2023年全国2017年中考数学真题分类汇编 14 统计.pdf

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1、统计 考点一、统计学中的几个基本概念 （4 分）1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点二、众数、中位数 （35 分）1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点三、方差

2、（3 分）1、方差的概念 在一组数据,21nxxx中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s”表示，即)()()(1222212xxxxxxnsn 2、方差的计算（1）基本公式：)()()(1222212xxxxxxnsn（2）简化计算公式（）：)(12222212xnxxxnsn 也可写成2222212)(1xxxxnsn 此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（）：)(12222212xnxxxnsn 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到

3、一组新数据axx11，axx22，axxnn，那么，2222212)(1xxxxnsn 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据,21nxxx的方差与新数据axx11，axx22，axxnn的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得,21nxxx的方差就等于原数据的方差。3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即)()()(1222212xxxxxxnssn 一、选择题 1.（2017 广西南宁 3 分）某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成

4、绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是（）A80 分 B82 分 C84 分 D86 分 2（2017 贵州毕节 3 分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A52 和 54 B52 C53 D54 3（2017 海南 3 分）某班 7 名女生的体重（单位：kg）分别是 35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A74 B44 C42 D40 4（2017 河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均

5、数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D丁 5.（2017福建龙岩4 分）在 2017 年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A平均数为 160 B中位数为 158 C众数为 158 D方差为 20.3 6.（2017广西百色3 分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是

6、（）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数人数（单位：人）1 4 6 2 2 A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 2 7.（2017广西桂林3 分）一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是（）A7 B9 C10 D12 8.（2017贵州安顺3 分）某校九年级（1

7、）班全体学生 2017 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50 人数（人）2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 9.（2017云南省昆明市4 分）某学习小组 9 名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A90，90 B90，85 C90，87.5 D

8、85，85 10.（2017浙江省湖州市3 分）数据 1，2，3，4，4，5 的众数是（）A5 B3 C3.5 D4 11.（2017重庆市A卷4 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查 12.（2017重庆市B卷4 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对重庆市居民日平均用水量的调查 B对一批LED节能灯使用寿命的调查 C对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 D对某校九年级（1）班同学的身

9、高情况的调查 13.（2017山东省滨州市3 分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A15.5，15.5 B15.5，15 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数C15，15.5 D15，15 14.（2017山东省德州市3 分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，

10、选择抽样调查 B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 15（2017山东省济宁市3 分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号 1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A96，88 B86，86 C88，86 D86，88 16.（2017内蒙古包头3 分）一组数据 2，3，5，4，4，6 的中位数和平均数分别是（）A4.5 和 4 B4 和 4 C4

11、和 4.8 D5 和 4 17.（2017青海西宁3 分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.3 18.（2017四川眉山3 分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所

12、有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 19.（2017湖北武汉3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、6 20.（2017湖北随州3 分）为了响

13、应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6 已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A5，5，B5，5，10 C6，5.5，D5，5，21.（2017辽宁丹东3 分）一组数据 8，3，8，6，7，8，7 的众数和中位数分别是（）A8，6 B7，6 C7，8 D8，7 22.（2017四川攀枝花）下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B“x20（x是实数）”是随机事件 C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普

14、查方式调查 23（2017四川内江）某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的()A最高分 B中位数 C方差 D平均数 24（2017四川南充）某校共有 40 名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是（）A12 岁 B13 岁 C14 岁 D15 岁 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三

15、方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数25（2017 四川泸州）数据 4，8，4，6，3 的众数和平均数分别是（）A5，4 B8，5 C6，5 D4，5 26.（2017 黑龙江龙东3 分）一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80对于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是 80 B众数是 90 C中位数是 80 D极差是 70 27（2017黑龙江齐齐哈尔3 分）九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名

16、同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 28（2017湖北黄石3 分）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%，请估计黄石地区1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A971 斤 B129 斤 C97.1 斤 D29 斤 29.（2017湖北荆州3 分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：），这组数据的平均数和众数分别是（）A7，6 B6，5 C5，6 D

17、6，6 二、填空题 1.（2017内蒙古包头3 分）已知一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 2.（2017山东潍坊3 分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数）70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分 3.（2017广西百色3 分）一组数据 2，4，a，7，7 的平均数 5，则方差S2 4（2017山东省菏泽市3 分）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有16 人，1

