2023年八年级数学复习必背几何定理定义公式之中心对称.pdf

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1、八年级数学复习必背几何定理定义公式 中心对称图形 1、中心对称：如果把一个图形绕一个点旋转 180后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。2、中心对称图形：把一个图形绕一个点旋转 180后能够与自身完全重合，那么这个图形是中心对称图形。3、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等的。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。4、真命题：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。5、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。6、平行四边形性质：平行四边形的对角相等。平行四边形的

2、对边相等。平行四边形的对角线互相平分。7、平行四边形判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。真命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。真命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。注意：假命题：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。（）8、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。9、矩形的性质：矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。10、矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形。个图形是中心对称图形中心对称的性质关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形对称点连线都经过关

3、于这一点成中心对称平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形性质平行四边形的对边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形真命题两组对角分别相等的四对角线相等的平行四边形是矩形。11、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。12、菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。13、菱形面积等于对角线乘积的一半。推而广之：（真命题）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。14、菱形的判定：四边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。真命题：一条对角线平分一个内角的平行四边

4、形是菱形。15、正方形的定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫作正方形。16、正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。17、正方形的判定：既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。个图形是中心对称图形中心对称的性质关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形对称点连线都经过关于这一点成中心对称平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形性质平行四边形的对边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形真命题两组对角分别相等的四 18、梯形的定义：有一组对

5、边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形。19、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。20、等腰梯形性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等。等腰梯形的两条对角线相等。21、等腰梯形判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（真命题）对角线相等的梯形是等腰梯形。22、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边中点的线段叫作三角形的中位线。23、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。24、梯形的中位线：连接梯形的两腰中点的线段叫作梯形的中位线。25、真命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半。26、真命题：梯形的两条对角线的中点的连线平行于两底，并且等

6、于两底之差的一半。27、梯形的面积等于中位线与高的乘积。个图形是中心对称图形中心对称的性质关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形对称点连线都经过关于这一点成中心对称平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形性质平行四边形的对边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形真命题两组对角分别相等的四28、真命题：连接任意四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。真命题：连接对角线相等的四边形的各边中点所得四边形是矩形。真命题：连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。个图形是中心对称图形中心对称的性质关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形对称点连线都经过关于这一点成中心对称平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形性质平行四边形的对边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形真命题两组对角分别相等的四