2016届中考数学真题类编-知识点003.pdf

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1、一、选择题 1.（2016 贵州省毕节市，7，3 分）估计61 的值在（）A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间 【答案】B【逐步提示】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握估算的方法先找到紧挨 6 的两个平方数，即可知道6夹在哪两个正整数之间，进而可知61 夹在哪两个正整数之间【详细解答】解：因为 469，所以 263，所以，3614，故选择 B.【解后反思】本题的易错点是所找的夹被开方数的两个正整数不是平方数或不是挨被开方数的两个平方数，得出结果又不作验证致错【关键词】实数；无理数的估算 2.（2016 河南省，4，3 分）下列计算正确的是

2、【】（A）228 （B）632 （C）22423aaa （D）523aa【答案】A【逐步提示】本题考查了二次根式、乘方、幂的性质等有关的运算，解题的关键是确定是什么运算，掌握乘方的意义、幂的性质和二次根式的化简运算思路：由二次根式的化简和合并确定 A 的算式运算结果；由乘方的意义确定 B 的算式的运算结果；有同类项的定义判断 C 无法运算；由幂的性质确定 D 的运算结果.【详细解答】解：222228，故 A 正确（-3）2=9，故 B 错误；3a4和 2a2不是同类项，不能合并，故 C 错误；（-3a3）2=9a6,故 D 错误 ，故选择 A.【解后反思】本题的重点是二次根式、乘方、同类项和幂

3、的性质等有关运算，此类问题容易混淆幂的性质、不能准确把握乘方意义和二次根式的化简解决乘方、幂和二次根式等的计算问题一般方法：首先明确每一个算式的运算名称，确定这种运算所依据的性质，根据性质进行正确运算.【关键词】二次根式的化简和合并；乘方意义；同类项；幂的性质.3.（2016 湖南省湘潭市，3，3 分）下列运算正确的是（）A.323 2+=B.（2x2）3=2x5 C.2a5b=10ab D.632?【答案】C【逐步提示】本题考查了二次根式的运算、整式的乘法的运算，解题的关键是对二次根式的加、减、乘、除运算法则、整式的乘除法则掌握熟练解答问题时应利用二次根式的运算法则，整式的乘法法则对逐个选项

4、进行验算后作出选择【详细解答】解：选项 A，3 与2不能合并，错误选项 B，（2x2）3=4x6，错误选项 C，2a5b=10ab，正确选项 D，632?，错误，故选择 C.【解后反思】对于这类判断运算是否正确的问题，在求解时往往采用“各个击破”的方法，即对每一选项逐一分析，先判断运算类型，再根据相关运算性质、法则计算后进行判断.对于幂的有关运算法则：二次根式的加减 先化为最简二次根式，再合并同类二次根式 二次根式的乘法)0,0(baabba，并把结果化为最简二次根式 二次根式的除法 baba（a0,b0)并把结果化为最简二次根式 单项式乘以单项式 单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分

5、别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式【关键词】二次根式的加减；二次根式的乘除；幂的乘方；积的乘方；单项式乘以单项式 4.(2016 湖南省永州市，4，4 分)下列运算正确的是()A aa3=a3 B(a2)2=a4 C 3231 xx D1)23)(23(【答案】D【逐步提示】本题考查了幂的运算法则，合并同类项，乘法公式，解题的关键在于正确理解这些法则、公式并会运用解题时根据法则公式逐选项进行判断【详细解答】解：选项 A 中，aa3=a4，错误；选项 B 中，(a2)2=a4，错误；选项 C 中，xxx3231，错误；选项 D 中，)23)(23(=34=1，正

6、确，故选择 D【解后反思】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母和字母的指数不变；(a+b)(ab)=a2b2【关键词】同底数幂的乘法；幂的乘方；合并同类项；平方差公式 5.（2016 江苏省扬州市，1，3 分）与-2的乘积为 1 的数是 ()A2 B-2 C12 D12-【答案】D【逐步提示】本题考查了倒数的概念，解题的关键是理解“乘积为 1 的两个数互为倒数”，再进行计算【详细解答】解：与-2乘积为 1 的数就是-2的倒数，等于12-，故选择 D 【解后反思】一个非零数都有自己的倒数，正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0 没有

