与圆有关的最值问题 微专题 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx
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与圆有关的最值问题一、 过圆内一点的最长弦、最短弦例1. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为_.变式1：过点作两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值。变式2.已知直线，与圆相交于两点，则的最小值为_.二、 利用几何意义求最值例2.已知点在圆上.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；（3）求的最大值与最小值；（4）求的最小值。三、 定点到圆上动点距离的最值例3.已知圆是圆上的动点，令,求的最大值与最小值。四、 圆上动点到定直线距离的最值例4.直线分别于轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是_.例5.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是_.学科网（北京）股份有限公司
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