《直线与圆的位置关系》复习课课件ppt.ppt

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1、主要内容切线长切线长相交弦定理相交弦定理 切割线定理切割线定理切线判定切线判定直线与圆的位置关直线与圆的位置关系系圆的定义、确定圆的定义、确定圆的有关概念圆的有关概念垂径定理及其推论垂径定理及其推论弧的度数、圆心角弧的度数、圆心角圆周角、弦切角圆周角、弦切角点与圆的位置关系点与圆的位置关系三点确定一个圆三点确定一个圆角、弧、弦、距定角、弧、弦、距定理理圆周角定理及其三圆周角定理及其三大推论大推论圆的内接四边形定圆的内接四边形定理理主要模块两大作图两大作图弦、半径、线段的计算弦、半径、线段的计算线段的积相等的证线段的积相等的证明明两种位置关系两种位置关系角的有关计算角的有关计算确定圆的方法确定圆

2、的方法:A AB BO O1 1、确定圆心和半径、确定圆心和半径2 2、不在同一直线上的三个点、不在同一直线上的三个点C C1 1、圆的定义：、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合.P PC CP PO O性质性质1 1：（圆半径的不变性）得出：（圆半径的不变性）得出：点与圆的位置关系点与圆的位置关系(1)点P在O上(2)点P在O内(3)点P在O外OP=rOPr直线与圆的位置关系返回圆有关概念圆有关概念弦弦直径直径弧弧半圆半圆优弧优弧劣弧劣弧弓形弓形同心圆同心圆等圆等圆等弧等弧3 3、经过不在同一直线上的三点、经过不在同一直线上的三点A A、B B、C

3、 C作圆作圆:作法作法:(1)(1)作线段作线段ABAB、ACAC的垂直平分线的垂直平分线MNMN和和PQPQ，相交于点相交于点O O(2)(2)以以O O为圆心为圆心,以以OAOA为半径画圆为半径画圆则则O O就是所求作的圆就是所求作的圆.B BA AC CO OM MN NP PQ Q三角形的外接圆三角形的外接圆圆的内接三角形圆的内接三角形三角形的外心三角形的外心垂径定理及推论垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧分分解解成成5 5点点经过圆心经过圆心垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦平分优弧平分优弧平分

4、劣弧平分劣弧推论推论1 1：满足2个得到3个推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系A AB B定理：定理：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心相等的圆心角角所对的所对的弧相等弧相等，所对的所对的弦相等弦相等，所对的弦的所对的弦的弦心距相等弦心距相等推论：推论：在同圆或等圆中，如果在同圆或等圆中，如果两个圆心角两个圆心角两条弧，两条弧，两条弦两条弦两条弦的弦心距两条弦的弦心距中有一组量相等，中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等那么它们所对应的其余各组量都相等 圆心角圆心角 =弧的度数弧的度数 =

5、圆周角圆周角 =弦切弦切角角A AB BC C1 1O O圆周角：圆周角：顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角并且两边都和圆相交的角.A AC CB BO O圆周角定理：圆周角定理：圆周角圆周角=圆心角圆心角=弧的度数弧的度数推论推论1 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相相等的圆周角所对的弧也相等等.A AC C1 1B BC C2 2C C3 3推论推论2 2：半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是直角；所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.A AC C1 1B BC C2

6、 2C C3 3O O推论推论3 3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.A AB BC CO O定理定理:圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补,并且并且 任何一个外角都等于它的内对角任何一个外角都等于它的内对角DBCA211+D=1801+D=1802=D2=D1 1、直线和圆的三种位置关系：、直线和圆的三种位置关系：P Pl l(1)直线 l l 和O相交(2)直线 l l 和O相切(3)直线 l l 和O相离OP=rOPrO OO OO Ol ll lP PP P返回1 1、切线的判定

7、定理：、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线O Ol lA AOA是半径，l lOA直线 l l 是是 O的半径的半径3 3、切线的性质定理推论、切线的性质定理推论:O Ol lA A垂直于切线的直线：垂直于切线的直线：(1)(1)过圆心必过切点过圆心必过切点(2)(2)过切点必过圆心过切点必过圆心已知条件为：已知条件为：切线和垂直于切线的直线切线和垂直于切线的直线1.21.2、切线长定理：、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的