7、倒数此类问题容易出错的地方是把相反数与倒数、绝对值混淆【关键词】有理数；有理数的运算；倒数；6.（2016 镇江，2,2 分）计算：（2）3=.【答案】8.【逐步提示】本题考查了乘方的意义，解题的关键是正确应用乘方的意义求解根据负数的奇数次幂是负数求解 名称 运算法则 同底数幂的乘法 同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：nmnmaaa 同底数幂的除法 同底数幂的相除，底 数不变，指数相减，即：nmnmaaa 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：mnnmnmaaa)(积的乘方 积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：npmppnpmpnmbababa)()()(【详细解答】解：（2）3

8、=-23=-8，故答案为-8.【解后反思】一个负数的奇次幂是负数，一个负数的偶次幂是正数；此类问题容易出错的地方是忽视底数的负号“-”，而得到错误结果【关键词】乘方 7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题 1.（2016 福建福州，14，4 分）若二次根式1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 【答案】1x 【逐步提示】本题考查了二次根式的意义，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件列关于 x 的不等式

9、，再求解【详细解答】解：若二次根式1x在实数范围内有意义，则：x+10，解得 x 1，故答案为 x 1 【解后反思】根据二次根式的意义被开方数必须为非负数，所以要使二次根式a有意义，则必须 a0,要使二次根式a无意义，则必须 a0，列不等式求解 【关键词】二次根式；2.（2016 河南省，9，3 分）计算：._8)2(30【答案】-1【逐步提示】本题考查了零指数幂和立方根的的相关运算，解题关键是理解零指数幂和立方根的意义思路：利用任意不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，得（-2）0=1；利用立方根的意义可得，38=2 然后求差即可.【详细解答】解：（-2）0-38=1-2=-1，故答案为-1

10、.【解后反思】本题重点和难点是零指数幂和立方根的意义.解题的一般规律是利用实数的零指数幂和立方根的意义和运算规律进行计算【关键词】零指数幂；立方根.3.（2016 湖北省十堰市，12，3 分）计算：|38-4|-（21）-2=_【答案】-2【逐步提示】本题是一道实数的综合计算题，主要考查立方根的计算、绝对值的计算、负整数指数的计算等，解答此类计算题，要依据各个计算法则逐步完成，不可跨越，否则易出现错误，避免此类问题错误的方法是做两次计算，核实无误后，再填入相应的位置.【详细解答】解：|38-4|-（21）-2=|2-4|-2)21(1=|-2|-4=-2 .【解后反思】本题中的立方根的计算、绝

11、对值的计算是实数问题中的一个重点题型，但是分数负整数指数的计算是一个难点，容易出现错误，需要注意.运算规律：实数混合运算的基本思路是：先将包含每个点运算计算出来，再根据实数的运算顺序计算【关键词】数的开方；立方根的概念及求法；绝对值；负整数指数幂.4.8.（2016 湖南省郴州市，9，3 分）计算：14 【答案】1【逐步提示】本题考查的是算术平方根的意义和有理数的加法，求 4 的算术平方根，就是求一个平方等于 4 的正数，然后用这个数和1 相加，根据有理数的加法法则计算【详细解答】解：原式121【解后反思】此类问题容易出错的地方是是把算术平方根定义与平方根定义相混淆 一个正数的算术平方根就是其

12、正的平方根一个正数的平方根有两个，且互为相反数有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值【关键词】算术平方根；有理数的加法；5.（2016 湖南湘西，3，4 分）使代数式1x有意义的 x 取值范围是 .【答案】x1【逐步提示】本题考查了二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握被开方数为非负数 根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，可得关于 x 的不等式，解不等式即可.【详细解答】解：由题意得 x10，x1，故答案为 x1.【解后反思】1.对于求代数式或函数关系式中 x 的取值范围的问题，通常是关于二次

