第二章--电磁场的基本规律ppt课件.ppt

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1、第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识电磁学三大实验定律：电磁学三大实验定律：库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律麦克斯韦两个基本假设：麦克斯韦两个基本假设：关于有旋电场和位移电流的假设关于有旋电场和位移电流的假设描述宏观电磁现象的总规律：描述宏观电磁现象的总规律：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组第二章第二章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律1第

2、第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识本章主要讲解电磁场理论基本理论和基本规律。本章主要讲解电磁场理论基本理论和基本规律。电、磁场的源电、磁场的源电荷和电流电荷和电流 静电场的基本规律静电场的基本规律 恒定磁场的基本规律恒定磁场的基本规律 媒质的电磁特性媒质的电磁特性 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁场的边界条件电磁场的边界条件介绍电磁场的介绍电磁场的源量源量(电荷和电流电荷和电流

3、)；由基本实验定律引入电磁场；由基本实验定律引入电磁场的的场量场量，讨论其散度、旋度；最后讨论媒质的，讨论其散度、旋度；最后讨论媒质的电磁特性电磁特性和和麦克麦克斯韦方程组斯韦方程组。主要内容包括：主要内容包括：2第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律基本物理量：基本物理量：源源、场场电荷电荷电流电流电场电场磁场磁场（运动）（运动）源：电荷源：电荷

4、，电流，电流3第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 自然界中最小的带电粒子是电子和质子自然界中最小的带电粒子是电子和质子 电子电荷的量值为电子电荷的量值为e e=1.602 177 3310=1.602 177 3310-19-19(单位：单位：C)C)从从微观微观上看，电荷是以上看，电荷是以离散离散的方式出现在空间中的的方式出现在空间中的 从从宏宏观观电电磁磁学学的的观观点点上

5、上看看，大大量量带带电电粒粒子子密密集集出出现现在在某某空空间间范范围内时，可假定电荷是围内时，可假定电荷是连续分布连续分布在这个范围中在这个范围中 电荷的几种分布方式：电荷的几种分布方式：空间中电荷体密度空间中电荷体密度 面上电荷面密度面上电荷面密度 s s 线上电荷线密度线上电荷线密度 l l2.1.1 电荷与电荷密度电荷与电荷密度4第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识单位：

6、单位：C/m3 3(库库/米米3 3)总电荷总电荷q q 与电荷体密度的关系：与电荷体密度的关系：设分布于体积元设分布于体积元 V中的电荷量为中的电荷量为 q，则电荷体密度的定义为，则电荷体密度的定义为 电荷体密度电荷体密度5第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识单位单位:C/m2 2 (库库/米米2 2)如果已知某空间曲面如果已知某空间曲面S 上的电荷面上的电荷面密度，则该曲面上

7、的总电荷密度，则该曲面上的总电荷q q 为为设分布于面积元设分布于面积元 S中的电荷量为中的电荷量为 q，则电荷面密度定义为，则电荷面密度定义为 电荷面密度电荷面密度6第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 如果已知某空间曲线上的电荷线密如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷度，则该曲线上的总电荷q q 为为 单位单位:C/m(库库/米米)设分布于线元设分布于线元 l

8、中的电荷电量为中的电荷电量为 q，则电荷线密度定义为，则电荷线密度定义为 电荷线密度电荷线密度7第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识点电荷的电荷密度表示点电荷的电荷密度表示电量为电量为q、集中在、集中在体积为零体积为零的几何点上的电荷的几何点上的电荷点电荷的点电荷的 表示表示 点电荷点电荷q q位于坐标原点位于坐标原点 点电荷点电荷q q位于位于 (位置矢量位置矢量)点电荷点电荷

9、指当带电体的尺度远小于观察点至带电体的距离时，将其电荷指当带电体的尺度远小于观察点至带电体的距离时，将其电荷集中于一点的理想化模型。集中于一点的理想化模型。8第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 电电流流由由定定向向流流动动的的电电荷荷形形成成，通通常常用用电电流流强强度度I I 表表示示，定定义义为为单单位时间位时间内通过某一内通过某一横截面横截面S 的的电荷量电荷量，即，即