8、夹角等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角即：O OA AP PB B1 12 2PA=PBPA=PB1=21=22.22.2、弦切角定理：、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角弦切角等于它所夹的弧对的圆周角A AB BP PO O1 1Q Q即：即：1=P1=P2.32.3、弦切角定理推论：、弦切角定理推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等切角也相等A AB BC CO O1 12 23.13.1、相交弦定理：、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等线段长的积相等O OA

9、 AP PC CB BD DPAPAPB=PCPB=PCPDPD即：即：3.23.2、相交弦定理推论：、相交弦定理推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项是它分直径所成的两条线段的比例中项O OA AP PC CPCPC2 2=PAPAPBPBB BD DABAB是直径是直径ABCDABCD4.14.1、切割线定理：、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项到割线与圆交点的两条线段长的比例中项O OA AP PT TB BPTPT2 2=P

10、A=PAPBPB即：即：4.24.2、切割线定理推论：、切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等等O OA AP PT TPAPAPB PB=PC=PCPDPDB B即：即：C CD D切线长切线长相交弦定理及推论相交弦定理及推论切割线定理及推论切割线定理及推论垂径定理及其推论垂径定理及其推论弧的度数、圆心角圆周角定理推论弧的度数、圆心角圆周角定理推论2弦、半径、线段的计算弦、半径、线段的计算勾股定理勾股定理练习勾股定理：勾股定理：A AB BC Cc ca ab ba a2

11、2+b+b2 2=c=c2 2垂径定理及推论垂径定理及推论垂直于弦的直径平分这条弦，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧经过圆心经过圆心垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦平分优弧平分优弧平分劣弧平分劣弧推论推论1 1：满足2个得到3个推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等圆心角的度数圆心角的度数 =弧的度数弧的度数nBAn推论推论2 2：半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是直角；所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.A AB BC CO O半圆的度数是半圆的度数是180180BA180360整个圆的度数是整个圆的度数是360360圆

12、的度数是圆的度数是120120圆的度数是圆的度数是9090切线长定理：切线长定理：即：O OA AP PB B1 12 2PA=PBPA=PB1=21=2相交弦定理：相交弦定理：O OA AP PC CB BD DPAPAPB=PB=PCPCPDPD相交弦定理推论：相交弦定理推论：O OA AP PC CPCPC2 2=PAPAPBPBB BD DABAB是直径是直径ABCDABCD切割线定理：切割线定理：O OA AP PT TPTPT2 2=PB=PBPAPAB BC CD D切割线定理推论：切割线定理推论：O OA AP PT TPAPAPB PB=PC=PCPDPDB BC CD D例

13、例1 1：如图：如图,在在O O中中,弦弦ABAB所对的劣弧所对的劣弧为圆的为圆的 ,圆的半径为圆的半径为2cm,2cm,求求ABAB的的长长.A AB BO OC C例例2 2：如图：如图,在在O O中中,弦弦ABAB把圆分为度数比把圆分为度数比为为1 1：5 5的两条弧，如果圆的半径为的两条弧，如果圆的半径为5 5，求，求弦心距和弦的长弦心距和弦的长.A AB BO OC C如图：如图：AC=12cm,BC=5cm,AC=12cm,BC=5cm,求：求：CDCD、BDBDO OA AD DC CB B如图：如图：O O是是RtABCRtABC的内切圆，且的内切圆，且AB=6AB=6，AC=

14、8AC=8，BC=10BC=10。求。求O O的半径。的半径。B BA AC CO OD DE EF F圆外切四边形的周长为圆外切四边形的周长为4848，相邻的三条边的比，相邻的三条边的比为为5 5：4 4：7 7，求四边形各边的长。，求四边形各边的长。如图如图,AP=4CM,PB=5CM,CP=2CM.,AP=4CM,PB=5CM,CP=2CM.求求CDCDABCDP如图如图,O,O是圆心是圆心,CPAB,AP=4CM,PD=2CM,CPAB,AP=4CM,PD=2CM,求求OPOPABCDPO如图如图,AB,AB是是O O的弦，的弦，P P是是ABAB上一点，上一点，AB=11cmAB=1

