2023年全国卷1文科数学试题.pdf

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1、 全国卷 1 文科数学试题 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除2 绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。1已知集合 A=2|xx，B=023|xx，则 A23|xxBA BBA C23|xxBA DRBA 2为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量（单位：kg）分别为 x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数 3下列各式的运算结果为纯虚数的是 Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)4如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的答案后用铅笔把

3、答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除3 中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.14 B.8 C.12 D.4 6如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在

4、这四个正方体中，直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是 A B C D 7设 x，y 满足约束条件0133yyxyx，则yxz的最大值为 A0 B1 C2 D3 8.函数sin21cosxyx的部分图像大致为 A B 答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习

5、参考，如有不当之处，请联系改正或者删除4 C D 10.右面程序框图是为了求出满足 3n 2n1000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A.A1000 和 n=n+1 B.A1000 和 n=n+2 C.A1000 和 n=n+1 D.A1000 和 n=n+2 11.在ABC 的内角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c，已知0)cos(sinsinsinCCAB2a，2c，则C A12 B6 C 4 D3 12.设 A，B 是椭圆C：32x12my长轴的两个端点，若C 上存在点M满足120AMB，则m的取值范围是 A 1,0(),9 B 3,0(),9 C 1,0(

6、),4 D 3,0(),4 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20分。答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除5 13.已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量a+b与a垂直，则m_.14.曲线xxy12在点（

7、1,2）处的切线方程为_.15.已知2tan),2,0(，则)4cos(_.16.已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SC 是球 O 的直径，若平面 SCA平面 SCB，SA=AC,SB=BC，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，则球 O 的表面积为_.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17.（12 分）记 Sn为等比数列an的前 n 项和，已知 S22，S3 6（1）求an的通项公式；（2）求 Sn，并判断 S1n，Sn，S2n是否

8、成等差数列。18.（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP (1)证明：平面 PAB平面 PAD；答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除6(2)若 PA=PD=AB=DC,90APD,

9、且四棱锥 P-ABCD的体积为83，求该四棱锥的侧面积.19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的 16 个零件的尺寸：抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iixx，161622221111

10、()(16)0.2121616iiiisxxxx，1621(8.5)18.439ii，161()(8.5)2.78iixx i，其中 xi为抽取的第 i 个零件的尺寸，i=1,2,16（1）求(xi,i)(i=1,2,16)的相关系数 r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)xs xs之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查

11、？（）在(3,3)xs xs之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到0.01）答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除7 附：样本(xi,yi)(i=1,2,n)的相关系

12、数12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，0.0080.09 20.（12 分）设 A，B 为曲线 C：y=24x上两点，A与 B 的横坐标之和为 4.（1）求直线 AB的斜率；（2）设 M 为曲线 C 上一点，C 在 M 处的切线与直线 AB平行，且 AMBM，求直线 AB的方程.21.（12 分）已知函数()f x ex（exa）a2x.（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 0，求 a 的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐

13、标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线 l 的参数方程为4,1,xattyt （为参数）.（1）若 a=1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17，求 a.23.选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f（x）=x2+ax+4，g（x）=x+1+x1.答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除8（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）g（x）的解集；（2）若不等式 f（x）g（x）的解集包含 1，1，求 a的取值范围.答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已集合则为评估一种农作物的种植效果选了块地作试验田这块地的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白