13、根式和分式有意义的条件：名称 有意义的条件 分式 分式BA有意义的条件是0B 二次根式 二次根式a有意义的条件是0a 2.这类问题通常有三种考法，一是单独考查分式的意义，二是单独考查二次根式的意义，三是把两个综合起来考查，往往需要列不等式组求解，本类问题的基本方法都是抓住其有意义的条件求解.【关键词】二次根式有意义 6.（2016 江苏省淮安市，6，3 分）估计71的值 A在 1 和 2 之间 B 在 2 和 3 之间 C 在 3 和 4 之间 D 在 4 和 5 之间 【答案】C【逐步提示】本题考查了二次根式的估值，找出与被开方数相近的两个完全平方数是解题的关键 小于 7 的最大的完全平方数

14、是 4，大于 7 而最小的完全平方数是 9，然后再开方比较即可【详细解答】解：479 479 即 273 2+17+13+1 37+14，故选择 C【解后反思】先判断出与 7 最接近的两个完全平方数，开方比较后得出7的范围，再利用等式的性质得出结论 【关键词】二次根式的估值 7.（2016江苏省南京市，10，2分）比较大小：53-522-（填“”“”或“”号）【答案】【逐步提示】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是运用近似数代入估算和逼近法比较大小 因为 253，所以通过计算53-与522-的值进行大小比较即可【详细解答】解：由于 253，使所以53-0，53-522-故答案为【解后反思】确

15、定无理数最接近的正整数的问题一般先确定这个无理数在哪两个正整数之间，再用逐步逼近法多取一个数位，从而求解因为 22（5）232，或者52236，所以 253【关键词】实数；实数；无理数的大小比较；估算方法 8.（2016 江苏泰州，7，3 分）021等于 【答案】1【逐步提示】本题主要考查了零指数幂的性质，解题的关键是掌握零指数幂的性质根据零指数幂的定义知道任何非零数的零次幂都等于 1【详细解答】解：因为任何非零数的零次幂都是 1，故答案为 1【解后反思】此类问题容易出错的地方是以为答案为 0.【关键词】非零数的零次幂 9.（2016 山东滨州 18，4 分）下列式子：22131 28197

16、22612725 28018179 可猜想第 2016 个式子为 【答案】1313)23(201620162016【逐步提示】观察每个式子的第二个数依次是 3，9，27，81 这些数分别是13，23，33，43，因此第 2016 个式子的第 2 个数是20163，每个式子的第一个数总是比第 2 个数小 2，每个式子的最后一个数总比第 2 个数小 1，从而写出答案【详细解答】解：观察每个式子的第二个数依次是 3，9，27，81 这些数分别是13，23，33，43，因此第 2016个式子的第2个数是20163，每个式子的第一个数总是比第2个数小2，因此第2016 个式子的第1个数是232016，每

17、个式子的最后一个数总比第 2 个数小 1，因此第 2016 个式子的最后一个数是132016，所以第 2016 个式子是1313)23(201620162016 故答案为：1313)23(201620162016【解后反思】数字类规律问题一般先观察一列数字的规律，观察分析、归纳猜想得出一般性的结论，从而得到问题的答案【关键词】规律探索型问题 10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题 1.（2016 安徽，15，8 分）计算：（-2016）0+38

18、+tan450.【逐步提示】先根据零指数幂的意义求（-2016）0的值，根据立方根的意义求38值，根据特殊角三角函数值求 tan450的值，再进一步求出结果.【详细解答】（-2016）0+38+tan450=1-2+1=0.8 分【解后反思】掌握零指数幂的意义 a0=1(a0)、熟记特殊角三角函数值 tan450=1 是解答此类问题的关键，另外注意负数没有平方根，而负数有一个负的立方根.【关键词】实数的运算，零指数幂，特殊角三角函数值，立方根 2.（2016 福建福州，19，7 分）计算：|1|38(2016)0.【逐步提示】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂、绝对值及根式的化

19、简等有关知识根据运算顺序，先求出|1|=1，38=2，(2016)0=1，再进行实数的加减运算.【详细解答】解：原式=1 2+1=0.【解后反思】实数运算关键：1是要熟练运用各个运算法则如乘方、算术平方根的化简、0 指数与负整数指数、特殊角的三角函数值等计算.2注意运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算.无论何种运算，都要注意先定符号后运算.【关键词】实数的四则运算；绝对值；立方根的概念及求法；零指数幂；3.（2016 甘肃省武威市、白银市、定西市、

