中考数学精创专题资料----知识点集训——反比例函数.docx

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1、 九年级中考知识点集训反比例函数一、单选题1如果函数y=kx-2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（）。A第一，二象限B第三，四象限C第一，三象限D第二，四象限2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y= cx 的图象大致是() ABCD3如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=kx （ x0 ， k0 ）的图象经过矩形 ABCD 的顶点 C 、 D ， BAO=60 ，且 A(1,0) ， B 点横坐标为 1 ，则 k 的值为（） A2B534C23D264二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，

2、则一次函数 y=bx+b24ac 与反比例函数 y=a+b+cx 在同一坐标系内的图象大致为（） ABCD5若函数y=kxk2是反比例函数，则k=()A1B-1C2D36如图，边长为 54 的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数 y=kx(x0) 的图象上，已知点B的坐标是 (34，94) ，则k的值为（） A2716B278C4D67如图，正比例函数yx与反比例函数y 4x 的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当yx的函数值大于y 4x 的函数值时，x的取值范围是（） Ax2Bx2 C2x0或0x2D2x0或x28如图，点A是反比例函数y= 2x （0）的图象上任意一点，

3、ABx轴交反比例函数y= 3x 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（） A2B3C4D59已知反比例函数y ，当x0时，它的图象在（）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若双曲线y=2k1x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）Ak12Ck=12Dk011某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是（8，30），当压强p（Pa）是4800Pa时，木板面积为（）m2A0

4、.5B2C0.05D2012如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y kx （k0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（） Ay 3xBy 4xCy 5xDy 6x二、填空题13已知反比例函数 kx20时，y1与y2的大小关系是 18已知反比例函数y 6x ，若y3，则x的取值范围为 . 三、综合题19已知点M，P是反比例函数y kx （k0）图象上两点，过点M作MNx轴，过点P作PQx轴，垂足分别为点N，Q.若PQ 12 MN （1）若点P在第一象限内，点M坐标为(1，2)，求P的坐标； （2）若SMNP2，求k的值； （3）设点M(12n，y

5、1)、P(2n1，y2)，且y1y2，求n的范围. 20如图，在直角坐标系中，Rt ABC 的直角边AC在x轴上，ACB90，AC1，点B(3，2)，反比例函数y kx (k0)的图象经过BC边的中点D （1）求这个反比例函数的表达式；（2）若 ABC 与 EFG 成中心对称，且 EFG 的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上，求OF的长；连接AF，BE，证明：四边形ABEF是正方形 21如图，已知A（4，2），B（n，4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=mx 的图像的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面

6、积； （3）求不等式 kx+bmx0 的解集（请直接写出答案） 22如图，反比例函数 y=m2x 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在第 象限；在每个象限内，y随x的增大而 ；（2）若此反比例函数的图象经过点（2，3），求m的值点A（5，2）是否在这个函数图象上？点B（3，4）呢？23在平面直角坐标系中，设函数y1=k1x（k1是常数、k10、x0）与函数y2k2x（k2是常数、k20）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B，若点B的坐标为（1，2）（1）求k1、k2的值；（2）当y1y2时，直接写出x的取值范围24如图，在平面直角坐标

7、系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 y=kx 的图象于点B，AB= 32 （1）求反比例函数的解析式；（2）若P（ x1 ， y1 ）、Q（ x2 ， y2 ）是该反比例函数图象上的两点，且 x1y2 ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由 答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】D10【答案】A11【答案】C12【答案】A13【答案】y1y3y214【答案】15【答案】32316【答案】y= 13x17【答案】y2y118【答案】x2或x019【答案】（1）

8、解：PQ= 12 MN，M坐标为（1，2）， PQ= 12 2=1，设P（ x ，1），点M，P是反比例函数 y=kx （k0）图象上两点，k=x=12=2 ，P（2，1）；（2）解：设M（m，n），则 k=mn当M、P是同一象限的点，P点纵坐标为 12n ，则 12n=kx ，P点横坐标为 2kn=2m ，即点P的坐标为( 2m ， 12n )，SMNP=2，12|n|2mm|=2 ，mn=4 ，k=mn=4 ；当M、P是不同象限的点，同理点P的坐标为( 2m ， 12n )，SMNP=2，12|n|2m+m|=2 ，mn=43 ，k=mn=43 ，综上，k的值为 4 或 43 ；（3）解：

9、当点M（1-2n，y1），P（2n+1，y2）在同一象限， y1y2，1-2n2n+1，解得n0；当点M（1-2n，y1），P（2n+1，y2）在不同象限，y1y2，1-2n2n+1，解得n0，综上，n的范围是n0.20【答案】（1）解：点B（3，2），BC边的中点D， 点D（3，1），反比例函数y kx （k0）的图象经过点D（3，1），k=31=3，反比例函数表达式为y 3x ；（2）解：点B（3，2）， BC=2，ABC与EFG成中心对称，ABCEFG（中心对称的性质），GF=BC=2，GE=AC=1，点E在反比例函数的图象上，E（1，3），即OG=3，OF=OG-GF=1；如图，连接A

10、F、BE，AC=1，OC=3，OA=GF=2，在AOF和FGE中AO=FGAOF=FGEOF=GE ，AOFFGE（SAS），GFE=FAO，FAO+OFA=90，GFE+OFA=90，AFE=90，EFG=FAO=ABC，BAC+ABC=90，BAC+FAO=90，BAF=90，AFE+BAF=180，EFAB，EF=AB，四边形ABEF为平行四边形，AF=EF，四边形ABEF为菱形，AFEF，四边形ABEF为正方形21【答案】（1）解：A（4，2）在 y=mx 上， m=8反比例函数的解析式为 y=8x B（n，4）在 y=8x 上， n=2 B（2，4）y=kx+b经过A（4，2），B（

11、2，4），4k+b=22k+b=4 ，解得 k=1b=2一次函数的解析式为 y=x2 （2）解：C是直线AB与x轴的交点， 当y=0时，x=2点C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO= 1222+1224=6（3）解：不等式 kx+bmx0 的解集为0x2或x4 22【答案】（1）二；增大（2）解：把点（-2，3）代入反比例函数 y=m2x 可得： m2x=3 ，解得 m=4 ， m-2=-4-2=-6，52=106 ， 34=126 ，点A（-5，2）和点B（-3，4）都不在反比例函数 y=6x 的图象上.23【答案】（1）解：点B的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点A的坐标是（1，2），函数y1=k1x（k1是常数，k10，x0），y2k2x（k2是常数，k20）的图象交于点A，2k11，2k2，k12，k22；（2）解：由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x1；24【答案】（1）解：由题意B（2， 32 ），把B（2， 32 ）代入 y=kx 中，得到k=3，反比例函数的解析式为 y=3x （2）解：结论：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限 学科网（北京）股份有限公司