10、当当电电荷荷速速度度不不随随时时间间变变化化时时，电电流流也也不不随随时时间间变变化化，称称为为恒恒定定（稳恒）电流（稳恒）电流，用，用I I表示表示 引入引入电流密度电流密度来描述电流的分布情况来描述电流的分布情况 电流的几种分布方式：电流的几种分布方式：空间中电流体密度空间中电流体密度J J 面上电流面密度面上电流面密度JsJs 线上线电流线上线电流I I2.1.2 电流与电流密度电流与电流密度9第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾

11、难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识通过体积内任意截面积通过体积内任意截面积S S的电流的电流带电粒子密度为带电粒子密度为N N，粒子电量，粒子电量q q，运动速度，运动速度v v，选取如图柱体。，选取如图柱体。其中：其中：为曲面为曲面S S的法向单位矢量的法向单位矢量 体电流密度体电流密度(A/m2）dt 时间内，柱体中所有带电粒子经时间内，柱体中所有带电粒子经dS 流出，即流出，即dt时间内通过时间内通过 dS 的电荷量为的电荷量为电流密度物理意义：电流密度物理意义：单位时间内，通过垂单位时间内，通过垂直于电流传播方向单直于电流传播方向单位面积的电量。位面积的电量。1

12、0第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识11第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 从体电流出发推导面电流密度定义。从体电流出发推导面电流密度定义。设设体体电电流流密密

13、度度为为 ，薄薄层层厚厚度度为为h h，薄薄层横截面层横截面 S S，则穿过截面的电流为，则穿过截面的电流为 面电流密度面电流密度 当电流集中在一个厚度趋于零的薄层当电流集中在一个厚度趋于零的薄层(如导体表面如导体表面)中流动时，电中流动时，电流被认为是流被认为是表面电流表面电流或或面电流面电流。式中式中 即为面电流密度，单位为即为面电流密度，单位为A/mA/m（安培（安培/米）米）面电流密度矢量面电流密度矢量d 012第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以

14、及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识13第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 线电流密度线电流密度 沿横截面可以忽略的曲线流动的电流，称为沿横截面可以忽略的曲线流动的电流，称为线电流线电流。长度元长度元d dl l上的电流上的电流IdIdl l称为称为电流元电流元。这这样样的的电电流流可可以以近近似似看看作作是是沿沿截截面面为为0的的几几

15、何何线线流流动动的的线线电电流流I。若若用用运运动动电电荷荷的的线线密密度度和和速速度度来来表表示示，则则线线电电流流I为：为：14第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识电荷守恒定律电荷守恒定律 实实验验表表明明，电电荷荷是是守守恒恒的的，它它既既不不能能被被创创造造，也也不不能能被被消消灭灭，它它只只能能从从物物体体的的一一部部分分移移动动到到另另一一部部分分，或或者者从从一一个

16、个物物体体转转移移到到另另一一个个物物体体。也也就就是是说说，在在一一个个与与外外界界没没有有电电荷荷交交换换的的系系统统内内，正正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。这就是电荷守恒定律这就是电荷守恒定律2.1.3 电荷守恒定律与电流连续方程电荷守恒定律与电流连续方程15第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识电流连续性方电流连续

17、性方程积分形式程积分形式 由电荷守恒定律：在电流空间中，体积由电荷守恒定律：在电流空间中，体积V内内单位时间内减少的电荷单位时间内减少的电荷量量等于等于流出该体积总电流流出该体积总电流，即，即电流连续性方程电流连续性方程 在等式的左端应用高斯散度定理，将闭合面上的面积分变为体在等式的左端应用高斯散度定理，将闭合面上的面积分变为体积分，得积分，得即即16第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的

18、控烟意识1 1、当当体体积积V V为为整整个个空空间间时时，闭闭合合面面S S为为无无穷穷大大界界面面，将将没没有有电电流流经经其其流出，此式可写成流出，此式可写成对电荷守恒定律的进一步讨论对电荷守恒定律的进一步讨论即整个空间的总电荷是守恒的。即整个空间的总电荷是守恒的。电流连续性方电流连续性方程微分形式程微分形式 2 2、积积分分形形式式反反映映的的是是电电荷荷变变化化与与电电流流流流动动的的宏宏观观关关系系，而而微微分分形形式则描述空间各点电荷变化与电流流动的局部关系。式则描述空间各点电荷变化与电流流动的局部关系。17第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津

