初中数学课堂教学的设计与实施ppt课件.ppt

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1、初中数学课堂教学的初中数学课堂教学的 合理设计与有效实施合理设计与有效实施天津市中小学教育教学研究室天津市中小学教育教学研究室数学室数学室 刘金英刘金英1火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“笃学笃学”明确目标，准确把握核心明确目标，准确把握核心“善思善思”遵循规律，合理设计内容遵循规律，合理设计内容“践行践行”有效实施，服务学生发展有效实施，服务学生发展使学生获得良好的数学教育使学生获得良好的数学教育2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去国家中长期教

2、育改革和发展规划国家中长期教育改革和发展规划 纲要（纲要（2010-20202010-2020年）年）数学教育数学教育数学课程标准（数学课程标准（20112011版）版）核心概念核心概念 人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书数学数学明确目标明确目标 准确把握核心准确把握核心笃学笃学：把握核心把握核心3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去v坚持以人为本，推进坚持以人为本，推进素质教育素质教育是教育改革发展的是教育改革发展的战略战略主题主题。v素质教育就是贯彻党的教育方针，素质教育就是贯彻党的教育方针，核心核心是解决好是解

3、决好培养什么人培养什么人，怎样培养怎样培养人的重大问题。人的重大问题。v重点重点是面向全体学生、促进学生全面发展，着力是面向全体学生、促进学生全面发展，着力提高学生服务国家和人民的社会责任感、勇于探提高学生服务国家和人民的社会责任感、勇于探索的索的创新精神创新精神和善于解决问题的和善于解决问题的实践能力实践能力。国家中长期教育改革和发展规划纲要国家中长期教育改革和发展规划纲要4火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 数学家拉普拉斯指出：数学家拉普拉斯指出：数学数学是一种是一种手段手段，而不是目的，是人们为解决科学问，而不是目

4、的，是人们为解决科学问题而必需精通的一种题而必需精通的一种工具工具。M.M.克莱茵古今数学思想克莱茵古今数学思想对对“数学数学”的理解的理解5火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 数学像竹子一样产生于数学像竹子一样产生于数学像竹子一样产生于数学像竹子一样产生于实践实践的大地，的大地，的大地，的大地，然后一节一节地独立生长，到一定时候，会然后一节一节地独立生长，到一定时候，会然后一节一节地独立生长，到一定时候，会然后一节一节地独立生长，到一定时候，会爆出新笋，产生新分支；待到老了，它会开爆出新笋，产生新分支；待到老了，它会开

5、爆出新笋，产生新分支；待到老了，它会开爆出新笋，产生新分支；待到老了，它会开花结子，种子重回大地，发展为全新的数学。花结子，种子重回大地，发展为全新的数学。花结子，种子重回大地，发展为全新的数学。花结子，种子重回大地，发展为全新的数学。齐民友的齐民友的齐民友的齐民友的“竹子哲学竹子哲学竹子哲学竹子哲学”对对“数学发展数学发展”的理解的理解6火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 数学教育数学教育作为一种社会现象，是一种作为一种社会现象，是一种有目的、有计划、有意识的有目的、有计划、有意识的活动活动，应当，应当成为预定目标的实

6、现过程，是一种精神形成为预定目标的实现过程，是一种精神形态存在的目标外化和物化的态存在的目标外化和物化的过程过程。周学海数学教育学概论周学海数学教育学概论对对“数学教育数学教育”的理的理解解7火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 教育教育就其本质来说就其本质来说“是人生存的是人生存的需要，教育是需要，教育是主动主动的行为，每个人的行为，每个人都有受教育的欲望。都有受教育的欲望。”史宁中关于教育的哲学史宁中关于教育的哲学自然自然本真本真因需而为因需而为8火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的

7、衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去钟启泉钟启泉vv内容标准内容标准 学生应该知道什么和能够做什么学生应该知道什么和能够做什么vv成就标准成就标准 学生应该达成的学生应该达成的“基础学力基础学力”或是或是“基基本本 能力能力”、“关键技能关键技能”vv机会标准机会标准 保障每一个学生保障每一个学生“学习权学习权”的教学规范、的教学规范、关系规范、（课程资源）分配规范关系规范、（课程资源）分配规范课程标准课程标准9火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去v数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学科学。v数