20、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等 9 市，19，6 分）计算：201132sin60132 【逐步提示】本题考查实数的运算，解题的关键是分别根据负整数指数幂的运算法则、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、非 0 数的 0 次幂等于 1 计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【详细解答】解：原式=22(31）2321 2 分 =43131 3 分 =6 4 分 【解后反思】实数的计算没有捷径，需要认真计算，各个击破需注意的是：(1)实数的运算顺序要清楚；(2)特殊角的三角函数值要记牢；绝对值、二次根式，乘方，零指数幂，负指数幂等要会化简，且能灵活应用；(3)运算律要会灵活应用【关键词】负

21、整数指数幂；绝对值的意义；特殊角三角函数值的运用；零指数幂；实数的运算法则；4.（2016 甘肃兰州，21(1)，5 分）（1）10182cos 4520162 ；【逐步提示】先根据二次根式的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的意义、负整数指数幂的概念进行化简，再根据实数的加减运算法则进行计算【详细解答】解：原式=2 222221=2 2221=2+1【解后反思】实数的运算，通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果 【关键词】实数的四则运算 5.（2016 甘肃省天水市，19，8 分）（1）（

22、2016 甘肃省天水市，19（1），4 分）计算：23(1)0tan60|32|；【逐步提示】本题考查实数运算，涉及二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值五个考点解题的关键是先把式子中的每一部分计算出来，然后直接进行加减即可【详细解答】解：23(1)0tan60|32|31323 31233 4【解后反思】本题有三个易错点：1.容易误认为2332.记错特殊角（60）的三角函数值3.去掉绝对值时忽略里面的是一个整体而忘加括号，从而发生符号变化错误【关键词】实数的四则运算；二次根式的化简；零指数幂；特殊角三角函数值的运用；绝对值 （2）（2016 甘肃省天水市，19（2），4 分）解不

23、等式组 2131 138 22xxxx，并把解集在数轴上表示出来 【逐步提示】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是先确定不等式组中的每一个不等式的解集，再确定其公共解集【详细解答】解：解不等式，得 x3 解不等式，得 x4 不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示：【解后反思】确定不等式组的解集的两种方法：（1）根据规律“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”（2）借助数轴正确解不等式，注意是否要变号；在数轴上表示分两步，其一看是否含等号，有等号用实心圆点表示，无则用空心圆圈表示；其二看不等号方向，“”开口方同向左，反之则开口向右【关键词】一元一次不等式组的解法；数形

24、结合思想 6.（2016 广东茂名，16，7 分）计算：（1）2016+82（3.14）0.【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握乘方的意义、二次根式的化简、绝对值的意义、零整数-3 0 4 指数幂的值和同类二次根式的合并法则先分别计算（1）2016、8、2、（3.14）0的值，然后再进行实数、二次根式加减运算.【详细解答】解：原式=1+2 2 21=2 2 2=2.【解后反思】本题最容易出现差错的地方是没有正确区分“2”与“（2）”，事实上：2=2，（2）=2.【关键词】绝对值；零整数指数幂；二次根式的化简求值 7.（2016 贵州省毕节市，21，8 分）计算：(3.14)021

25、1222sin45(1)2016【逐步提示】本题考查了实数的计算，涉及非 0 数的 0 次幂、负指数幂、实数的绝对值、特殊角的三角形函数值以及负数偶次幂等解题的关键是掌握相关概念、性质、公式，并能熟练地应用先将每一部分的值算出来；再计算各部分值的和或差【详细解答】解：原式1 21 22 222112【解后反思】此类问题容易出错的地方是概念不清、计算粗心导致结果出错对于实数的计算没有捷径，需要认真计算，各个击破需注意的是：（1）实数的运算顺序；（2）运算律的灵活应用；（3）乘方、立方根，零指数幂，负指数幂，三角函数值等知识的灵活应用【关键词】0 指数幂；负整数指数幂；绝对值；锐角三角形函数值；乘

