2023年全国卷2文科数学及答案.pdf

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1、(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案(完整版)2019年全国卷 2 文科数学及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案的全部内容。(完整版)2019 年全

2、国卷 2 文科数学及答案 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 2 文科数学 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0。5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠,不要弄破、弄皱，

3、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合=|1Ax x ，|2Bx x,则AB=A（1，+）B(,2)C（1，2)D 的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2

4、文科数学及答案 2设z=i（2+i），则z=A1+2i B1+2i C12i D12i 3已知向量a=(2,3),b=（3，2)，则ab|=A2 B2 C52 D50 4生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为 A23 B35 C25 D15 5在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测 甲：我的成绩比乙高 乙：丙的成绩比我和甲的都高 丙：我的成绩比乙高 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 A甲、乙、丙 B乙、甲、丙 C丙、乙、甲 D甲、丙、乙 6

5、设f(x)为奇函数，且当x0 时，f（x）=e1x，则当x0，b0）的右焦点,O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若PQ|=OF|，则C的离心率为 A2 B3 C2 D5 第卷 （非选择题，共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分 13若变量x，y满足约束条件23603020 xyxyy ，则z=3xy的最大值是_。14我国高铁发展迅速，技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有 10 个车次的正点率为 0。97，有 20 个车次的正点率为 0。98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值

6、为_。15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知bsinA+acosB=0,则B=_。16中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。半正多面体体现了数学的对称美图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国

7、卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案 长为 1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_(本题第一空 2 分，第二空 3 分）三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共 60 分。17(12 分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1。（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A

8、1E，AB=3，求四棱锥11EBBC C的体积 18（12 分）已知na是各项均为正数的等比数列，1322,216aaa。的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案(1）求na的通项公式;（2）设2lognnba,求数列nb的前n项和.19（12 分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的

9、生产情况，随机调查了 100 个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组 0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)企业数 2 24 53 14 7（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)。（精确到 0。01）附：748.602。的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学

10、及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案 20（12 分）已知12,F F是椭圆2222:1(0)xyCabab 的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点（1）若2POF为等边三角形，求C的离心率；(2)如果存在点P，使得12PFPF，且12F PF的面积等于 16,求b的值和a的取值范围.21。（12 分)已知函数()(1)ln1f xxxx。证明：（1）()f x存在唯一的极值点；（2）()=0f x有且仅有两个实根，且两个实根互

11、为倒数。的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案（二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分 22选修 4-4：坐标系与参数方程(10 分)在极坐标系中，O为极点,点000(,)(0)M 在曲线:4sinC上，直线l过点(4,0)A

12、且与OM垂直，垂足为P。（1）当0=3时,求0及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.23选修 4-5:不等式选讲（10 分）已知()|2|().f xxa xxxa （1)当1a 时，求不等式()0f x 的解集；（2)若(,1)x 时，()0f x，求a的取值范围。的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择

13、题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案 2019年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2文科数学参考答案 1C 2D 3A 4B 5A 6D 7B 8A 9D 10C 11B 12A 139 140。98 1534 1621 17解：(1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，故11BCBE.又1BEEC，所以BE平面11EBC.（2）由（1）知BEB1=90.由题设知 RtABERtA1B1E，所以1145AEBAEB，故AE=AB=3，126AAAE.作1EFBB，垂足为F，则EF平面11BBC C，且3EFAB.所以，四棱锥11EBBC C的

14、体积13 6 3183V 。18解:（1）设na的公比为q，由题设得 22416qq，即2280qq.的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案 解得2q（舍去）或q=4.因此na的通项公式为121242nnna.（2）由（1）得2(21)log221nbnn，因此数列nb的前n项和为1

15、 321nn 。19.解：（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40的企业频率为1470.21100.产值负增长的企业频率为20.02100。用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2。（2)1(0.1020.10240.30530.50 140.707)0.30100y ，52211100iiisnyy 222221(0.40)2(0.20)240530.20140.407100 =0.0296，0.02960.02740.17s，所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30，17%

16、。20.解：(1）连结1PF，由2POF为等边三角形可知在12F PF中，1290F PF，2PFc，13PFc，于是122(3 1)aPFPFc，故C的离心率是31cea.（2）由题意可知,满足条件的点(,)P x y存在当且仅当1|2162yc，1yyxc xc，22221xyab，即|16cy，的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用

17、铅笔填涂(完整版)2019 年全国卷 2 文科数学及答案 222xyc，22221xyab，由及222abc得422byc，又由知22216yc,故4b。由得22222axcbc,所以22cb，从而2222232,abcb 故4 2a.当4b，4 2a 时,存在满足条件的点P.所以4b，a的取值范围为4 2,)。21。解:(1）()f x的定义域为（0，+）。11()ln1lnxfxxxxx 。因为lnyx单调递增，1yx单调递减，所以()fx单调递增,又(1)10f ，1ln4 1(2)ln2022f ，故存在唯一0(1,2)x，使得00fx.又当0 xx时,()0fx，()f x单调递减;

18、当0 xx时，()0fx，()f x单调递增。因此,()f x存在唯一的极值点。（2)由(1）知0(1)2f xf,又22ee30f，所以()0f x 在0,x 内存在唯一根x.由01x得011x。又1111()1 ln10ff ，故1是()0f x 在 00,x的唯一根。的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂(完整版)2019

19、年全国卷 2 文科数学及答案 综上，()0f x 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.22解:（1)因为00,M在C上，当03时，04sin2 33。由已知得|cos23OPOA.设(,)Q为l上除P的任意一点。在RtOPQ中cos|23OP，经检验，点(2,)3P在曲线cos23上.所以，l的极坐标方程为cos23.（2）设(,)P，在RtOAP中，|cos4cos,OPOA 即 4cos.。因为P在线段OM上，且APOM，故的取值范围是,4 2.所以,P点轨迹的极坐标方程为4cos,4 2 。23解：(1）当a=1 时,()=|1|+|2|(1)f xxxxx。当1x 时，2()2(1)0f xx；当1x 时，()0f x。所以，不等式()0f x 的解集为(,1).（2)因为()=0f a,所以1a.当1a，(,1)x 时,()=()+(2)()=2()(1)0f xax xx xaax x。所以，a的取值范围是1,)。的地方但是任然希望完整版年全国卷文科数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年全国卷文科数学及答案的全部内容完整版年全国卷文科数学及答案年普通高等答题前考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区选择题必须使用铅笔填涂