15、1cm，PA=7cmPA=7cm，O O的半径的半径=8cm=8cm。求：。求：OPOPABCDPO如图如图,O,O的割线的割线PABPAB交交O O于点于点A A和和B B，PB=6cm,AB=8cm,PO=10cmPB=6cm,AB=8cm,PO=10cm。求。求O O的半径的半径ABCDPO如图如图,PA,PA为为O O的切线的切线,A,A为切点为切点,PBC,PBC是过点是过点O O的割线的割线,PA=10cm,PB=5cm.,PA=10cm,PB=5cm.求求:O:O的半径的半径.ABCPO弦切角、圆周角与弧的度数关弦切角、圆周角与弧的度数关系系三角形的内心、外心所成的角与顶角的关三

16、角形的内心、外心所成的角与顶角的关系系四边形的内角和、圆的内接四边角四边形的内角和、圆的内接四边角角的计算角的计算三角形的内角和、三角形的外角三角形的内角和、三角形的外角练习三角形的角的关系三角形的角的关系1 1：ABC12A+B+1=180A+B+1=1802=A+B2=A+B2+1=1802+1=180直角三角形的角的关系：直角三角形的角的关系：ABCA+B+C=180A+B+C=180A+B=90A+B=90四边形的内角的关系四边形的内角的关系1 1：ABC12A+B+1+D=360A+B+1+D=3602+1=1802+1=180D圆的内接四边形：圆的内接四边形：DBCA211+D=1

17、801+D=1802=D2=DC=1=O=C=1=O=弧的度数弧的度数A AB BC C1 1O O圆的有关角与弧度数关系：圆的有关角与弧度数关系：三角形的内心与顶角关系：三角形的内心与顶角关系：B BA AC CO OD DE EF F1 12 2O=180-O=180-(1+2)(1+2)A=180-A=180-2(1+2)2(1+2)A=90-A=90-(1+2)(1+2)O-A=90O-A=90O=90+AO=90+A三角形的外心：三角形的外心：A AB BC CO OA AB BC CA=OA=OO=360-2AO=360-2AO O三角形的内切圆三角形的内切圆两大作图：两大作图：三

18、角形外接圆周三角形外接圆周作法作法:(1)(1)作线段作线段ABAB、BCBC的垂直平分线的垂直平分线PQPQ和和MNMN，相交于点相交于点O O(2)(2)连结连结OAOA(3)(3)以以O O为圆心为圆心,以以OAOA为半径画圆为半径画圆则则O O就是所求作的圆就是所求作的圆.B BA AC CO OM MN NP PQ Q求作与求作与ABCABC三边都相切的圆三边都相切的圆作法作法:(1)(1)作作B B、C C的平分线的平分线BMBM和和CNCN，交于点，交于点O O(2)(2)过点过点O O作作ODBCODBC于点于点D D(3)(3)以以O O为圆心为圆心,以以ODOD为半径画圆为

19、半径画圆则则O O就是所求作的圆就是所求作的圆.B BA AC CO OM MN ND D相似三角形的性质1 1、等角所对的边是对应边、等角所对的边是对应边2 2、对应对应边成比例、对应对应边成比例如图：AD是ABC的高,AE是ABC的接 圆直径求证：ABAC=AEADE EO OB BD D如图：ABC中,BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于点D和E.求证：ADAE=ACABB BD DE E如图：圆内接ABC中,AB=AC,经过点A的弦与BC和圆分别相交于点D和E求证：ADBE=ABBDB BD DE E 如图，如图，O O是是RtABCRtABC的内切圆，斜的内切圆，斜边边ABAB与

20、圆相切于与圆相切于D D，与，与ACAC相切于相切于F F，AOAO延长交延长交BCBC于于E E求证：求证：ADADAE=AOAE=AOACACO OF FA AD DC CB BE E1 1、数量关系：、数量关系：（外离）（外离）d R+rd R+r外离外离返回返回d1 1、数量关系：、数量关系：（外切）（外切）d=R+rd=R+r外切外切返回返回d d1 1、数量关系：、数量关系：（相交）（相交）R R r r d d R+r (R r)r)内切内切返回返回R1 1、数量关系：、数量关系：（内含）（内含）d R-r d r)(R r)内含内含返回返回Rd dr r圆与圆的位置关系圆与圆的

