2023年八年级上期末考试模拟数学试题有答案--精品推荐.pdf

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1、DCBA20172018 学年度上期八年级数学期末模拟试卷（考试时间：120 分钟，满分：150 分）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8；B5，6，11；C12，5，6；D3，4，5.3若分式1xx有意义，则 x 的取值范围是（）Ax-1；Bx1；Cx-1；Dx1.4下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x5；B0)14.3(0；C3-2=-6；D(x3)2=x6.5下列因式分解正确的是（）Ax2-xy+x=x(x-y)；Ba3+2a2b+ab2=

2、a(a+b)2；Cx2-2x+4=(x-1)2+3；Dax2-9=a(x+3)(x-3).6化简：1xx1xx2()A1；B0；Cx；Dx2。7如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个 四边形，则图中+的度数是（）A180；B 220；C240；D 300.8 如图，在ABC中，D是 BC边上一点，且AB=AD=DC，PDCBANMDCBAOFECDBANMDCBABAD=40，则 C为（）A25；B 35；C 40；D 50。9.如图，ABC的外角ACD的平分线 CP与ABC平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则 CAP的度数是（）A.30；B.40；C.50；D.60。10若分

3、式 2y1x1，则分式yxy3xy4xy5x4的值等于（）A53；B53；C54；D54.11.关于 x 的方程21xm1x2x3无解，则 m的值为（）A.-8；B.-5；C.-2；D.5.12.在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，点 D为 AB的中点，M，N分别在 BC，AC上，且 BM=CN 现有以下四个结论：DN=DM；NDM=90；四边形 CMDN 的面积为 4；CMN的面积最大为 2.其中正确的结论有（）A.；B.；C.；D.二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13.已知一个多边形的内角和等于 1260，则这个多边形是 边形.14.因式分解：2a2-

4、2=.15.解方程：13x321xx，则 x=.16.如图，ABF=DCE，BE=CF，请补充一个条件：，能使用“AAS”的方法得ABF DCE.17.若3x1x，则1xxx2的值是 .18.在锐角ABC中，BC=8，ABC=30，BD平分ABC，M、N分别是 BD、BC上的动点，则 CM+MN 的最小值是 。因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与

5、相交于点求证在平面ODCBAyxCBAO-4-3-2-1-4-3-2-143214321 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）19.如图，AB DC，AB=DC，AC与 BD相交于点 O.求证：AO=CO 20.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三点在格点上（1）作出ABC关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）直接写出ABC关于 x 轴对称的A2B2C2的各点坐标；（3）求出ABC的面积.四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21.（1）计算：(x+y)2-(x-y)2(2xy).因式分解正确

6、的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面 （2）因式分解：(x-8)(x+2)+6x.22.先化简，2xx1x2xxxxx222，再在-2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值 23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件

7、的进价比乙种款型每件的进价少 30 元（1）甲、乙两种款型的 T恤衫各购进多少件？因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面DAMDA（2）商店进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批 T恤衫商店共获利多少元？24.如图 1，C是线段 B

8、E上一点，以 BC、CE为边分别在 BE的同侧作等边ABC和等边DCE，连结 AE、BD （1）求证：BD=AE；（2）如图 2，若 M、N分别是线段 AE、BD上的点，且 AM=BN，请判断CMN 的因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面形状，并说明理由 五、解答题：（本大题 2 个小题，共 22 分）25.若一个两位正整数 m

9、的个位数为 8，则称 m为“好数”.（1）求证：对任意“好数”m，m2-64 一定为 20 的倍数；（2）若 m=p2-q2，且 p，q 为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面pq)m(H，例如 68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则981816)68(H，求

10、小于 50 的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.26.如图，BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，M为 DE的中点.过点 E作与 AD平行的直线，交射线 AM于点 N.(1)当 A，B，C三点在同一条直线上时(如图 1)，求证：M为 AN中点.(2)将图 1 中的BCE绕点 B旋转，当 A，B，E三点在同一条直线上时(如图因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最

11、小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面图1NMEDCBANMEDCBA图2NMEDCBA图32)，求证：CAN为等腰直角三角形.(3)将图 1 中的BCE绕点 B旋转到图 3 的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.参考答案：一、选择题：1，C；2，D；3，B；4，D；5，B；6，C；7，C；8，B；9，C；10，B；11，B；12，D.二、填空题：13.9；14.2(a+1)(a-1)；15.61x；16.A=D；17.41；18.4.因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一

12、点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）19.证明：AB DC A=C，B=D.（2 分）在AOB和COD中 DBDCABCA AOB COD(ASA)（6 分）AO=CO （8 分）20.解：（1）作图（略）（2 分）（2）A2(2,-3)，B2(3,-1)，C2(-2,2)（5 分）（3）45215321212155SABC =25-1-7.5-10 =6.5