8、学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成 的科学的科学语言语言与与工具工具 v数学是数学是人类文化人类文化的重要组成部分，的重要组成部分，数学素养数学素养 是现代社会每一个公民应该具备的基本素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 v要发挥数学在培养人的要发挥数学在培养人的（理性）思维能力（理性）思维能力和和 创新能力创新能力方面的不可替代的作用方面的不可替代的作用 数学课程标准（数学课程标准（2011版）版）揭示了作为一门科学的数学所揭示了作为一门科学的数学所 表现出的表现出的文化特征文化特征文化特征文化特征及及应有价值应有价值应有价值应有价值10火灾袭来

9、时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教什么内容教什么内容 掌握到何种程度掌握到何种程度以以“知识知识”为本为本是一种是一种“结果性结果性”目标目标对能力的要求：对能力的要求：分析、解决问题分析、解决问题增加增加“隐性隐性”目标：目标：基本思想，基本活动经验基本思想，基本活动经验以以“育人育人”为本为本是一种是一种”过程性过程性+结果性结果性“的的 目标目标对能力的要求对能力的要求增加增加：发现、提出问题发现、提出问题基本认识11火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲

10、出去核心概念 （核心概念：原课标也称为（核心概念：原课标也称为“关键词关键词”）v原课标：原课标：数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 （6个）个）统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力v修改后：修改后：数感数感 符号符号意识意识 空间观念空间观念 （10个）个）几何直观几何直观 数据分析数据分析观念观念 运算能力运算能力 推理能力推理能力 模型思想模型思想 应用意识应用意识 创新意识创新意识12火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 将将“数学学习数学学习”与与“数学教学数学教学”合成一条，整体阐述数学教

11、学的特征。合成一条，整体阐述数学教学的特征。vv教学活动教学活动教学活动教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统有效的教学活动是学生学与教师教的统一一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。引导者与合作者。vv数学教学活动数学教学活动数学教学活动数学教学活动应应激发激发学生兴趣，学生兴趣，调动调动学生积极性，学生积极性，引发引发学生的数学思考，学生的数学思考，鼓励鼓励学生的创造性思维；学生的创造性思维；要注重要注重培养培养学生良好的数学学习习惯，使学生学

12、生良好的数学学习习惯，使学生掌掌握握恰当的数学学习方法。恰当的数学学习方法。数学教学13火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去vv学生学习学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方学习数学的重要方式式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等验、猜测、计算、推理、验证等活动过程

13、活动过程。vv教师教学教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与知识与技能技能、数学、数学思想和方法思想和方法，获得基本数学，获得基本数学活动经验活动经验。14火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服

14、或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 教材是国家教育方针、素质教育精神、教材是国家教育方针、素质教育精神、课程改革理念的具体体现，是中小学教师课程改革理念的具体体现，是中小学教师创造性地实施教学可以依赖的最直接、最创造性地实施教学可以依赖的最直接、最主要的主要的课程资源课程资源，是亿万中小学生，是亿万中小学生“睁开睁开眼睛看世界眼睛看世界”的的主要通道主要通道。义务教育教科书义务教育教科书数学数学15火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去继承继承发展发展调整调整完善完善 教师教学用书修订教师教学用书修订（七年级上册）（七年级上册

15、）教材习题修订教材习题修订（七年级上册）（七年级上册）教材修订研讨会教材修订研讨会（七九年级）（七九年级）修订后教材的试教修订后教材的试教（七年级上册）（七年级上册）人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书数学数学16火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去善思善思：合理设计合理设计学而不学而不思思则罔，则罔，思思而不学则殆。而不学则殆。孔子论语孔子论语博学之，博学之，博学之，博学之，审问审问之，之，之，之，慎思慎思之，之，之，之，明辨明辨之，笃行之之，笃行之之，笃行之之，笃行之 礼礼 记记 遵循规律遵循规律合理设计内容合理设

16、计内容17火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“变变”点点 对比教学内容的调整，如何提升研究水平对比教学内容的调整，如何提升研究水平对比教学内容的调整，如何提升研究水平对比教学内容的调整，如何提升研究水平“重重”点点 加强学习方法的引导，如何彰显育人价值加强学习方法的引导，如何彰显育人价值加强学习方法的引导，如何彰显育人价值加强学习方法的引导，如何彰显育人价值“生长生长”点点 基于教材中的好问题，如何开发教学资源基于教材中的好问题，如何开发教学资源基于教材中的好问题，如何开发教学资源基于教材中的好问题，如何开发教学资源感悟

