2023年八年级数学上册分式重点知识归纳.pdf

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1、1 八年级数学上册分式重点知识归纳 单选题 1、(2)2（为正整数）的值是（）A2+22B42C2+12D42 答案：B 解析：根据分式的乘方计算法则解答(2)2=42 故选：B 小提示：此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键 2、如果2+21=0，那么代数式(4)22的值是（）A3 B1 C1D3 答案：C 解析：先将等式变形可得2+2=1，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可 解：2+21=0 2+2=1(4)22=2422 2 =(2)(+2)22=(+2)=2+2 =1 故选 C 小提示：此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算

2、法则是解决此题的关键 3、化简22的结果为（）A B+C+D+答案：B 解析：根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果 解：22=22 =(+)()=+，故选：小提示：此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键 4、若数a与其倒数相等，则263+32+6的值是（）形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的3 A

3、3 B2 C1 D0 答案：A 解析：先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案 解：原式=(3)(+2)3(+3)(2)+3=(+2)(2)=24，数a与其倒数相等，a1，原式=(1)24=1 4=3，故选：A 小提示：本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键 5、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 80 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多

4、少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为（）A3000=420080B3000+80=4200 C4200=300080D3000=4200+80 答案：D 形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的4 解析：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量 人均投递数

5、量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解 解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：3000=4200+80，故选：D 小提示：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 6、下列哪个是分式方程（）A2x33x=6B1x11=0Cx23x=5D2x2+3x=2 答案：B 解析：根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可 解：A，2x33x=6是整式方程，故此选项不符合题意；B，1x11=0是分式方程，故此选项符合题意；C，x23x=5是整式方程，故此选项

6、不符合题意；D，2x2+3x=2 是整式方程，故此选项不符合题意 小提示：本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键 7、若关于x的方程12=1有增根，则m的值为（）A2B1C0D1 形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的5 答案：B 解析：先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整

7、式方程，求出参数m，即可 解：把原方程去分母得：2(1)=，原分式方程有增根：x=1，1 2(1 1)=，即：m=1，故选 B 小提示：本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键 8、将公式1=11+12（，1，2均不为零，且2）变形成求1的式子，正确的是（）A1=22B1=22+C1=1+22D1=22 答案：A 解析：根据等式的性质即可求出答案 11=112=22，所以1=22 故选：A 小提示：本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，属于基础题型 填空题 形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示

8、此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的6 9、某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：销售方式 单价 促销 备注 整个（没剥好）6 元/kg 总价不足 50 元优惠 3元：满 50 元优惠 6元；整个菠萝蜜可剥果肉约占 30%菠萝蜜果肉（剥好）18 元/kg 没有优惠 小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个波罗蜜的重量为_kg 答案：5 或 10 解析：设菠萝蜜的重量为x

9、kg，则可剥出果肉 0.3xkg，分情况讨论列出分式方程，求解即可 解：设菠萝蜜的重量为xkg，则可剥出果肉 0.3xkg，当6 50时，即 0，所以 4，问题解决小聪说：你考虑的不全面，还必须保证4才行(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是 完成下列问题：(2)已知关于 的方程33=2的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于 的方程323+23=1 无解，求 的值 形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式

10、数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的10 答案：(1)小聪，分式的分母不能为 0；(2)6 且3；(3)=1或53 解析：（1）根据分式有意义的条件：分母不能为 0，即可知道小聪说得对；（2）首先按照解分式方程的步骤得到方程的解，再利用解是非负数即可求出的取值范围；（3）按照解分式方程的步骤去分母得到整式方程，若分式方程无解，则得到增根或者整式方程无解，即可求出 的范围(1)解：分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为 0 小聪说得对，分式的分母不能为 0(2)解：原方程可化为3+3=2 去分母得：+=2(3)解得：=+6 解为非负数+6 0，即

11、6 又 3 0+6 3，即3 6 且3 (3)形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的11 解：去分母得：3 2+2=(3)解得：(1)=2 原方程无解 1=0或者=3 当1=0时，得：=1 当=3时，2(1)=3，得：=53 综上：当=1或=53时原方程无解 小提示：本题考查了解分式方程以及根据分式方程的解确定参数范围，重点要掌握解分式方程的步骤：去分母化成整式方程；再解整式方程；验根理解当分式方程无解时包含整式方程无解和有曾根两种情况 形可得然后根据分式各个运算法则化简最后利用整体代入法求值即可解故选小提示此题考查的是分式的化简求值题掌故选小提示此题主要考查同分母分式的减法熟练掌握运算法则是解答此题的关键若数与其倒数相等则的值是答案解析计算即可求得答案解原式数与其倒数相等原式故选小提示本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义熟练掌握分式的