26、方 8.（2016 河北省，20，9 分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（-15）；（2）99941185+999（15）-9993185.【逐步提示】（1）将原式化为（10001）（15），再应用乘法分配律进行计算；（2）逆 用乘法分配律进行计算.【详细解答】解：（1）原式=（10001）（15）=15000+15 =-14985.（2）原式=99911845+(15)-1835=999100=99900.【解后反思】对于乘法分配律，不但正用可以简化计算，有时逆用也可以简化计算【关键词】乘法分配律；有理数的运算 9.（2016 湖北省黄石市，17，7 分）计算：20

27、16012603()sin 【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是正确理解乘方的意义，特殊角的锐角三角函数值，绝对值，零次幂的意义根据乘方的意义，得20161()1；由特殊角的锐角三角函数值，得 sin60 32；根据绝对值的意义，得33；根据零次幂的意义，得01【详细解答】解：原式1232312【解后反思】实数的混合运算，涉及的运算常见的有 6 种：绝对值、负整数指数幂、0 次幂、1 的奇偶次幂、特殊角三角形函数、算术平方根或立方根运算计算时要根据实数的运算顺序计算：先乘方，再乘除，后加减；有括号时先计算括号里面的；同级运算按照从左到右的顺序进行计算【关键词】实数的四则运算；绝对值；

28、特殊角三角函数值的运用 10.（2016 湖北省荆州市，19，7 分）计算：1011|2|9()4(1)22 实数的四则运算，绝对值，算术平方根的概念及求法，二次根式加减法，二次根式乘法，有理数的乘方【逐步提示】分别根据零指数幂与负整指数幂、二次根式的化简、实数的绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【详细解答】解：原式2232212 2621 5.【解后反思】实数的计算没有捷径，需要认真计算，各个击破需注意的是：(1)实数的运算顺序要清楚；(2)特殊角的三角函数值要记牢；绝对值、二次根式，乘方，零指数幂，负指数幂等要会化简，且能灵活应用；(3)运算律要会灵活应用【关键词

29、】绝对值；算术平方根的概念及求法；二次根式加减法；二次根式乘法；有理数的乘方 11.（2016 湖北宜昌，16，6 分）计算：（-2）2 3(1)4 【逐步提示】本题考查了有理数的加减法运算，解题的关键掌握有理数的运算法则方法一：根据有理数的运算法则，方法二：也可以根据有理数乘法对加法的分配律【详细解答】解：方法一：原式=43(1)4 =414 =1 方法二：原式=43(1)4 =431 44 =4-3 =1 【解后反思】两个有理数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；减去一个数等于加上这个数的相反数，从而将减法运算转化为加法运算；1nnaa（n 为正整数，a0）；01a（a0）.【关键词】

30、实数；有理数的加减法；有理数的乘方运算；乘法运算 12.（2016 湖南常德，17，5 分）计算：421112sin60()(5)2 【逐步提示】本题考查了实数的运算法则根据平方根、特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂的规定和乘方的意义分别计算各项，再将所得结果相加减【详细解答】解：原式=312 34 11 34 152 【解后反思】：对于实数的计算需注意的是：（1）实数的运算顺序；（2）运算律的灵活应用；（3）乘方，负整数指数幂，零次幂，算术平方根，特殊角的三角函数值等【关键词】实数的运算 13.（2016 湖南省郴州市，17，6 分）计算：020161132sin603 【逐步提示】本题

31、考查了零次幂的意义、乘方、绝对值以及三角函数，关键是掌握基本的运算法则根据零指数幂、乘方、绝对值、特殊角三角函数值分别进行计算，然后再进行有理数的加减 【详细解答】解：原式11332，故答案为 2 .【解后反思】实数的运算，需注意：（1）实数的运算顺序；（2）特殊角的三角函数值，绝对值、乘方、零指数幂，负指数幂等知识的灵活应用；（3）运算律的灵活应用 此类问题容易出错的地方是算错负数的奇次幂为正，记错特殊角的三角函数值等【关键词】零次幂；幂的乘方；绝对值；特殊角的三角函数值；实数的四则运算 14.（2016 湖南省怀化市，15，8 分）计算：201602|1sin30|(13)116.【逐步提