19、理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 恒定（稳恒）电流的连续性方程恒定（稳恒）电流的连续性方程 所谓恒定（或称为稳恒），是指所有物理量所谓恒定（或称为稳恒），是指所有物理量不随时间变化不随时间变化。不随时间变化电流不随时间变化电流称为恒定电流（或稳恒电流）。称为恒定电流（或稳恒电流）。恒定电流空间中，电荷分布也恒定不变，即恒定电流空间中，电荷分布也恒定不变，即 对时间的偏导数为对时间的偏导数为零零，则电流连续性方程为，则电流连续性方程为 恒定电流连续

20、性方程恒定电流连续性方程物理意义：物理意义：流入闭合面流入闭合面S S的电流等于流出闭合面的电流等于流出闭合面S S的电流的电流电流连电流连续续(基尔霍夫定律基尔霍夫定律)18第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律静电场：由空间位置固定、电量不随时间变化的静电场：由空间位置固定、电量不随时间变化的静止电荷静止电荷产生产生的电场，称

21、为的电场，称为静电场静电场。电场的定义电场的定义电场是电荷周围形成的物质，当另外的电荷处于这个物质中电场是电荷周围形成的物质，当另外的电荷处于这个物质中时，会受到电场力的作用时，会受到电场力的作用静电荷静电荷产生的电场称为产生的电场称为静电场静电场 随时间发生变化的源随时间发生变化的源产生的电场称为产生的电场称为时变电场时变电场19第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.2.1

22、库仑定律库仑定律 电场强度电场强度 库仑定律（库仑定律（Coulombs lawCoulombs law）库仑定律是静电现象的库仑定律是静电现象的基本实验定律基本实验定律描描述述了了真真空空中中两两个个点点电电荷荷间间相相互互作作用用力力的的规律规律，其数学表达式为，其数学表达式为式式中中:F:F1212表表示示q q1 1作作用用在在q q2 2上上的的静静电电力力。e eR R表表示示由由q q1 1指指向向q q2 2的的单单位位矢矢量。量。为为真空中介电常数真空中介电常数。（法/米）20第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津

23、理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 静电力符合静电力符合矢量叠加矢量叠加原理原理 连续分布电荷系统的静电力须通过连续分布电荷系统的静电力须通过矢量积分矢量积分进行求解进行求解对库仑定律的进一步讨论对库仑定律的进一步讨论 大小与电量成正比、与距离的平方成反比，方向在连线上大小与电量成正比、与距离的平方成反比，方向在连线上qq1q2q3q4q5q6q721第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院1

24、2:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 电场强度矢量电场强度矢量 用电场强度矢量用电场强度矢量 表示电场的大小和方向。表示电场的大小和方向。电场强度定义：实验证明：电场中电荷电场强度定义：实验证明：电场中电荷q q0 0所受的电场力大小与所受的电场力大小与自身所带电量成正比，与所在位置的电场强度大小成正比，即自身所带电量成正比，与所在位置的电场强度大小成正比，即 电场强度矢量电场强度矢量 描述电场分布的基本物理量。描述电场分布的基本物理量。库仑定律表明了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向，但没有表明这种

25、作用力是如何传递的。实验表明，任何电荷都在自己周围的空间产生电场，而电场对处在其中的任何电荷都有作用力，称为电场力。电荷间的相互作用力就是通过电场传递的。22第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识可见，电场强度可见，电场强度E E是一个矢量函数。电场强度的单位是是一个矢量函数。电场强度的单位是V/mV/m（伏（伏/米）。米）。正正23第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律

26、电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 点电荷产生的电场点电荷产生的电场其中，qs是在电场中P点处引入的试验电荷。24第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识点电荷的电场强度的大小等于单位正电荷在该点所受电场力的大小，

27、点电荷的电场强度的大小等于单位正电荷在该点所受电场力的大小，其方向与正电荷在该点所受电场力方向一致。其方向与正电荷在该点所受电场力方向一致。由矢量叠加原理，由矢量叠加原理，N N个点电荷组成的电荷系统在空间任意点激发的个点电荷组成的电荷系统在空间任意点激发的电场为电场为问题：连续分布电荷产生的电场该怎么求解呢？问题：连续分布电荷产生的电场该怎么求解呢？25第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师

