高中数学-离散型随机变量的方差ppt课件.ppt

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1、第第二二章章2.32.32.3.22.3.2离散离散型随型随机变机变量的量的方差方差把握热点把握热点考向考向应用创新演练应用创新演练考点一考点一考点二考点二理解教材新知理解教材新知考点三考点三篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统23.2离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 A，B两台机床同时加工零件，每生产

2、一批数量较大两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表：的产品时，出次品的概率如下表：A机床机床B机床机床篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 问题问题1：试求：试求E(X1)，E(X2)提示：提示：E(X1)00.710.220.0630.040.44.E(X2)00.810.0620.0430.100.44.问题问题2：由：由E(X1)和和E(X2)的值能比较两台机床的产品质的值能比较两台机床的产品质量吗？量吗？提示：提示：不能，因为不能，因为E(X1)E(X2)问题问题3：试想利用什么指标可

3、以比较加工质量？：试想利用什么指标可以比较加工质量？提示：提示：样本方差样本方差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差 (1)设一个离散型随机变量设一个离散型随机变量X所有可能取的值是所有可能取的值是x1，x2，xn，这些值对应的概率分别为，这些值对应的概率分别为p1，p2，pn，则，则D(X)叫做这个叫做这个离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差D(X)的的 叫做离散叫做离散型随机变量型随机变量X的标准差的标准差(x1E(X)2p1(x2E(X)2p2(xnE(X)2pn算术平

4、方根算术平方根篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 (2)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值相随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值相对于期望的对于期望的 方差或标准差越小，则随机变方差或标准差越小，则随机变量偏离于期望的平均程度越小量偏离于期望的平均程度越小 2二点分布和二项分布的方差二点分布和二项分布的方差平均波动大小平均波动大小p(1p)np(1p)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1离散型随机变量的方差的意义离散型随机变量的方差

5、的意义 的方差是常数，它和标准差都反映了随机变量的方差是常数，它和标准差都反映了随机变量X取取值的稳定性和波动、集中和离散程度值的稳定性和波动、集中和离散程度D(X)越小，稳越小，稳定性越高，波动越小定性越高，波动越小 2随机变量的方差和样本方差之间的关系随机变量的方差和样本方差之间的关系 (1)随机变量的方差即为总体的方差，它是一个常随机变量的方差即为总体的方差，它是一个常数，不随样本的变化而客观存在；数，不随样本的变化而客观存在；篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 (2)样本方差则是随机变量，它是随样本不同而变样本方

6、差则是随机变量，它是随样本不同而变化的化的 简单的随机样本，随着样本容量的增加，样本方简单的随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近于总体方差差越来越接近于总体方差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例例1设设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求求q的值，并求的值，并求E(X)，D(X).思路点拨思路点拨先根据分布列的性质求出先根据分布列的性质求出q，再用公式求，

7、再用公式求期望和方差期望和方差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 一点通一点通 已知分布列求离散型随机变量的方差时，应首先计已知分布列求离散型随机变量的方差时，应首先计算数学期望，然后代入方差公式求解即可算数学期望，然后代入方差公式求解即可篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球

8、比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1已知已知XB(n，p)，E(X)8，D(X)1.6，则，则n与与p的的值分别是值分别是()An100，p0.08Bn20，p0.4Cn10，p0.2 Dn10，p0.8解析：解析：由于由于XB(n，p)，E(X)8，D(X)1.6.所以所以np8，np(1p)1.6，解之得，解之得n10，p0.8.答案：答案：D篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2设随机变量设随机变量X的概率分布为的概率分布为P(Xk)(1p)kp1k(k0,1)，则则E(X)、D(X)的值分别是的值分别是 ()A

9、0和和Bp和和p2Cp和和1p D1p和和p(1p)解析：解析：随机变量随机变量X的概率分布为的概率分布为P(Xk)(1p)kp1k(k0,1)，则，则P(X0)p，P(X1)1p，所以，所以E(X)0p1(1p)1p，所以，所以D(X)0(1p)2p1(1p)2(1p)p(1p)答案：答案：D篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例例2袋中有大小相同的小球袋中有大小相同的小球6个，其中红球个，其中红球2个、黄个、黄球球4个，规定取个，规定取1个红球得个红球得2分，分，1个黄球得个黄球得1分从袋中任取分从袋中任取3个小球，