21、圆与圆的5 5种位置关系：种位置关系：外离外离外切外切相交相交内切内切内含（同心圆）内含（同心圆）d R+rd R+rd=R+rd=R+rR R r r d d R+r R+rd=R d=R r rd r)d r)如果两个圆相切如果两个圆相切,那么切点一定在连心线那么切点一定在连心线上上结论结论:O O2 2O O1 1O O2 2O O1 1相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦A AB B定理定理:O O2 2O O1 12 2、两圆的外公切线、两圆的外公切线O O2 2O O1 1两个圆在公切线的同两个圆在公切线的同旁旁3 3、两圆的内公切线、两圆的内公

22、切线O O2 2O O1 1两个圆在公切线的两两个圆在公切线的两旁旁4 4、两圆的内公切线数与位置关系、两圆的内公切线数与位置关系外离外离外切外切相交相交内含内含内切内切5 5、公切线长、公切线长O O2 2O O1 1公切线上两个切点的距离公切线上两个切点的距离这两条公切线长是不相等的这两条公切线长是不相等的O O2 2O O1 1已知：已知：O O1 1、O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和7cm,7cm,圆心距圆心距O O1 1O O2 2=13cm,AB=13cm,AB是是O O1 1、O O2 2的外公的外公切线切线,切点分别是切点分别是A A、B.B.求：公切线求：

23、公切线ABAB的长的长A AB BC C例例1 1已知：已知：O O1 1、O O2 2的半径分别为的半径分别为4cm4cm和和2cm,2cm,圆心距圆心距O O1 1O O2 2=10cm,AB=10cm,AB是是O O1 1、O O2 2的内公的内公切线切线,切点分别是切点分别是A A、B.B.求：公切线求：公切线ABAB的长的长O O1 1O O2 2C CB BA A例例2 2两圆半径分别是两圆半径分别是4cm4cm和和2cm,2cm,一条外公切线长一条外公切线长为为4cm.4cm.求它们的圆心距求它们的圆心距.O O2 2O O1 1C CE EF F1010已知：已知：O O1 1

24、、O O2 2的半径分别为的半径分别为22cm22cm和和32cm,32cm,求：内公切线求：内公切线ABAB的长及的长及ABAB与连心线与连心线的夹角的夹角O O1 1O O2 2C CB BA A1313O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.求：求：ACBDACBDT TB BC C练习练习a aA AD D12O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABA

25、B、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.求：求：ACBDACBDT TB BC C练习练习a aA AD D12O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.ATC=40,CAT=70ATC=40,CAT=70求：求：D DT TB BC C1414a aA AD D4070O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切

26、于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.求证：求证：TATA：TC=TBTC=TB：TDTDT TB BC C1515a aA AD D12已知：已知：O O1 1和和O O2 2相交于相交于A A、B,B,且两圆的半径且两圆的半径都等于公共弦长都等于公共弦长ABAB，AB=a.AB=a.求求:(1)AO:(1)AO1 1B (2)B (2)O O1 1O O2 2A AO O2 2O O1 1B B8 8E E圆弧连接（简称：连接）圆弧连接（简称：连接）由一条线平滑地过渡到另一条线上由一条线

27、平滑地过渡到另一条线上圆弧连接分为：外连接、内连接圆弧连接分为：外连接、内连接外切时叫外连接外切时叫外连接内切时叫内连接内切时叫内连接 例1：已知：线段AB和r（如图）作法：1、过点A作直线PAAB ABCrOP2、在射线AP取AO=r 求作：，使它的半径等于r，并且在点A与线段AB连接 3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、在OA的两侧 就是所求作的弧 C C已知：已知：AB AB 的半径为的半径为R R，圆心为，圆心为O O1 1；线段；线段 r r求作求作:半径为半径为r r的的 AC,AC,使使 ACAC与与ABAB在在 点点A A外连接外连接例例A AB BO O1 1r rr rR