17、思想感悟思想积累经验积累经验思考三个问题思考三个问题18火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去修订前修订前修订前修订前第第11章章全等三角形（全等三角形（11）第第12章章轴对称（轴对称（13）第第13章章实数实数（8）第第14章章一次函数一次函数（17）第第15章章整式的乘法与因式整式的乘法与因式分解（分解（14）修订后修订后修订后修订后第第11章章三角形三角形（8）第第12章章全等三角形（全等三角形（11）第第13章章轴对称（轴对称（14）第第14章章整式的乘法与因式整式的乘法与因式分解（分解（14）第第15章章分式分式

18、（15）人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书数学八上（数学八上（数学八上（数学八上（62626262）“变变”点点“实数实数实数实数”移至现七下移至现七下移至现七下移至现七下 “三角形三角形三角形三角形”原七下原七下原七下原七下 “一次函数一次函数一次函数一次函数”现八下现八下现八下现八下 “方式方式方式方式”原八下原八下原八下原八下减减增增19火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去修订前修订前修订前修订前第第16章章分式分式（14）第第17章章反比例函数反比例函数（8）第第18章

19、章勾股定理（勾股定理（8）第第19章章四边形四边形（18）第第20章章数据的分析（数据的分析（14）修订后修订后修订后修订后第第16章章二次根式二次根式（9）第第17章章勾股定理（勾股定理（9）第第18章章四边形四边形（15）第第19章章一次函数一次函数（17）第第20章章数据的分析（数据的分析（12）人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书数学八下（数学八下（数学八下（数学八下（62626262）“方式方式方式方式”现八上现八上现八上现八上 “二次根式二次根式二次根式二次根式”原九上原九上原九上原九上“反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数”现九下现

20、九下现九下现九下 “一次函数一次函数一次函数一次函数”原八上原八上原八上原八上减减增增20火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“三角形三角形三角形三角形”与与与与“全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形”“”“轴对称轴对称轴对称轴对称”直接连直接连直接连直接连接，接，接，接，加强了知识的整体性与连贯性。加强了知识的整体性与连贯性。加强了知识的整体性与连贯性。加强了知识的整体性与连贯性。从内容关系看，从内容关系看，“全等三角形全等三角形”与与“三角形三角形”的内容联系紧密，的内容联系紧密，“轴对称轴对称”一章中则安排了等一

21、章中则安排了等腰三角形的性质和判定等内容，也是关于三角形腰三角形的性质和判定等内容，也是关于三角形的知识，因此，考虑的知识，因此，考虑学生的心理发展学生的心理发展和和知识之间知识之间的联系的联系，这次修订把，这次修订把“三角形三角形”一章移到八年级一章移到八年级上册，突出了知识之间的联系，又缓解了学习的上册，突出了知识之间的联系，又缓解了学习的困难。困难。知识的内在联系知识的内在联系学生的认知规律学生的认知规律21火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去等腰三角形在轴对称之后研究等腰三角形在轴对称之后研究等腰三角形在轴对称之后

22、研究等腰三角形在轴对称之后研究静止的状态静止的状态运动的过程运动的过程22火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 增增增增加加加加了了了了等等等等腰腰腰腰三三三三角角角角形形形形判判判判定定定定方方方方法法法法的的的的证证证证明明明明23火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去增加增加增加增加“课题学习：最短路径问题课题学习：最短路径问题课题学习：最短路径问题课题学习：最短路径问题”变换也是研究图形的重要方法变换也是研究图形的重要方法24火灾袭来时要迅速疏散

23、逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去v原来的做法原来的做法 在在“整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解”一章安排一小节一章安排一小节“整式的除法整式的除法”。v现在的做法现在的做法 章名改为章名改为“整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解”“整式的除法整式的除法”不单独设节不单独设节 在讲完整式的乘法后，从在讲完整式的乘法后，从逆运算的角度逆运算的角度逆运算的角度逆运算的角度介绍同底介绍同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式，够用即可。项式，够用即可。整式的除法的处理整式的除法的处理

