第16章二次根式章节复习ppt课件.ppt
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1、二次根式二次根式单元复习课单元复习课 沪科版沪科版8 8下下1616章章建建议议分两个分两个课时课时复复习习二二 次次 根根 式式三个概念三个概念两个性质两个性质两个公式两个公式四种运算四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式二次根式二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、补充学习补充学习1.一般地,我们把形如一般地,我们把形如(a0)的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式,“”称为二次称为二次根号。根号。梳理一梳理一.二次根定义二次根定义被开方数被开方数a0;根指数为根指数为2.二次根式二次根式(2).a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.(3
2、).(4).a0,0(5).既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的也可表示运算的结果结果.(1).表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件a0梳理二二次根式的性质梳理二二次根式的性质(1)(2)(3)(a0,)代数式代数式梳理三梳理三.代数式的定义代数式的定义 梳理四梳理四.二次根的乘除二次根的乘除 (1)、积的算术平方根的性质)、积的算术平方根的性质 (2)、二次根式的乘法法则)、二次根式的乘法法则积积的的算算术术平平方方根根,等等于于积积中中各各因因式式的的算算术平方根的积术平方根的积.(3)、商的算术平方根的性质)、商的
3、算术平方根的性质 (4)、二次根式的除法法则)、二次根式的除法法则商的算术平方根等于被除式的算商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根术平方根除以除式的算术平方根二次根式的乘除:(a0,b0)(a0,b0)(a0,b0)(a0,b0)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次式.(1)(1)被开方数的因数是整数,因式是整式被开方数的因数是整数,因式是整式.(2)(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因被开方数中不含开方开得尽的因数或因式式.梳理五梳理五.最简二次根式的定义最简二次根式的定义.几个二次根式化为几个二次根式化为最简最简二次根二
4、次根式后,若被开方数相同,则这几个式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就叫做二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式。梳理六梳理六 .同类二次根式的定义同类二次根式的定义。判断几个二次根式是否为同类判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法:二次根式的方法:1、先化简:、先化简:把各个二次根式把各个二次根式都化为最简二次根式。都化为最简二次根式。2、再观察:、再观察:化简后的二次根化简后的二次根式的被开方数是否相同。式的被开方数是否相同。二次根式加减时,二次根式加减时,先先将二次根式将二次根式化化为最简为最简二次根式,二次根式,再再把被开方数相同的把被开方数相同的二次根式进行二次根式进行合并合并
5、。注意:注意:对被开方数相同的二次根式对被开方数相同的二次根式进行合并,进行合并,实质是实质是对被开方数相同的二对被开方数相同的二次根式的次根式的系数进行合并系数进行合并。梳理七梳理七.二次根式加减法则二次根式加减法则梳理八梳理八.混合运算法则混合运算法则1.先算乘方,再算乘除,最后算加减,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算先算括号里面的有括号先算先算括号里面的.2.对于二次根式的运算,各种运算对于二次根式的运算,各种运算律照常使用,各种乘法公式照常律照常使用,各种乘法公式照常使用使用 (1 1)二次根式的运算结果,应该尽量化简,二次根式的运算结果,应该尽量化简,有理数的运算律在实数范
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