32、示】此题考查实数的运算，解这个实数运算题时，要先根据相关的运算法则，分别计算 20160、|1sin30|、(13)1、16，然后进行有理数的加减运算即可.【详细解答】解：原式12123+43.【解后反思】此题考查实数的运算，涉及的知识点有零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、算术平方根等，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则.负整数指数幂的运算是易错点，如计算(13)1.【关键词】负整数指数幂；零指数幂；特殊角三角函数值的运用；平方根的概念及求法；绝对值 15.（2016 湖南湘西，19，5 分）计算:0)32016(2sin 30 4【逐步提示】本题考查了二次根式、0 指数幂、

33、特殊角的三角函数的化简逐项计算，然后合并即可【详细解答】解：0)32016(2sin 30 4=12212=2【解后反思】本题考查实数的混合运算，应熟练地掌握绝对值的意义、负整数指数幂、零指数幂的意义、算术平方根的意义及牢记特殊角的三角形函数值，是顺利解答此类问题的前提 【关键词】二次根式；特殊角的三角函数值；零指数幂 16.（2016 湖南省益阳市，15，8 分）计算：03132(1)223 【逐步提示】本题考查了实数的运算，根据绝对值的性质、零指数幂、有理数的乘方、乘法法则求出结果，然后根据实数的运算法则进行计算.【详细解答】解：原式=1211()23 =1223=16【解后反思】与实数有

34、关的计算是数学中考试卷每年的必考内容之一，问题的设计往往与零指数幂、负整指数幂、三角函数、绝对值、二次根式等知识点密切联系.有时也涉及到很简单的有理数的加减乘除运算.特别注意的是零指数必须保证底数不等于 0 这一条件，对于绝对值的化简，化简的关键是判断绝对值号里边的式子是大于等于 0，还是小于 0（通常可以利用特殊值法判定），若大于等于 0，则直接去掉绝对值号即可，若小于 0，应变绝对值号为括号，前边加“负号”.【关键词】乘方；零指数；绝对值；实数的四则运算 17.(2016 湖南省永州市，21，8 分)计算：23)3(803【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则

35、把题目中的三部分分别计算，再相加【详细解答】解：原式=211=0【解后反思】实数的混合运算是常见的中考题，常见的实数混合运算包括：负整数指数幂、零指数幂、二次根式、乘方、绝对值等同时要牢记实数混合运算的顺序是：先做乘方，再做乘除，然后计算加减如果有括号要算括号里面的【关键词】实数的运算 18.(2016 湖南省岳阳市，17，6)(本题满分 6 分)计算：02-3260tan21231.【逐步提示】根据二次根式的性质、负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值以及 0 次幂的法则进行实数的运算【详细解答】解：原式=9-23+23-1=8【解后反思】实数的综合运算题，按先乘方再乘除，最后加减的顺序计算

36、，有括号先算括号，同级运算由左向右计算解答这类问题容易出错的地方是实数的绝对值的运算、0 指数幂和负指数幂的运算，注意对运算法则的掌握【关键词】实数的四则运算；二次根式化简；特殊角三角函数值；零指数幂；负整数指数幂 19.（2016 江苏省淮安市，19，10 分）（1）计算 031231 （2）解不等式组215432xxxx 【逐步提示】本题考查了实数的运算，以及解不等式组.实数的运算需要先算出零次幂，绝对值以及负整数指数幂，这是解题的关键，解不等式的关键是如何求两个不等式的公共解集（1）先求出0(31)1，22，1133，然后再做加减运算；（2）先分别解两个不等式，然后求两个不等式公共解【详

37、细解答】解：(1)原式=1+2-31 =38（2）解：解不等式 1,2x-x5-1 x2 x2 不等式的解集为 2x4【解后反思】1有关实数的运算需按下列步骤进行：（1）先算出各个部分的值，主要包括绝对值，零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角形函数值，幂的运算，数的开方等,；（2）做加减运算 2 解不等式时要注意正确运用不等式的性质 3,即在不等式两边同时除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，这是极易错的一步【关键词】实数的运算；解不等式组；20.（2016 江苏省连云港市，17，6 分）计算 2532102016【逐步提示】本题考查了实数的运算，先分别算出2016(1)1；023；25=5，