24、25火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“分式分式分式分式”提前，体现与整式的联系，提前，体现与整式的联系，提前，体现与整式的联系，提前，体现与整式的联系，进一步加强了对运算能力的要求进一步加强了对运算能力的要求进一步加强了对运算能力的要求进一步加强了对运算能力的要求 v增加例题增加例题v增加习题增加习题26火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 运算能力运算能力主要是指能够根据法主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。则和运算律正确地进行运算

25、的能力。培养运算能力有助于学生理解运培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。解决问题。正确正确有据有据合理合理简捷简捷核心概念分析核心概念分析27火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 根据一定的数学概念、法则和定理，根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为程，称为运算运算。能够按照一定的程序与。能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为步骤进行运算，称为运算技能运算技能。不仅。不仅会根据法则、公

26、式等正确地进行运算，而会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为求正确的运算途径，称为运算能力运算能力。对对对对运算能力运算能力的思考的思考的思考的思考28火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“重重”点点 加加强强数学教学的数学教学的思想性思想性，是体，是体现现数数学的育人价学的育人价值值的需要，有利于学生形成的需要，有利于学生形成对对数学的整体性数学的整体性认识认识。加加强强“先行先行组织组织者者”的使用，关注研究方法的指的使用，关注

27、研究方法的指导导。加加强强过过程性程性,通通过过“观观察、察、实验实验、比、比较较、归纳归纳、猜、猜 想、推理、反思想、推理、反思”等理性思等理性思维维活活动动，促使学生，促使学生领领悟悟 数学的本数学的本质质，提高学生的数学思，提高学生的数学思维维能力。能力。29火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如何研究平行四如何研究平行四边边形形先行组织者先行组织者研究方法的指导研究方法的指导研究的研究的问题问题 一般四边形：组成元素（边、角、对角线）、度量（内角和等）；特殊四边形：从“特殊性”入手；边的特殊平行四平行四边边形形：性

28、质和判定；其他度量问题；研究的方法研究的方法 化归为三角形、平行线等已有知识。特殊的平行四边形的研究要注意特殊的三角形的知识：矩形直角三角形；菱形等腰三角形。平行四边形：角的特殊矩形矩形，边的特殊菱形菱形，边角都特殊正方形正方形，都要研究性质和判定。研究的是在“平行四边形”的条件下，它的组成元素有什么普遍规律，如边的大小关系、内角的关系、对角线的关系等 研究的是具备什么条件的四边形才是“平行四边形”30火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三角形全等条件的研究思路三角形全等条件的研究思路六个条件中的一个或两个；六个条件中的一

29、个或两个；SSA；AAA两个三角形全等的两个三角形全等的三个不确定三个不确定的条件的条件：SSS；SAS；ASA；AAS；HL两个三角形全等的两个三角形全等的五个确定五个确定的条件的条件：如何呈现合情合理的探究过程如何呈现合情合理的探究过程31火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去探究探究1：六个条件中的一个或两个：六个条件中的一个或两个探究探究2：SSS32火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去不采用探究形式，不采用探究形式，作为探究作为探究3得出结论得

30、出结论后的拓展。后的拓展。探究探究3：SAS思考：思考：SSA33火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去不采用探究形式，不采用探究形式，作为探究作为探究5得出结论得出结论后的拓展例题。后的拓展例题。探究探究4：ASA例例4：AAS34火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去改为思考栏目，思改为思考栏目，思考后归纳。考后归纳。思考：思考：AAA探究探究5：HL35火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇

31、敢地冲出去研究思路设计研究思路设计脉络清晰脉络清晰自然合理自然合理三三边边探究探究2：SSSSSS两边一角两边一角探究探究3：SASSAS和和SSA一边两角一边两角探究探究4：ASAASA和和AASAAS三三个个角角思思考：考：AAA六个条件中的六个条件中的三个三个六个条件中的六个条件中的一个或两个一个或两个探究探究1探究探究5：HLHL36火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的基础。将其他基础。将其他运算的对象运算的对象和数作类比

32、，可以使我们得到很和数作类比，可以使我们得到很多研究方法方面的启示。多研究方法方面的启示。数数运算运算（加、乘、指数运算）（加、乘、指数运算）和逆运算和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 式式运算运算（加、乘、指数运算）（加、乘、指数运算）和逆运算和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 “式式”是用字母代替数的结果是用字母代替数的结果。数有整数、分数、指数幂等，。数有整数、分数、指数幂等，式就有整式、分式、根式等；在讨论式的运算时，可以式就有整式、分式、根式等；在讨论式的运算时，可以类比类比数的运算，数的运算，有系统地运用运算律（特别是分配律）去简化各式各样的代数式和代数有系统地运用运算律（特别

