2023年全国二卷理科数学高考真题及详解.pdf

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1、(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)(完整版)2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2017 年

2、全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)的全部内容。(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘 贴在条形码区域内.2.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画

3、出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1i1i3 Ai 21 Bi 21 Ci2 Di2 2 设集合4 2 1，A，042mxxB，若1BA，则B A 3 1，B。0 1，C3 1，D5 1，3我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是：一座 7 层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯 A

4、1 盏 B3 盏 C5 盏 D9盏 4如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A90 B63 C42 D36 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)5设yx、满足约束条件，

5、0303320332yyxyx 则yxz2的最小值是 A15 B9 C1 D9 6安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有 A12 种 B18 种 C 24 种 D36 种 理科数学试题 第 1 页（共 4 页）7甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。老师说：你们四人中有 2 位优秀,2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则 A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 8执行

6、右面的程序框图,如果输入的1a，则输出的S A2 B3 C4 D5 9若双曲线)00(1:2222babyaxC，的一条渐近线被圆4)2(22yx所截得的弦长为2，则C的离心率为 A2 B3 C2 D332 10已知直三棱柱111CBAABC中，120ABC,2AB，11 CCBC，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为 开始输出S否是K=K+1a=-aS=0，K=1S=S+aKK 6输入 a开始布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为

7、完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)A23 B515 C510 D33 11若2x是函数12)1()(xeaxxxf的极值点,则)(xf的极小值为 A1 B32 e C35e D1 12已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点,则)(PCPBPA的最小值是 A2 B23 C34 D1 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分。13一批产品的二等品率为02.0,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100 次，X表示抽到二

8、等品件数，则DX .14函数)2 0(43cos3sin)(2，xxxxf的最大值是 。15等差数列na的前n项和为nS，33a，104S，则nkkS11 。16已知F是抛物线xyC8:2的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则FN .理科数学试题 第 2 页（共 4 页）三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必 考题，每个试题考生都必须作答。第 22/23 题为选考题,考生根据要求作答。（一)必考题：共 60 分。17.(12 分）ABC的内角CBA，的对边分别为cba，已知2sin8)sin(2BCA.(1）求Bco

9、s；（2）若6ca，ABC的面积为2，求b。18.（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)MEDCBAP

10、 (1）设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg，新养殖法的箱产量不低于 50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖 方法有关；（3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确 到 0.01).附：)()()()(22dbcadcbabcadnK.理科数学试题 第 3 页（共 4 页）19。（12 分）如图，四棱锥ABCDP 中，侧面PAD为等边三角形且垂直于地面ABCD，ADBCAB21，90ABCBAD，E是PD的中点.(1)证明:直线PABCE平面;（2)点M在棱PC上,

11、且直线BM与底面ABCD所成角为45，求二面角DABM的余弦值.箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 箱产量/kg频率/组距0.0680.0460.0440.0200.01000.0080.0047065605550454035旧养殖法0.0340.0320.0240.0140.01225 30箱产量/kg频率/组距0.0400.02007065605550454035新养殖法布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答

12、案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)20.（12 分）设O为坐标原点,动点M在椭圆12:22yxC上，过M作x轴的垂线，垂足为N,点P满足NMNP2。（1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线3x上，且1 PQOP。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12 分)已知函数xxaxaxxfln)(2，且0)(xf。(1）求a；（2）证明:)(xf存在唯一的极大值点0 x，且2022)(xfe。(二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题

13、中任选一题作答.如果多做则按所做的第一题计分.22.选修44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 1C的极坐标方程为4cos。（1）M为曲线1C上的动点,点P在线段OM上，且满足16 OPOM,求点P 的轨迹2C的直角坐标方程；（2)设点A的极坐标为)3 2(，点B在曲线2C上,求OAB面积的最大值。23。选修54：不等式选讲(10 分）已知20033baba，.证明:(1）4)(55baba；（2)2ba.理科数学试题 第 4 页（共 4 页）2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 参考答案 一、选择题 1.D 2

