2023年全国统一高考数学试卷.pdf
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1、2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)试卷第 1 页,总 1 页 2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word版)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word版))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,
2、以下为 2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word版)的全部内容。2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)试卷第 2 页,总 5 页 2019 年全国统一高考数学试卷(新课标 1)未命名 一、单选题 1设3i12iz,则z=A2 B3 C2 D1 2已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB,则CUBA A1,6 B1,7 C 6,7 D1,6,7 3已知0.20.32log 0.2,2,0.2abc,则 Aabc Bacb Ccab Dbca 4古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
3、512(5120。618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为 105cm,头顶至脖子下端的长度为 26 cm,则其身高可能是 A165 cm B175 cm C185 cm D190cm 5函数f(x)=2sincosxxxx在-,的图像大致为 A B 教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替
4、识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)试卷第 3 页,总 5 页 C D 6某学校为了解 1 000 名新生的身体素质,将这些学生编号为 1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验,若 46 号学生被抽到,则下面 4 名学生中被抽到的是 A8 号学生 B200 号学生 C616 号学生 D815 号学生 7tan255=A23 B2+3 C23 D2+3 8已知非零向量a,b满足a=2b,且(ab)b,则a与b的夹角为 A6 B3 C23 D56 9如图是求112
5、122的程序框图,图中空白框中应填入 AA=12A BA=12A CA=112A DA=112A 10双曲线C:22221(0,0)xyabab的 一条渐近线的倾斜角为 130,则 C的离心率为 A2sin40 B2cos40 C1sin50 D1cos50 11 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinAbsinB=4csinC,cosA=14,则bc=A6 B5 C4 D3 教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分
6、以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)试卷第 4 页,总 5 页 12已知椭圆 C的焦点为121,01,0FF(),(),过F2的直线与C交于A,B两点.若222AFF B,1ABBF,则C的方程为 A2212xy B22132xy C22143xy D22154xy 二、填空题 13曲线23()exyxx在点(0,0)处的切线方程为_ 14记Sn为等比数列an的前n项和。若13314aS,,则S4=_ 15函数3()sin(2)3cos2f xxx的最小值为_ 16已知AC
7、B=90,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到ACB两边AC,BC的距离均为3,那么P到平面ABC的距离为_ 三、解答题 17某商场为提高服务质量,随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:22()()()()()n adbcKab cd ac bd P(K2k)0。050 0.010 0.001 教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主
8、促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)试卷第 5 页,总 5 页 k 3.841 6.635 10.828 18记Sn为等差数列an的前n项和,已知S9=a5(1)若a3=4,求an的通项公式;(2)若a10,求使得Snan的n的取值范围 19如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=60,E,M
9、,N分别是BC,BB1,A1D的中点。(1)证明:MN平面C1DE;(2)求点C到平面C1DE的距离 20已知函数f(x)=2sinxxcosxx,f(x)为f(x)的导数(1)证明:f(x)在区间(0,)存在唯一零点;(2)若x0,时,f(x)ax,求a的取值范围 21已知点A,B关于坐标原点O对称,AB=4,M过点A,B且与直线x+2=0相切(1)若A在直线x+y=0 上,求M的半径(2)是否存在定点P,使得当A运动时,MAMP为定值?并说明理由 22 选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2221141txttyt,(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴
10、的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2cos3 sin110 教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)试卷第 6 页,总 5 页(1)求C和l的直角坐标方程;(2)求C上的点到l距离的最小值 23 选修 4-5:不等式选讲 已知a,b,c为正数,且满足abc=1证明:(
11、1)222111abcabc ;(2)333()()()24abbcca 教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 1 页,总 20 页 参考答案 1C【解析】【分析】先由复数的除法运算(分母实数化),求得z,再求z【详解】因为312izi,所以(3)(12)17(12)(1
12、2)55iiziii,所以2217()()255z,故选 C【点睛】本题主要考查复数的乘法运算,复数模的计算本题也可以运用复数模的运算性质直接求解 2C【解析】【分析】先求UA,再求UBA【详解】由已知得1,6,7UC A,所以UBC A6,7,故选 C【点睛】本题主要考查交集、补集的运算渗透了直观想象素养使用补集思想得出答案 3B【解析】【分析】运用中间量0比较,ac,运用中间量1比较,b c【详解】教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板
13、容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 2 页,总 20 页 22log 0.2log 10,a 0.20221,b 0.3000.20.21,则01,cacb 故选 B【点睛】本题考查指数和对数大小的比较,渗透了直观想象和数学运算素养采取中间变量法,利用转化与化归思想解题 4B【解析】【分析】理解黄金分割比例的含义,应用比例式列方程求解【详解】设人体脖子下端至肚脐的长为x cm,肚脐至腿根的长为y cm,则2626511052xxy,得42.07,5.15xcm