33、是分配律）去简化各式各样的代数式和代数关系，归纳地探索、发现、定义和证明各种代数公式、代数定理。式中关系，归纳地探索、发现、定义和证明各种代数公式、代数定理。式中的的“大小关系大小关系”就是就是“式的相等或不等关系式的相等或不等关系”，由此发展出，由此发展出“等式的性等式的性质质”和和“不等式的性质不等式的性质”，也就是考察，也就是考察“式在运算中的不变性式在运算中的不变性”。如何体如何体现现“数式通性数式通性”37火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去数式通性数式通性类比联想类比联想整式的乘法整式的乘法38火灾袭来时要迅速

34、疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去数式通性数式通性启发引导启发引导分式分式39火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去数式通性数式通性水到渠成水到渠成40火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次根式二次根式体现教材的思想教育价值体现教材的思想教育价值具体具体抽象抽象41火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如何加如何加强强代数与几

35、何之代数与几何之间间的的联联系系 在在整整式式乘乘法法和和乘乘法法公公式式部部分分，采采用用给给出出几几何何图图形形的的方方式式来来验验证证运运算算法法则则及及公公式式的的正正确确性性，充充分分体现了代数与几何之间的内在联系和统一。体现了代数与几何之间的内在联系和统一。42火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去再抽象的数学结论总能找到再抽象的数学结论总能找到 相对直观的表征和解释相对直观的表征和解释43火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 几何直观几何直

36、观主要是指利用图形描述主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以观可以帮助学生直观地理解数学帮助学生直观地理解数学，在整，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。个数学学习过程中都发挥着重要作用。形象思维形象思维直觉思维直觉思维“核心概念”分析44火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“生长生长”点点以教科书正文内容为以教科书正文内容为“生长

37、生长”点点45火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去46选自选自2009年天津市中考数学试题年天津市中考数学试题47火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去48火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去活动的经验活动的经验思考的经验思考的经验49火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去以教科书中的好问题为以教科书中的好问题为“

38、生长生长”点点50选自选自2010年天津市中考数学试题年天津市中考数学试题51火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去第（第（）问）问先先“定性定性”52火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去后后“定量定量”第（第（）问）问53火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 且把金针度与人发表在且把金针度与人发表在 中学数学教学参考中学数学教学参考20102010年第年第7-87-8期期先先“定性

39、定性”，后，后“定量定量”第（第（）问）问54火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 数学教科书包括两方面的内容：数学教科书包括两方面的内容：给给人看人看的内容和的内容和给人做给人做的内容，练习、习题的内容，练习、习题就是给人做的内容，练习、习题、复习题就是给人做的内容，练习、习题、复习题构成了教科书的训练系统。要经过循序渐构成了教科书的训练系统。要经过循序渐进的训练，使学生达到对内容理解的逐步进的训练，使学生达到对内容理解的逐步深入，双基的落实，能力的提高。正文、深入，双基的落实，能力的提高。正文、习题是一个整体，习题是正

40、文的习题是一个整体，习题是正文的自然延续自然延续，是通过训练帮助学生理解正文内容的。是通过训练帮助学生理解正文内容的。以教科书的习题为以教科书的习题为“生长生长”点点55火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去选自人教版义务教育教科书选自人教版义务教育教科书选自人教版义务教育教科书选自人教版义务教育教科书数学八上第数学八上第数学八上第数学八上第37373737页页页页平分任意角平分任意角56选自选自2012年天津市中考数学试题年天津市中考数学试题57火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或

41、裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三等分任意（锐）角三等分任意（锐）角三等分任意（钝）角？三等分任意（钝）角？58火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去实验操作实验操作创新意识创新意识三等分任意（钝）角三等分任意（钝）角59火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 创新创新是指做一些新的事情，是指做一些新的事情，“新新”的含义：的含义：对所有人都是对所有人都是“新新”的，称为原创的；对某些人的，称为原创的；对某些人是是“新新”的；对自己是的；对自己是“新新”的，