28、生的控烟意识 连续分布的电荷系统产生的电场连续分布的电荷系统产生的电场连续分布于连续分布于体积体积V V中的电荷在空间任意点中的电荷在空间任意点r r产生的电场产生的电场 处理思路：处理思路：1)1)无限细分区域无限细分区域 2 2）考查每个区域）考查每个区域 3 3）矢量叠加原理）矢量叠加原理 设体电荷密度为设体电荷密度为 ，图中，图中dVdV在在P P点产生的电场为：点产生的电场为：则整个体积则整个体积V V内电荷在内电荷在P P点处产生的电场为：点处产生的电场为：26第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学

29、院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 面面电电荷荷和和线线电电荷荷产产生生的的电电场场只只需需在在上上式式中中将将电电荷荷体体密密度度、体体积积元元和和积分区域作相应替换即可，如积分区域作相应替换即可，如 线电荷线电荷 面电荷面电荷27第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 场强E的矢量

30、线称为电力线，其上每点的切线方向就是该点E的方向，其分布疏密正比于E的大小；为了精确地描绘出电力线，需根据E的函数表示式列出电力线的微分方程并求其通解；静电场电力线的性质是：电力线是一簇从正电荷发出，而终止于负电荷的非闭合曲线；在没有电荷的空间里，力线互不相交。矢量场中的电场分布可由矢量线形象地描述矢量场中的电场分布可由矢量线形象地描述28第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识例例

31、 图图中中所所示示为为一一个个半半径径为为r r的的带带电电细细圆圆环环，圆圆环环上上单单位位长长度带电度带电 l l，总电量为，总电量为q q。求圆环轴线上任意点的电场。求圆环轴线上任意点的电场。解解：将将圆圆环环分分解解成成无无数数个个线线元元，每每个个线线元元可可看看成成点点电电荷荷 l l(r)(r)dldl，则线元在轴线任意点产生的电场为，则线元在轴线任意点产生的电场为由由对对称称性性和和电电场场的的叠叠加加性性，合合电电场场只只有有z z分量，则分量，则29第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院1

32、2:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识结结 果果 分分 析析（1 1）当当z z00，此此时时P P点点移移到到圆圆心心，圆圆环环上上各各点点产产生生的的电电场场抵抵消消，E=0E=0（2 2）当当z z，R R与与z z平平行行且且相相等等，r ra 62第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意

33、识 当ra时，积分回路包围的电流为I；当ra时，包围电流为Ir2/a2：当ra时：当ra时：63第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识写成矢量形式为：r a ra 64第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸

34、烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识作作 业业2.16、2.18、2.1965第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.4 媒质的电磁特性媒质的电磁特性2.4.1 电介质的极化电位移矢量电介质的极化电位移矢量 有关概念有关概念 电介质：可看作由原子核电介质：可看作由原子核(正正)和电子和电子(负负)组成的带电系统组成的带电系统 电偶极子和电偶极矩：电偶极子和电偶极矩：电介质分子的

35、分类：电介质分子的分类：无极分子：正负电荷中心重合，无电偶极矩无极分子：正负电荷中心重合，无电偶极矩 有极分子：有极分子：正负电荷中心不重合，有电偶极矩正负电荷中心不重合，有电偶极矩 电偶极子：由两个相距很近的带等量异号电量的点电偶极子：由两个相距很近的带等量异号电量的点电荷所组成的电荷系统。电荷所组成的电荷系统。在热平衡时，分子无规则运动，取向各方向均等，介质在宏观在热平衡时，分子无规则运动，取向各方向均等，介质在宏观上上不显电特性不显电特性 从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极极化化、磁磁化化和和传传导导三种现象。电偶极矩电偶极矩 ：表示电偶极子。：表示电偶极子。（Dipole Mom

36、ent Vector）66第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 电介质的极化现象电介质的极化现象在外加电场作用下：在外加电场作用下：无极分子无极分子有极分子有极分子无外加电场无外加电场无极分子无极分子有极分子有极分子有外加电场有外加电场E 电介质中电介质中无极分子的束缚电荷无极分子的束缚电荷发生位移发生位移 有极分子的固有电偶极矩的取有极分子的固有电偶极矩的取向趋于一致向趋于一致