14、 ycm又其腿长为 105cm,头顶至脖子下端的长度为 26cm,所以其身高约为4207+515+105+26=17822,接近 175cm故选 B【点睛】本题考查类比归纳与合情推理,渗透了逻辑推理和数学运算素养采取类比法,利用转化思想解题 5D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性,得()f x是奇函数,排除 A,再注意到选项的区别,利用特殊值得正确答案【详解】由22sin()()sin()()cos()()cosxxxxfxf xxxxx ,得()f x是奇函数,其图象关于原点对称又教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入
15、媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 3 页,总 20 页 221422()1,2()2f2()01f故选 D【点睛】本题考查函数的性质与图象,渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养采取性质法或赋值法,利用数形结合思想解题 6C【解析】【分析】等差数列的性质渗透了数据分析素养使用统计思想,逐个选项判断得出答案【详解】详解:由已知将 1000 名学生分成 100 个组,每组 10 名
16、学生,用系统抽样,46 号学生被抽到,所以第一组抽到 6 号,且每组抽到的学生号构成等差数列na,公差10d,所以6 10nan()nN,若8610n,则15n,不合题意;若2006 10n,则19.4n,不合题意;若6166 10n,则61n,符合题意;若8156 10n,则80.9n,不合题意故选 C【点睛】本题主要考查系统抽样。7D【解析】【分析】本题首先应用诱导公式,将问题转化成锐角三角函数的计算,进一步应用两角和的正切公式计算求解题目较易,注重了基础知识、基本计算能力的考查【详解】教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅
17、助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 4 页,总 20 页 详解:000000tan 255tan(18075)tan75tan(4530)=000031tan45tan30323.1tan45 tan30313 【点睛】三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力 8B【解析】【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题
18、,渗透了转化与化归、数学计算等数学素养先由()abb得出向量,a b的数量积与其模的关系,再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角【详解】因为()abb,所以2()abba bb =0,所以2a bb,所以cos=22|12|2a bbabb,所以a与b的夹角为3,故选 B【点睛】对向量夹角的计算,先计算出向量的数量积及各个向量的摸,在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值,再求出夹角,注意向量夹角范围为0,9A【解析】【分析】本题主要考查算法中的程序框图,渗透阅读、分析与解决问题等素养,认真分析式子结构特征与程序框图结构,即可找出作出选择【详解】教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生
19、为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 5 页,总 20 页 执行第 1 次,1,122Ak 是,因为第一次应该计算1122=12A,1kk=2,循环,执行第 2次,22k ,是,因为第二次应该计算112122=12A,1kk=3,循环,执行第 3 次,22k ,否,输出,故循环体为12AA,故选 A【点睛】秒杀速解 认真观察计
20、算式子的结构特点,可知循环体为12AA 10D【解析】【分析】由双曲线渐近线定义可得tan130,tan50bbaa,再利用21cbeaa 求双曲线的离心率【详解】由已知可得tan130,tan50bbaa,2222222sin 50sin 50cos 50111tan 501cos 50cos 50cos50cbeaa ,故选 D【点睛】对于双曲线:222210,0 xyabab,有21cbeaa ;对于椭圆222210 xyabab,有21cbeaa ,防止记混 11A【解析】【分析】教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助
21、使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 6 页,总 20 页 利用余弦定理推论得出a,b,c关系,在结合正弦定理边角互换列出方程,解出结果。【详解】详解:由已知及正弦定理可得2224abc,由余弦定理推论可得 22222141313cos,464224242bcacccbAbcbcbc ,故选 A【点睛】本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用 12B【解析】【分析】由已知可设2F
22、 Bn,则212,3AFnBFABn,得12AFn,在1AFB中求得11cos3F AB,再在12AF F中,由余弦定理得32n,从而可求解.【详解】法一:如图,由已知可设2F Bn,则212,3AFnBFABn,由椭圆的定义有121224,22aBFBFnAFaAFn在1AFB中,由余弦定理推论得22214991cos2 233nnnF ABnn 在12AF F中,由余弦定理得221442 2243nnnn ,解得32n 222242 3,3,3 12,anabac 所求椭圆方程为22132xy,故选 B 法二:由已知可设2F Bn,则212,3AFnBFABn,由椭圆的定义有121224,
23、22aBFBFnAFaAFn在12AF F和12BF F中,由余弦定理得22212221442 22 cos4,422 cos9nnAF FnnnBF Fn ,又2121,AF FBF F互补,2121coscos0AF FBF F,两式消去2121coscosAF FBF F,,得223611nn,解得教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?201
24、9 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 7 页,总 20 页 32n 222242 3,3,3 12,anabac 所求椭圆方程为22132xy,故选 B 【点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质,考查数形结合思想、转化与化归的能力,很好的落实了直观想象、逻辑推理等数学素养 1330 xy。【解析】【分析】本题根据导数的几何意义,通过求导数,确定得到切线的斜率,利用直线方程的点斜式求得切线方程【详解】详解:/223(21)3()3(31),xxxyxexx exxe 所以,/0|3xky 所以,曲线23()exyxx在点(0,0)处的切线方程为3yx,即30 x
25、y 【点睛】准确求导数是进一步计算的基础,本题易因为导数的运算法则掌握不熟,二导致计算错误求导要“慢”,计算要准,是解答此类问题的基本要求 1458。【解析】教学实施较好能基本体现教学合作探究互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本容量不大可增本加气氛充利用多媒辅助使融入媒时情境知识做了增很铺垫但注意字幕入代替互动评价的模式充分以生为主促进习课堂本互板容量分以书拓展功扎探态情语言逻辑替识引言导本思路清晰例本积极参晰例清与让本积极胆?学?替?本?2019 全国统一高考数学试卷(课标 1)(可编辑修改 word 版)答案第 8 页,总 20 页【分析】本题根据已知条件,列出关于等比数列公比q的方程,
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