14、.C 3。B 4。B 5.A 6。D 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)7。D 8。B 9.A 10。C 11。A 12.B 二、填空题 13。1.96 14.1 15.12nn 16。6 三、解答题 17.(1）由BCA得2sin8sin2BB，即2sin

15、42cosBB，412tanB，得158tanB，则有1715cosB。（2）由（1）可知178sinB,则2sin21BacSABC，得217ac,又417302)(cos22222acaccaBaccab，则2b。18.(1）旧养殖法箱产量低于 50kg 的频率为 62.05)040.0034.0024.0014.0012.0(，新养殖法箱产量不低于 50kg 的频率为 66.05)008.0010.0046.0068.0(，而两种箱产量相互独立，则4092.066.062.0)(AP。（2）由频率分布直方图可得列联表 则635.6705.1510496100100)38346662(20

16、022K，所以有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 62 38 新养殖法 34 66 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)（3)新养殖法箱产量低于 50kg 的面积为5.034.05)044.0020.0004.0(

17、，产量低于 55kg 的面积为5.068.05)068.0044.0020.0004.0(，所以新养殖法箱产量的中位数估计值为35.5250534.034.05.0（kg）.19。（1）取PA中点F，连结BFEF、.因为E为PD中点，则ADEF21.而由题可知ADBC21,则BCEF,即四边形BCEF为平行四边形，所以FBEC.又PABFBPABEC面，面，故PABCE面.（2）因为ADAB，则以A为坐标原点，ADAB、所在直线分别为yx、轴建立空间直角坐标系xyzA,如图所示。取1AB，设)10(CPCM则得)011()001()000(，CBA,)310(，P,则)301(，CP,)30(

18、，CM，可得点)311(，M，所以)31(，BM.取底面ABCD的法向量为)100(，n，则45sin313cos22nBM，解得22,则)26122(，BM.因为)001(，AB，设面MAB的法向量为)(zyxm，由00BMmABm得026220zyxx，取2z得)260(，m，则510 cosnmnmnm，.故二面角DABM的余弦值为510.20。（1）设)(yxP，,则)22(yxM，将点M代入C中得12222yx，所以点P的轨迹方程为222yx。（2）由题可知)01(，F,设)()3(nmPtQ，则)1()3(nmPFtOQ，)3()(ntmPQnmOP，。由1 OQOP得1322nt

19、nmm，由（1）有222nm，则有033tnm，所以033 tnmPFOQ，即过点 P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.z yxF MEDCBAP布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)21。（1）)(xf的定义域为)0(，则0)(xf等价于0lnxaax。设x

20、aaxxgln)(,则xaxg1)(。由题可知0a，则由0)(xg解得ax1,所以)(xg为)1(，a上的增函数，为)10(a，上的减函数.则有)1()(minagxg 0ln1aa，解得1a。（2）由（1）可知xxxxxfln)(2，则xxxfln22)(。设xxxhln22)(，则xxh12)(。由0)(xh解得21x,所以)(xh为)21(，上的增函数，为)210(，上的减函数.又因为0)1(012ln)21(hh，则)(xh在)210(，上存在唯一零点0 x使得0ln2200 xx，即00ln22xx,且)(xf为)0(0 x，,)1(，上的增函数,为)1 (0，x上的减函数，则)(x

21、f极大值为41)1()(000 xxxf。而101)10(exe，,所以210)()(eefxf。综上，2022)(xfe.22。（1)设P极坐标为)0)(，M极坐标为)0)(11，。则OP，cos41OM.由16 OPOM得2C的极坐标方程为)0(cos4。所以2C 的直角坐标方程为)0(4)2(22xyx.（2）设B极标为)0)(22，由题可知cos422，OA，则有 3223)32sin(2)3sin(212OASOAB.即当12时，OAB面积的最大值为32.23.（1）655655)(bbaabababa )(2)(4433233baabbaba 222)(4baab 4（2）因为32

22、23333)(babbaaba 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注(完整版)2017 年全国二卷理科数学高考真题及详解(附带答案精美版)(32baab )(4)(322baba 4)(323ba,所以8)(3 ba,解得2ba。布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年全国二卷理科数学高考真题及详的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为完整版答案精美版年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共题共分共页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注