18、7 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是 岁 5（2017山东省东营市3 分）某学习小组有 8 人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_ 6（2017四川攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数是 7（2017四川宜宾）已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 8（2017四川南充）计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是 三、解答题 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总

19、体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数1.（2017陕西）某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了 6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求

20、每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；（3）若该校七年级共有 960 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数

21、的平方简化计算公式当一组数 2.（2017湖北随州8 分）国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10 三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是

22、多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 3.（2017湖北武汉8 分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学

23、生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：18430%8%6%动画新闻体育娱乐戏曲节目类型戏曲娱乐动画体育新闻人数2468101214161820 请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_；(2)根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数 4.（2017吉林7 分）某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有 30 人（1）本次抽取的学生有 人；（

24、2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 5.（2017江西6 分）为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲

25、、乙两班共 100 位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图（1）补全条形统计图（2）若全校共有 3600 位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 6.（

26、2017辽宁丹东10 分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数

27、据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 7.（2017四川泸州）为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 36 90 a b 27 根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值；（2）求扇形统计图

28、中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该地区七年级学生共有 47500 人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 8（2017四川内江）(9 分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子为了解学生最喜欢哪一

29、种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图 7(1)，图 7(2)，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)30D C B A 图 7(1)项目 人数/人 108240 6D A C B 248图 7(2)有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据

30、的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 9（2017四川攀枝花）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；（2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢

31、”和“比较喜欢”月饼的共有 人 （3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 10（2017四川宜宾）某校要求八年级同学在课

32、外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级 2 班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级 2 班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数 a 6 5 7 6 根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a ，b ；（2）该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 人；（3）该班参加乒乓球活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学

33、组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数11.（2017黑龙江龙东6 分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少

34、名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有 900 名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数12（2017黑龙江齐齐哈尔12 分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000名学生每周课外体育活动时

35、间的情况，随机调查了其中的 50 名学生，对这 50 名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 6x8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数

36、叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数13（2017湖北黄石10 分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取 200 名学生的体育测试成绩作为样本体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格 体育锻炼时间 人数 4x6 62 2x4 43 0 x2 15（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为

37、x小时）；（3）全市初三学生中有 14400 人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于 4 小时的学生人数 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数14（2017湖北荆州8 分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分

38、，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别 分数段 频数（人）频率 1 50 x60 30 0.1 2 60 x70 45 0.15 3 70 x80 60 n 4 80 x90 m 0.4 5 90 x100 45 0.15 请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体

39、平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 15（2017山东省德州市4 分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72 回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）经计算知S甲26，S乙242你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙

40、两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 16.（2017山东省东营市8 分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图

41、请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间

42、两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 17（2017山东省济宁市3 分）2017 年 6 月 15 日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分 请根据图 1、图 2 解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是 5.8 万元，请将图 1 中的统计图补充完整；（2）计算该店 2015 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数

43、在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 18.（2017福建龙岩11 分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率 有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数

44、总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 19.（2017广西百色8 分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号 分组 频数 一 6m7 2 二 7m8 7 三 8m9 a 四 9m10 2（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在 8m9 内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的

45、两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取 2名选手进行调研座谈，求第一组至少有 1 名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 20.（2017广西桂林8 分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男

46、生进行了一次测试（满分 15 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12m15），B类（9m11），C类（6m8），D类（m5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有 300 名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简

47、化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 21.（2017贵州安顺12 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取

48、依次记为A、B、C、D、E）有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 22.（2017黑龙江哈尔滨8 分）海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的

49、统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3）若海静中学共有 1500 名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？有个体的平均数叫做样本平均数总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数在统计中通常用样本平均数估计大小依次排列把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数考点三方差分方差的概式简化计算公式也可写成此公式的记忆方法是方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方简化计算公式当一组数 23（2017 河南）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走

50、运动”团队中 20 名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表 组别 步数分组 频数 A 5500 x6500 2 B 6500 x7500 10 C 7500 x8500 m D 8500 x9500 3 E 9500 x10500 n 请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m ，n ；（2）补全频数发