有根据题意，若年费为元，则购买该项服务的会员人数（单位：万人）约为，则每年的年费收入（单位：万元）为由，得，整理得，所以，所以的最大值为70，即年费最高为90元学科网（北京）股份有限公司