13、（8 分）四、解答题：（本大题4 个小题，每小题10 分，共40 分）21.解：（1）原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2(2xy)（3 分）=4xy2xy =2 （5 分）(2)原式=x2-6x-16+6x =x2-16 （3 分）=(x+4)(x-4)（5 分）22.解：原式=2xx2x1x1x1x1xxx =2xx2x1 =2x1x （5 分）分式的分母0 x-2、-1、0、1.又x 在-2、0、1、2.x=2.（8 分）当 x=2 时，原式=432212.（10 分）23.解：（1）设乙种款型的 T恤衫购进 x 件，则甲种款型的 T恤衫购进 1.5x 件，依题意有 因式分解正确

14、的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面 x640030 x5.17800，（3 分）解得 x=40，经检验，x=40 是原分式方程的解，且符合题意，所以：1.5x=60 答：甲种款型的T恤衫购进 60 件，乙种款型的T恤衫购进 40 件；（6 分）（2）乙的进价：160 x6400，甲的进价：16030=130（元），13060%60+160

15、60%(40 2)-1601-(1+60%)0.5(40 2)=4680+1920 640 =5960（元）答：售完这批 T恤衫商店共获利 5960 元 （10 分）24.证明：（1）ABC、DCE均是等边三角形，AC=BC，DC=DE，ACB=DCE=60，ACB+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，在DCB和ACE中，DEDCACEBCDBCAC DCB ACE（SAS），BD=AE；（5 分）（2）CMN 为等边三角形，理由如下：由（1）可知：ACE DCB，CAE=CDB，即CAM=CBN，AC=BC，AM=BN，在ACM 和BCN中，因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪

16、去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面BNAMCBNCAMBCAC ACM BCN（SAS），CM=CN，ACM=BCN，ACB=60即 BCN+ACN=60，ACM+ACN=60即MCN=60，CMN 为等边三角形 （10 分）五、解答题：（本大题 2 个小题，共 22 分）25.解：（1）证明：设 m=10a+8（1a9 的整数）m2-64=(10a+8)2-64 =1

17、00a2+160a+64-64 =20a(5a+8)1a9 的整数，a(5a+8)为整数；m2-64 是 20 的倍数.（5 分）(2)m=p2-q2，且 p，q 为正整数 10a+8=(P+q)(p-q)当 a=1 时，18=118=29=36，没有满足条件的 p，q 当 a=2 时，28=128=142=4 7 其中满足条件的 p,q 的数对有（8，6），即 28=82-62 H(28)=4386 当 a=3 时，38=138=219，没有满足条件的 p，q 当 a=4 时，48=148=224=316=412=68；满足条件的 p,q 的数对为：24qp2qp或12qp4qp或8qp6q

18、p 解得：11q13p或4q8p或1q7p 即 48=132-112=82-42=72-12 H(48)=1311或 H(48)=2184或 H(48)=71 因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面7121431311.所有“友好数对”的 H(m)的最大值为1311（10分）26.解：证明：(1)EN AD MAD=N，ADM=N

19、EM M为 DE的中点 DM=EM 在ADM 和NEM 中 EMDMNEMADMMNEMAD ADM NEM AM=NM M为 AN中点 （4 分）(2)BAD和BCE均为等腰直角三角形 AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45 AD NE DAE+NEA=180 DAE=90，NEA=90 NEC=135 A、B、E三点在同一条直线上 ABC=180-CBE=135 ABC=NEC 由(1)，知ADM NEM AD=NE AD=AB，AB=NE 在ABC和NEC中 ECBCNECABCNEAB ABC NEC AC=NC，ACB=NCE ACB+BCN=NCE+BCN，即ACN=BCE=

20、90 CAN为等腰直角三角形.（8 分）(3)CAN仍为等腰直角三角形 证明:延长 AB交 NE于点 F，由1)，得ADM NEM AD=NE 因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面 AD=AB，AB=NE BAD=90，AD NE BFE=90 在四边形 BCEF中，BCE=BFE=90 FBC+FEC=360-90-90=180 FBC+ABC=180 ABC=FEC 在ABC和NEC中 ECBCFECABCNEAB ABC NEC AC=NC，ACB=NCE ACB+BCN=NCE+BCN，即ACN=BCE=90 CAN 为等腰直角三角形.（12 分）因式分解正确的是化简如图一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形则图中的度数是如图在中是边上一点且的中点分别在上且现有以下四个结论四边形的面积为的面积最大为其中正确的结论有二填空题本大题个小题每小题分则的值是在锐角中平分分别是上的动点则的最小值是三解答题本大题个小题每小题分共分如图与相交于点求证在平面