28、 RO O2 2判定：把圆分成判定：把圆分成n（n3）等份，）等份，(1)依次连接各分点所得的多边形是这个依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正圆的内接正n边形边形;(2)经过各分点作圆的切线经过各分点作圆的切线,以相邻切线以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正切正n边形边形.性质：任何一个正多边形都有一个外接性质：任何一个正多边形都有一个外接 圆和一个内接圆，并且这两个圆圆和一个内接圆，并且这两个圆 是同心圆是同心圆Rnrnn2an2OAM直角三角形中直角三角形中正多边形的计算正多边形的计算-解解Rt 定理：正定理：正n边形的半径和边心距把正边形的

29、半径和边心距把正n边形边形分成分成2n个全等的直角三形。个全等的直角三形。(1)(1)斜边为半径斜边为半径R Rn n，一直角边，一直角边 为边心距为边心距r rn n，另一直角边为，另一直角边为弦长的一半弦长的一半(2(2）一锐角为中心角的一半）一锐角为中心角的一半练习题：练习题：1.如果一个正多边形的内角和为如果一个正多边形的内角和为720,那么这那么这个正多边形是个正多边形是_边形边形;2.2.若正三角形的边长为若正三角形的边长为a,a,则边心距为则边心距为_,_,半径为半径为_,_,三者之比为三者之比为_;_;面积为面积为_;_;4.4.一个正方形的内切圆半径一个正方形的内切圆半径,外

30、接圆半径与外接圆半径与它的边长之比为它的边长之比为_;_;5.5.圆内接正六边形的边长为圆内接正六边形的边长为a,a,则它的半径为则它的半径为_,_,正六边形的面积为正六边形的面积为_;_;6.已知扇形的圆心角等于已知扇形的圆心角等于120,半径为半径为6,6,则这则这个扇形的弧长是个扇形的弧长是_;_;7.7.一个扇形的半径等于一个圆的半径的一个扇形的半径等于一个圆的半径的3 3倍倍,且面积相等且面积相等,则这个扇形的圆心角等于则这个扇形的圆心角等于_度度;8.8.一个圆锥的高为一个圆锥的高为3 cm,3 cm,侧面展开图是半圆侧面展开图是半圆,求求(1)(1)圆锥的母线与底面半径之比圆锥的

31、母线与底面半径之比;锥角的大小锥角的大小(3)(3)圆锥的表面积圆锥的表面积.已知圆内接正六边形面积为已知圆内接正六边形面积为3 ,3 ,求该圆外求该圆外切正方形的边长切正方形的边长ABECO如图如图,圆锥的母圆锥的母线线SA=6,SA=6,底面半底面半径径OA=2,OA=2,求圆锥求圆锥的侧面展开图的侧面展开图的扇形的圆心的扇形的圆心角角SClABOn已知：已知：O O中的弦中的弦BC=6cm,BC=6cm,圆周角圆周角BAC=60,BAC=60,求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积.A AO OB BC C已知：已知：A A是半径为是半径为1 1的的O O外一点外一点,OA=2,AB,

32、OA=2,AB是是O O切线切线,B,B是切点是切点,弦弦CBOA,CBOA,连结连结AC.AC.,求图求图中阴影部分的面积中阴影部分的面积.A AO OB BC C已知：已知：RtABCRtABC中中,C=90,C=90,且且AC=3,BC=4,AC=3,BC=4,以以ACAC为轴将为轴将RtABCRtABC旋转一周旋转一周,求旋转所成图求旋转所成图形的表面积形的表面积ABC已知：扇形的半径为已知：扇形的半径为15cm,15cm,圆心角为圆心角为6060,O,O为扇形的内切圆为扇形的内切圆,求图中阴影部分求图中阴影部分的面积的面积.已知矩形已知矩形ABCDABCD中中,AB=1,AD=,AB

33、=1,AD=,以以BCBC的中的中点点E E为圆心的为圆心的MPNMPN与与ADAD相切相切,求图中阴影部分求图中阴影部分的面积的面积ABEDCP已知：正已知：正ABCABC的边长为的边长为2,2,分别以三个顶点分别以三个顶点为圆心画弧为圆心画弧,求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积.ABC已知已知:AA与与B B外切于外切于P,AP,A的半径为的半径为3r,B3r,B的半径为的半径为r,CDr,CD为两圆的外公切线为两圆的外公切线,C,C、D D为切为切点点,求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积.ABDCPE小测小测1 1、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为5cm,5cm,面积为面积