38、再进行加减运算【详细解答】解：原式=1-1+5 =5【解后反思】有关实数的运算需按下列步骤进行：1先算出各个部分的值，主要包括绝对值，零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角形函数值，幂的运算，数的开方等,；2做加减运算【关键词】实数的运算 21.（2016 江苏省无锡市，19（1），4 分）计算：（1）205(3)(7)【答案】5；【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握绝对值、乘方、零次幂的计算要领本题可先逐一求出5、2(3)、0(7)的值 【详细解答】解：原式5915，故答案为5.【解后反思】实数运算：（1）是要熟练运用各个运算法则如乘方、算术平方根的化简、0 指数与负整数指数、特殊

39、角的三角函数值等计算;（2）注意运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算无论何种运算，都要注意先定符号后运算.【关键词】绝对值；乘方；零次幂；19.（2016 江苏省无锡市，19（2），4 分）计算：（2）2()(2)aba ab【答案】b2 【逐步提示】本题考查了整式的化简，解题的关键是掌握完全平分公式和单项式乘以多项式法则，本题的思路是先求出2()ab和(2)a ab，然后合并同类项【详细解答】解：原式22222aabbaab2b，故答案为2b.【

40、解后反思】初中数学中的乘法公式有：平方差公式(ab)(ab)a2b2，完全平方公式(a b)2a2 2abb2，应牢固地掌握 整式运算的顺序是：先做整式的乘除，再做整式的加减整式加减的实质就是合并同类项对于化简求值题，常常先化简再求值【关键词】整式加减乘除；完全平方公式；22.（2016 江苏省宿迁市，17，6 分）计算：4)12(330sin201【逐步提示】根据特殊角的三角函数值，负指数、零指数幂的运算及算术平方根分别计算即可【详细解答】解：原式=22-13121=31【解后反思】实数的运算是每一份中考试卷必考题 通常会结合一些特殊角的三角函数值、整数指数幂(包括正整数指数幂、零指数幂、负

41、整数指数幂)、二次根式、绝对值等来考查运算时应先“各个击破”，准确记忆特殊角的三角函数值及相关运算的法则，如 a p1pa(a 0)，a01(a 0)【关键词】特殊角的三角函数；负指数、零指数幂的运算；算术平方根；23.（2016 江苏盐城，19（1），4 分）计算：|2|(13)1【逐步提示】本题考查了实数的计算，解题的关键是理解绝对值、负整数指数幂的意义先分别计算|2|和(13)1，再进行减法运算即可【详细解答】解：原式231【解后反思】实数的运算，通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果

42、【关键词】实数的四则运算 24.（2016 镇江，18,8 分）（1）计算：tan45（21）05【逐步提示】本题考查了特殊三角函数值、非零整数的零次幂、绝对值，解题的关键是掌握相关概念和性质.分别计算特殊角的三角函数值、零指数幂和绝对值，再计算各个结果的加减运算【详细解答】解：原式=115 （3 分）（每步一分）=5，4 分.【解后反思】实数运算要熟练运用各个运算法则如乘方、算术平方根的化简、0 指数与负整数指数、特殊角的三角函数值等计算.注意运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低

43、级的运算，有括号的先算括号里的运算.无论何种运算，都 要注意先定符号后运算.此类问题容易出错的地方是非零实数的 0 次幂等于 1，而不等于 0；混淆三角函数的特殊角的三角函数值，从而导致计算错误.【关键词】实数运算；绝对值；0 指数幂；特殊三角函数值 25.（2016 江苏省扬州市，19（1），4 分）计算：21()126cos303-+?；【逐步提示】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是正确化简负整数指数幂、锐角三角函数值、二次根式等运算本题先逐个化简负整数指数幂、锐角三角函数值、二次根式，再按照运算顺序计算【详细解答】解：原式=92 3+632=923+33=9+3；【解后反思】此类问题容易出错的地方是化简负整数指数幂、二次根式、锐角三角函数值时出错【关键词】实数，实数，实数的运算；化归思想 26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.