42、自己没有做过的，自己没有做过的事情。的事情。创新能力创新能力是指完成创新工作的能力，是指完成创新工作的能力，要求较高。要求较高。创新意识创新意识要求低一些，是指在学习要求低一些，是指在学习数学的过程中有好奇心，对新事物感兴趣，不断数学的过程中有好奇心，对新事物感兴趣，不断地发现和提出问题，有创新的欲望，尝试去做一地发现和提出问题，有创新的欲望，尝试去做一些对自己是新的、没有想过、没有做过的事情，些对自己是新的、没有想过、没有做过的事情，用学过的数学方法解决问题。用学过的数学方法解决问题。核心概念分析核心概念分析60火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹

43、上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 教学设计，是课堂教学的蓝本，是对课堂教学设计，是课堂教学的蓝本，是对课堂教学设计，是课堂教学的蓝本，是对课堂教学设计，是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的教学的教学的教学的整体规划整体规划和和和和预设预设，勾勒出了课堂教学，勾勒出了课堂教学，勾勒出了课堂教学，勾勒出了课堂教学活动的活动的活动的活动的效益取向效益取向。教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学问题诊断分析教学问题诊断分析教学问题诊断分析教学问题诊断分析目标检测设计目标检测设计目标检测设计目标检测设计教学支持条件分析教学支持条件分析教学支持条件分析教学支持条件分析内容和内容解析内容和内容解析内容

44、和内容解析内容和内容解析目标和目标解析目标和目标解析目标和目标解析目标和目标解析教学设计框架建议教学设计框架建议选自课程教材研究所选自课程教材研究所“中学数学核心中学数学核心 概念、思想方法及其教学设计的理论概念、思想方法及其教学设计的理论 与实践与实践”课题研究成果课题研究成果61火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.1.内容和内容解析内容和内容解析 （1 1）内容：）内容：对当前概念的内涵和外延作简对当前概念的内涵和外延作简要说明；要说明；（2 2）内容解析：）内容解析：重点是在揭示内涵的基础重点是在揭示内涵的基础上

45、，说明概念的核心之所在，并要对概念在中学上，说明概念的核心之所在，并要对概念在中学数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要作出明确表述。在此基础上阐明作出明确表述。在此基础上阐明教学重点教学重点。界定核心内容界定核心内容突出重点突出重点62火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去12.2 三角形全等的判定（第三角形全等的判定（第1课时）课时）1.1.内容内容 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法 2.2.内容解析内容解析 三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可

46、以推断两个三角形全等全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法“边边边”“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路 基于以上分析，本节课的教学重点是：构建三角形全等条件的探索思路，和“边边边”判定方法63火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立

47、断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.2.目标和目标解析目标和目标解析 （1 1）目标：）目标：用用“了解了解”“”“理解理解”“”“掌握掌握”以以及相应的行为动词及相应的行为动词“经历经历”“”“体验体验”“”“探究探究”等等表述目标；表述目标；（2 2）目标解析：）目标解析：对对“了解了解”“”“理解理解”“”“掌握掌握”以及以及“经历经历”“”“体验体验”“”“探究探究”的含义进行解的含义进行解析。要强调把能力、态度等析。要强调把能力、态度等“隐性目标隐性目标”融合到融合到知识、技能等知识、技能等“显性目标显性目标”中，以避免空洞阐述中，以避免空洞阐述“隐性目标隐性目标”

48、，使目标对教学具有有效的定向作，使目标对教学具有有效的定向作用。用。指向指向“学生的变化学生的变化”64火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去12.2 三角形全等的判定（第三角形全等的判定（第1课时）课时）1.1.目标目标 （1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法 （2）探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法进行简单的证明 （3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理 2.2.目标解析目标解析 达成目标（1）的标志是：学生知道判定三角形全等的含义为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个

49、条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法 达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法学生能理解“边边边”判定方法的含义，会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明 达成目标（3）的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性65火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3

50、.3.教学问题诊断分析教学问题诊断分析 应结合自己以往的教学经验，数学内在的逻辑应结合自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行遇到的障碍进行预测预测，并对出现障碍的原因进行分，并对出现障碍的原因进行分析。在上述分析的基础上指出教学难点。具体的，析。在上述分析的基础上指出教学难点。具体的，可以从认知分析入手，即分析学生已经具备的认知可以从认知分析入手，即分析学生已经具备的认知基础（包括知识、思想方法和思维发展基础），对基础（包括知识、思想方法和思维发展基础），对照教学目标还需要具备哪些条件，通过已有基