直线中的最值问题ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例1、已知直线 y=x 和两定点 A(1,1),B(2,2)在此直线上取一点 P，使|PA|2+|PB|2 最小，求点P 的坐标。解：设 P(x,y)，则又|PA|2+|PB|2=(x 1)2+(y 1)2+(x 2)2+(y 2)2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例2、已知定点 A(0,3)，动点 B 在

2、直线：y=1 上，动点C 在直线：y=1 上，且BAC=，求 ABC 面积的最小值。解：设 B(a,1)、C(b,1)AC AB ab=8 8xyoy=1y=1B(a,1)C(b,1)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求函数最值的方法：1、配方法 _2、不等式法 _3、数形结合法 _ _针对二次函数针对和（积）定的函数 先作出函数的图象，再利用函数图象的特征解题更多资源 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例3、m 为何值时，平面上三点A(1，2)、

3、B(3，1)、C(2，3)到直线 y=mx 的距离的平方和为最小？解：由题所求距离平方和为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统当 m 0 时当且仅当 m=1 时，d min=3当 m 0 时当且仅当 m=1 时，d max=25更多资源 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练习：1、点 P(x,y)在直线 x+y 4=0 上，O 是原点，求|OP|的最小值。2、直线 2x y 5=0 上有一点 M，它到点 A(7，1)和点 B(5，5)的距离之和最小，

4、求 M 的坐标。3、点 A(1,3)、B(5,2)，在 x 轴上选一点 P，求 P 点的坐标：(1)使|PA|PB|最大；(2)使|PA|+|PB|最小。当 x=2 时，|OP|min=2M(2,1)(1)P(13,0)；(2)P(,0)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4、在直线 y=x+2 上，求与直线 3x4y+8=0和直线 3x y 1=0 的距离的平方和为最小的点的坐标。5、直线 过点 P(2,1)和两坐标轴的正方向交于 A、B 两点，求直线 的方程：（1）它使 AOB 的面积为最小；（2）它使|PA|PB|为

5、最小。x+2y 4=0 x+y 3=0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例2、已知平面上两点A(4，1)和B(0，4)在直线：3x y 1=0 上求一点 M，(1)使|MA|MB|为最大；xyoB(0,4)M由图知：A、B1、M 三点共线 且 M 在线段AB1的延长线上 时，|MA|MB|最大分析：先求B 关于 的对称点B1M(2,5)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(2)使|MA|+|MB|为最小。xyoB(0,4)M解：由图知：A、M、B 三点共线且 M 在线段AB 上时，|MA|+|MB|最小|M1A|+|M1B|AB|M1