2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷.pdf

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1、 1 2019 年安徽省初中学业水平考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是正确的 1（4 分）在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（）A2 B1 C0 D1 2（4 分）计算 a3（a）的结果是（）Aa2 Ba2 Ca4 Da4 3（4 分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A B C D 4（4 分）2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161亿用科学记数法表示为（）A1.61109 B1.611010 C1.611011 D

2、1.611012 5（4 分）已知点 A（1，3）关于 x 轴的对称点 A在反比例函数 y的图象上，则实数 k的值为（）A3 B C3 D 6（4 分）在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）2 A60 B50 C40 D15 7（4 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC12，点 D 在边 BC 上，点 E在线段 AD 上，EFAC 于点 F，EGEF 交 AB 于点 G 若 EFEG，则 CD 的长为（）A3.6 B4 C4.8 D5 8（4 分）据国家统计局数据，2018

3、 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长 6.6%假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A2019 年 B2020 年 C2021 年 D2022 年 9（4 分）已知三个实数 a，b，c 满足 a2b+c0，a+2b+c0，则（）Ab0，b2ac0 Bb0，b2ac0 Cb0，b2ac0 Db0，b2ac0 10（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC12，点 P 在正方形的边上，则满足 PE+PF9 的点 P 的个数是（）A0 B4 C6 D8 3 二、填空题（共 4 小题，每小题 5

4、 分，满分 20 分）11（5 分）计算的结果是 12（5 分）命题“如果 a+b0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为 13（5 分）如图，ABC 内接于O，CAB30，CBA45，CDAB 于点 D，若O 的半径为 2，则 CD 的长为 14（5 分）在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 yxa+1 和 yx22ax的图象相交于 P，Q 两点若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）解方程：（x1）24 16（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成

5、的 1212 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 AB（1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段 CD，请画出线段 CD （2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，且点 E，F 也为格点（作出一个菱形即可）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一 4 条高速公路其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26米已知甲工程队每天比乙工

6、程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18（8 分）观察以下等式：第 1 个等式：+，第 2 个等式：+，第 3 个等式：+，第 4 个等式：+，第 5 个等式：+，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：（用含 n 的等式表示），并证明 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具如图 1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理如图 2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心 O为圆心的圆 已知圆心在水面上方，且圆被水面截得

7、的弦 AB 长为 6 米，OAB41.3，若点 C 为运行轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离 （参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）5 20（10 分）如图，点 E 在 ABCD 内部，AFBE，DFCE（1）求证：BCEADF；（2）设 ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求的值 六、（本题满分 12 分）21（12 分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号 尺寸（c

8、m）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b 按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次 8.97x9.03 特等品 8.95x9.05 优等品 8.90 x9.10 合格品 x8.90 或 x9.10 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内（1）已知此次抽检的合格率为 80%，请判断编号为 的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为 9cm（i）求 a 的值；（ii）将这些优等品分成两组，一

9、组尺寸大于 9cm，另一组尺寸不大于 9cm，从这两组中各随机抽取 1 件进行复检，求抽到的 2 件产品都是特等品的概率 6 七、（本题满分 12 分）22（12 分）一次函数 ykx+4 与二次函数 yax2+c 的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点（1）求 k，a，c 的值；（2）过点 A（0，m）（0m4）且垂直于 y 轴的直线与二次函数 yax2+c 的图象相交于 B，C 两点，点 O 为坐标原点，记 WOA2+BC2，求 W关于 m 的函数解析式，并求 W的最小值 八、（本题满分 14 分）23（14 分）如图，RtABC 中，ACB90，ACBC，P 为ABC 内部一点，且APBBPC135（1）求证：PABPBC；（2）求证：PA2PC；（3）若点 P 到三角形的边 AB，BC，CA 的距离分别为 h1，h2，h3，求证 h12h2 h3