37、（指向电场方向）（指向电场方向）电介质在电介质在宏观上出现电偶极矩宏观上出现电偶极矩u 电介质可看作内部存在大量不规则且方向迅速变化的分子极矩的电荷系统。在热平衡时，分子无规则运动，分子极矩取向各方向概率相同，介质在宏观上不显出电特性；u 电介质的极化：在外加电场作用下，无极分子变为有极分子，有极分子的取向一致，宏观上出现电偶极矩，表现出电特性。67第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控

38、烟意识 极化强度矢量极化强度矢量 是描述介质是描述介质极化程极化程 度度的物理量，定义为的物理量，定义为 的物理意义：单位体积内分子电偶的物理意义：单位体积内分子电偶 极矩的极矩的矢量和矢量和。极化强度矢量极化强度矢量 分子的平均电偶极矩分子的平均电偶极矩 极化强度与电场强度有关，其关系一般比较复杂。在线性、极化强度与电场强度有关，其关系一般比较复杂。在线性、各向同性的电介质中，各向同性的电介质中，与介质内合成电场强度成正比，即与介质内合成电场强度成正比，即 电介质的电极化率，为一个正实数。电介质的电极化率，为一个正实数。E E68第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁

39、场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识介介质质被被极极化化后后，每每个个分分子子可可以以看看作作是是一一个个电电偶偶极子。其电偶极矩等于该分子的平均电偶极矩。极子。其电偶极矩等于该分子的平均电偶极矩。设分子的电偶极矩设分子的电偶极矩 。极化电荷（极化电荷（束缚电荷束缚电荷）媒质被极化后，在媒质体内和分界面上会出现电荷分布，这种电荷被称媒质被极化后，在媒质体内和分界面上会出现电荷分布，这种电荷被称为为极化电荷极化电荷。由于相对与自由电子而言，。

40、由于相对与自由电子而言，极化电荷不能自由运动，故也极化电荷不能自由运动，故也称束缚电荷称束缚电荷。位于电介质内部的极化电荷称为。位于电介质内部的极化电荷称为体极化电荷体极化电荷，位于表面的，位于表面的极化电荷称为极化电荷称为面极化电荷面极化电荷。E S 取如图所示体积元，则凡负电荷处于体积取如图所示体积元，则凡负电荷处于体积中的电偶极子必定穿过面元中的电偶极子必定穿过面元 ，则正电荷将，则正电荷将穿出体积。穿出体积。电介质极化的结果是电介质内部出现总电矩不再为电介质极化的结果是电介质内部出现总电矩不再为0 0的偶极子，这些电偶极子的偶极子，这些电偶极子产生的电场将改变原来电场的分布。即电介质对

41、电场的影响可以归结为产生的电场将改变原来电场的分布。即电介质对电场的影响可以归结为极化极化电荷产生的附加电荷产生的附加电场的影响。现在来找出极化电荷与极化强度的关系。电场的影响。现在来找出极化电荷与极化强度的关系。69第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识显然，经显然，经dS穿出体积的正电荷总量为穿出体积的正电荷总量为 在在空空间间中中任任意意取取一一个个体体积积V，其其边边界为界

42、为S，则经，则经S穿出穿出V的正电荷量为的正电荷量为，则，则V内出现的极化电荷内出现的极化电荷qP为为在介质表面上，极化电荷面密度为在介质表面上，极化电荷面密度为介质介质1介质介质2n讨论：若分界面两边均为媒质，则讨论：若分界面两边均为媒质，则n：电偶极子：电偶极子(分子分子)密度密度70第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识对介质极化问题的讨论对介质极化问题的讨论 P P=常常矢

