高中数学空间垂直关系课件新人教A版必修ppt.ppt

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1、l2010-12-2空间的线线垂直判定空间的线线垂直判定平面几何知识：平面几何知识：l等腰三角形底边上的中线垂直于底边等腰三角形底边上的中线垂直于底边l勾股定理勾股定理l圆直径所对的圆周角是直角圆直径所对的圆周角是直角l菱形对角线互相垂直菱形对角线互相垂直l矩形邻边互相垂直矩形邻边互相垂直空间的线面垂直空间的线面垂直l定义定义 如果直线和平面内的任意一条直线都垂直，如果直线和平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直，记做我们就说直线和平面互相垂直，记做l直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，直线和平面的交点叫做垂足。直线和平面的交点叫做垂

2、足。l性质性质 空间线面垂直的判定定理空间线面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直线垂直，则该直线与此平面垂直 符号表示符号表示 关键字关键字面内、相交、垂直面内、相交、垂直空间垂直关系空间垂直关系线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直定义定义判定定理判定定理练习练习判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确l如果直线垂直于平面内无数条直线，则这如果直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线和这个平面垂直条直线和这个平面垂直 l如果一条直线和一个平面内的一条直线不如果一条直线和一个平面内的一条直线不垂直，那么这条直线就一定不与这个平

3、面垂直，那么这条直线就一定不与这个平面垂直垂直l如果直线不垂直于平面，则平面内没有直如果直线不垂直于平面，则平面内没有直线与已知直线垂直线与已知直线垂直 l如果直线不垂直于平面，则平面内有无数如果直线不垂直于平面，则平面内有无数条直线与已知直线垂直条直线与已知直线垂直l一条直线和一个三角形两条边同时垂直，一条直线和一个三角形两条边同时垂直，则一定和第三条边垂直则一定和第三条边垂直练习练习 已知正方体已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 ，求，求证证B B1 1D D1 1垂直于面垂直于面AAAA1 1C C1 1C C练习练习 在直三棱柱在直三棱柱ABC

4、-A1B1C1中，中，AB=8，AC=6，BC=10，求证：，求证：AB垂直于垂直于A1C练习练习 已知四面体已知四面体ABCD中中 AC=BD，E、F分别是分别是AD、BC的中点，的中点，且且 ，BDC=90 求证：求证：BD 平面平面ACD练习练习在在正方体正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，G G为为CCCC1 1的中点，的中点，O O为为底面底面ABCDABCD的中心，求的中心，求证证A A1 1O O垂直于面垂直于面空间面面垂直关系空间面面垂直关系判定定理判定定理如果一个平面过另一个平面的垂线，如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面

5、垂直则这两个平面垂直符号表示符号表示关键词：面内，垂直关键词：面内，垂直练习练习已知已知AB 面面BCD，BC CD，求：，求：1）图形中有多少个直角三角形？）图形中有多少个直角三角形？2）图形中有多少个面互相垂直？）图形中有多少个面互相垂直？练习练习如图，如图，AB是的直径，是的直径，PA垂直于圆垂直于圆O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC 平面平面PBC练习练习变题变题1变题变题2变题变题3G练习练习判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确空间面面平行的性质定理空间面面平行的性质定理1两个平面垂直，则一个平面内垂直

6、于交两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。线的直线与另一个平面垂直。符号表示符号表示空间面面垂直的性质定理空间面面垂直的性质定理2若两个平面互相垂直，经过一个平面若两个平面互相垂直，经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，内一点且垂直于另一个平面的直线，必在第一个平面内。必在第一个平面内。符号表示符号表示A Al空间垂直关系空间垂直关系线线线线 线面线面 面面面面垂直垂直 垂直垂直 垂直垂直定义定义判定定理判定定理判定定理判定定理性质定理性质定理练习练习已知一四棱锥已知一四棱锥PABCD的三视图如，的三视图如，E是侧棱是侧棱PC上的动点。上的动点。1）求四棱锥）求四棱

7、锥PABCD的体积；的体积；2）是否不论点）是否不论点E在何位置，都有在何位置，都有BD AE？证明你？证明你的结论的结论;3）求四棱锥）求四棱锥PABCD的侧面积的侧面积.练习练习 四棱锥四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是 DAB=60的菱形，侧面的菱形，侧面PAD是正是正 三角形，其所在平面垂直于底面三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。1）求证：）求证：AD PB2）若）若E为为BC边的中点，能否在棱边的中点，能否在棱PC上找到一上找到一点点F，使平面，使平面DEF 面面ABCD，证明你的结论，证明你的结论练习练习已知已知 ABC中，中，BCD=90BC=CD=1AB 面面BCD，ADB=60，E，F分别分别是是AC、AD上的动点且上的动点且1）求证：不论）求证：不论取何取何值，都有面值，都有面BEF 面面ACB？2）当）当为何值时，为何值时，面面BEF 面面ACD