10、记所取个小球，记所取3个小球的分数之和为个小球的分数之和为X，求随机变量，求随机变量X的的分布列、均值和方差分布列、均值和方差 思路点拨思路点拨确定随机变量确定随机变量X的取值，列出其分布列，的取值，列出其分布列，再计算均值和方差再计算均值和方差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 一点通一点通 (1)离散型随机变量的分布列、均值和方差是三个紧离散型随机变量的分布列、均值和方差是三个紧密联系的有机统一体，一般在试题中

11、综合在一起考查，密联系的有机统一体，一般在试题中综合在一起考查，其关键是求出分布列其关键是求出分布列 (2)在求分布列时，要注意利用等可能事件、互斥事在求分布列时，要注意利用等可能事件、互斥事件，相互独立事件的概率公式计算概率，并注意结合分件，相互独立事件的概率公式计算概率，并注意结合分布列的性质，简化概率计算布列的性质，简化概率计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3(2012全国新课标改编全国新课标改编)某花店每天以每枝某花店每天以每枝5元的价格元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝从农场购进若干枝玫瑰花，然后以

12、每枝10元的价格出售，元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：单位：元元)关于当天需求量关于当天需求量n(单位：枝，单位：枝，nN)的函数解析的函数解析式式(2)花店记录了花店记录了100天玫瑰花的日需求量天玫瑰花的日需求量(单位：枝单位：枝)，整，整理得下表：理得下表：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 以以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生天记录的各需求量的频率作为各

13、需求量发生的概率若花店一天购进的概率若花店一天购进16枝玫瑰花，枝玫瑰花，X表示当天的利表示当天的利润润(单位：元单位：元)，求，求X的分布列、数学期望及方差的分布列、数学期望及方差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种

14、得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例例3(10分分)从甲、乙两运动员中选一人参加从甲、乙两运动员中选一人参加2012年年伦敦夏季奥运会，以往的统计资料表明，甲、乙两运动员伦敦夏季奥运会，以往的统计资料表明，甲、乙两运动员在比赛中的得分情况为：在比赛中的得分情况为：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 欲从甲、乙两运动员中选一人参加欲从甲、乙两运动员中选一人参加2012年伦敦夏季奥年伦敦夏季奥运会，你认为选派哪位运动员参加较好？运会，你

15、认为选派哪位运动员参加较好？思路点拨思路点拨可以先比较两运动员的平均得分可以先比较两运动员的平均得分(即均值即均值)，再比较两运动员的稳定性，即方差，由此决定派谁，再比较两运动员的稳定性，即方差，由此决定派谁篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统精解详析精解详析由题意，由题意，E(X1)00.210.520.31.1，E(X2)00.310.320.41.1.E(X1)E(X2)(4分分)D(X1)(01.1)20.2(11.1)20.5(21.1)20.30.49，D(X2)(01.1)20.3(11.1)20.3(21.

16、1)20.40.69，D(X1)D(X2)，则自动包，则自动包装机装机_的质量较好的质量较好解析：解析：因为因为E(X1)E(X2)，D(X1)D(X2)，故乙包装机，故乙包装机的质量稳定的质量稳定答案：答案：乙乙篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统6有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在试卷时，各自的成绩在80分、分、90分、分、100分的概率分分的概率分布大致如下表所示：布大致如下表所示：甲：甲：乙：乙：试分析两名学生的成绩水平试分析两名学生的成

17、绩水平篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1已知随机变量的概率分布，求它的均值、方差已知随机变量的概率分布，求它的均值、方差(或标准差或标准差)，可直接由定义，可直接由定义(公式公式)求解求解 2如果能分析出所给随机变量服从两点分布或二项如果能分析出所给随机变量服从两点分布或二项分布，可直接用它们的均值、方差公式计算分布，可直接用它们的均值、方差公式计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统点击下图进入点击下图进入“应用创新演练应用创新演练”