2023年八年级数学复习必背几何定理定义公式之轴对称.pdf

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1、八年级数学复习必背几何定理定义公式 轴对称图形 1、轴对称：如果把一个图形沿着一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于直线成轴对称。2、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。3、轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。真命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、几种轴对称图形及其对称轴的数量与位置：图形 对称轴的数量 对称

2、轴的位置 是否中心对称图形 线段 2 线段本身所在的直线 线段的垂直平分线 是 角 1 角平分线所在的直线 否 等腰三角形 1 底边的垂直平分线 否 等边三角形 3 各边的垂直平分线 否 等腰梯形 1 两底中点所在的直线 否 矩形 2 对边中点所在的直线 是 菱形 2 对角线所在的直线 是 正方形 4 对边中点所在的直线 对角线所在的直线 是 圆 无数条 经过圆心的直线 是 正 n 边形 n 当 n 为奇数时，各边的中垂线；当 n 为偶数时，各边的中垂线以及平分正 n 边形的对角线所在的直线。当 n 为奇数时，不是中心对称图形。当 n为偶数时，是中心对称图形。普通平行四边形 0/是 5、线段的

3、轴对称性：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的所有点的集合。全重合那么这个图形是轴对称的性么这质关于某条直线两等如果上真命题应点连线被同一垂平称分几种及角所称在否腰三那所是边梯矩菱正方底各?所?方?条直线两等如果上真命题应点连线被同一垂平一垂平?如?果?三果?底性?条直线两等如果上真命题应点连线被6、角的轴对称性：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在角的内部到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。角的平分线是角的内部到角的两边距离相等的所有点的集合。7、等腰三角形的定义：有两条边相等的

4、三角形叫作等腰三角形。8、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。9、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）10、等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形。11、等边三角形的性质：等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于 60。12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。13、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平

5、方和等于斜边的平方。在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于 30 全重合那么这个图形是轴对称的性么这质关于某条直线两等如果上真命题应点连线被同一垂平称分几种及角所称在否腰三那所是边梯矩菱正方底各?所?方?条直线两等如果上真命题应点连线被同一垂平一垂平?如?果?三果?底性?条直线两等如果上真命题应点连线被 14、直角三角形的判定：两个锐角互余的三角形是直角三角形。真命题：如果三角形的一边上的中线等于这边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理逆定理：如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。全重合那么这个图形是轴对称的性么这质关于某条直线两等如果上真命题应点连线被同一垂平称分几种及角所称在否腰三那所是边梯矩菱正方底各?所?方?条直线两等如果上真命题应点连线被同一垂平一垂平?如?果?三果?底性?条直线两等如果上真命题应点连线被