43、矢量量时时称称媒媒质质被被均均匀匀极极化化，此此时时介介质质内内部部无无极极化化电电荷荷，极极化电荷只会出现在介质化电荷只会出现在介质表面表面上；上；均匀介质内部一般不存在极化电荷；均匀介质内部一般不存在极化电荷；位于电介质内的自由电荷所在位置一定有极化电荷出现。位于电介质内的自由电荷所在位置一定有极化电荷出现。电位移矢量和电介质中的高斯定律电位移矢量和电介质中的高斯定律 介质的极化过程包括两个方面：介质的极化过程包括两个方面：q 外加电场的作用使介质极化，产生极化电荷；外加电场的作用使介质极化，产生极化电荷；q 极化电荷反过来激发电场，两者相互制约，并达到平衡状极化电荷反过来激发电场，两者相

44、互制约，并达到平衡状 态。无论是自由电荷，还是极化电荷，它们都激发电场，态。无论是自由电荷，还是极化电荷，它们都激发电场，服从同样的库仑定律和高斯定理。服从同样的库仑定律和高斯定理。71第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识自由电荷自由电荷 ：介质被极化介质被极化 极化电荷：极化电荷：介质空间中电场视为自由电荷和极化电介质空间中电场视为自由电荷和极化电荷在真空中产生的电场的叠加：荷

45、在真空中产生的电场的叠加：介质空间外加电场介质空间外加电场 ，实际电场为，实际电场为 ，变化与介质性质有关。，变化与介质性质有关。将真空中的高斯定律推广到电介质中，可得将真空中的高斯定律推广到电介质中，可得式中：式中：电位移矢量电位移矢量介质中高斯定理微分形式介质中高斯定理微分形式 电位移矢量和电介质中的高斯定理电位移矢量和电介质中的高斯定理72第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意

46、识将介质中高斯定理微分形式对一定体积取积分将介质中高斯定理微分形式对一定体积取积分,得得介质中高斯定介质中高斯定理积分形式理积分形式小结：静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为小结：静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为（积分形式）（积分形式）（微分形式），（微分形式），矢量D的散度仅与自由电荷体密度有关，称为电位移矢量(电通量密度)，单位C/m2是为了分析有介质时的电场而引入的，是一个辅助矢量。73第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦

47、和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 极化强度极化强度 与电场强度与电场强度 之间的关系由介质的性质决定。对于线之间的关系由介质的性质决定。对于线性各向同性介质，性各向同性介质，和和 有简单的线性关系有简单的线性关系电介质本构关系电介质本构关系媒质介电常数媒质介电常数,，单位F/m(法拉/米)媒质相对介电媒质相对介电常常数数,无量纲 电介质本构关系电介质本构关系*介质有多种不同的分类方法，如：介质有多种不同的分类方法，如：均匀和非均匀介质均匀和非均匀介质各向同性和各向异性介质各向同性和各向异性介质时变和时不变介质时变和时不变介质线性和非线性介质线性和非线性介质确定性和

48、随机介质确定性和随机介质74第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 半径为半径为a a的球形电介质体，其相对介电常数的球形电介质体，其相对介电常数 若在球心若在球心处存在一点电荷处存在一点电荷Q Q，求极化电荷分布。，求极化电荷分布。解：由高斯定律，可以求得解：由高斯定律，可以求得在媒质内：在媒质内：体极化电荷分布体极化电荷分布:面极化电荷分布面极化电荷分布:在球心点电荷处：在球心

49、点电荷处：例例75第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 半径为半径为a a的球形真空区域内充满分布不均匀的体电荷的球形真空区域内充满分布不均匀的体电荷 ,若已知体电荷产生的电场分布为若已知体电荷产生的电场分布为:式中式中A A为常数，求体电荷密度为常数，求体电荷密度解解:由高斯定理微分形式由高斯定理微分形式例例（球坐标系）（球坐标系）可见，体电荷密度只分布在可见，体电荷密度只分布

50、在r=a的球形区域内，球外无电荷分布。的球形区域内，球外无电荷分布。76第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场理论电磁场理论天津理工大学电子信息工程学院天津理工大学电子信息工程学院12:26中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.4.2 磁介质的磁化磁场强度矢量磁介质的磁化磁场强度矢量 磁介质磁化有关概念磁介质磁化有关概念分子电流及磁矩：分子电流及磁矩：v电子绕核运动和自旋运动，形成分子电流。电子绕核运动和自旋运动，形成分子电流。v分子电流将产生微观磁场。分子电流将产生微观磁场。v分子电流的磁特