34、为20cm20cm2 2,则则扇形的弧长是扇形的弧长是().().圆心角的度数是圆心角的度数是()2 2、正、正n n边形对称轴有边形对称轴有()()条条.3 3、若两圆半径为、若两圆半径为7 7和和5,5,圆心距为圆心距为12,12,则两圆则两圆公切线的条数是公切线的条数是().().4 4、圆柱的底面半径为、圆柱的底面半径为1,1,高为高为4,4,则它的表面则它的表面积是积是().().1 1、两圆的直径分别为、两圆的直径分别为3 3和和4,4,这两个圆的圆心这两个圆的圆心距是距是5,5,这两个圆最多可以有这两个圆最多可以有()()条公切条公切线线2 2、两圆半径分别为、两圆半径分别为13

35、13和和5,5,外公切线长为外公切线长为15,15,则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是().().3 3、两圆内切、两圆内切,圆心距为圆心距为3,3,一个圆的半径为一个圆的半径为5,5,则另一个圆的半径为则另一个圆的半径为().().4 4、一个圆的半径为、一个圆的半径为3,3,两圆内切两圆内切,圆心距为圆心距为5,5,则两圆外切时则两圆外切时,圆心距为圆心距为().().5 5、O O的半径为的半径为3 ,3 ,则其内接正六边形的则其内接正六边形的面积是面积是()()6 6、正、正n n边形的半径为边形的半径为R,R,边心距是边心距是 R,R,则则n n 等于等于()()2 27 7、半径

36、为、半径为R R的圆中的圆中,18,18的圆周角所对的弧的圆周角所对的弧长是长是().().8 8、扇形面积是、扇形面积是12,12,圆心角是圆心角是60,60,则扇形则扇形的半径是的半径是().().9 9、过轴线的平面把一个圆柱体剖开、过轴线的平面把一个圆柱体剖开,得到一得到一个边长是个边长是3cm3cm的正方形的正方形,则这个圆柱的侧面则这个圆柱的侧面积是积是()()1010、半径为、半径为4cm4cm的圆心角为的圆心角为9090的弓形面积的弓形面积是是().().1111、正方形的边长为、正方形的边长为 ,则它的内切圆半则它的内切圆半径为径为().().1212、半径分别是、半径分别是

37、5 5和和4 4的两个圆相交的两个圆相交,且公共且公共弦长等于弦长等于6,6,则两圆的圆心距为则两圆的圆心距为().().1313、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为210,210,弧长是弧长是28,28,则扇形的面积为则扇形的面积为()()1414、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为5cm,5cm,面积为面积为20cm20cm2 2,则则扇形的弧长是扇形的弧长是().().1515、扇形的圆心角为、扇形的圆心角为90,90,半径是半径是2 2，则扇形，则扇形的面积是的面积是().().1616、扇形的圆心角是、扇形的圆心角是45,45,面积是面积是2,2,那么那么这个扇形的半径为这个扇形

38、的半径为().().1717、如果两圆的圆心距为、如果两圆的圆心距为3,3,两圆半径是方程两圆半径是方程2x2x2 2 5x+3=0 5x+3=0的两根的两根,则两圆的位置关则两圆的位置关系是系是()()1818、等边三角形边长是、等边三角形边长是2 2，则它的面积是，则它的面积是().).1919、圆内接正六边形的边长为、圆内接正六边形的边长为3cm,3cm,则同圆的则同圆的内接正四边形的边长为内接正四边形的边长为(),(),同圆的内接同圆的内接正三角形的边长为正三角形的边长为().().5 5、圆锥的高为、圆锥的高为 ,底面圆半径为底面圆半径为1,1,则圆则圆锥侧面展形图的面积是锥侧面展形图的面积是()()6 6、RtABCRtABC中中,C=90,B=30,C=90,B=30,以以A A为圆为圆心心,AC,AC为半径画弧为半径画弧,AC=2cm,AC=2cm,求图中阴影部分求图中阴影部分的面积的面积BCA