(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全).pdf

《(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全).pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师总结优秀知识点必修二必修二第一章第一章 空间几何体空间几何体知识点：1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长l2 a2 b2 c2；正方体的对角线长l 3、球的体积公式：V 3a4R3，球的表面积公式：S 4R2321S1h14、柱体V sh，锥体V sh，锥体截面积比：23S2h25、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积

2、；S侧面 2r l圆锥侧面积：S侧面r l典型例题：典型例题：例 1：下列命题正确的是().棱柱的底面一定是平行四边形.棱锥的底面一定是三角形.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥例 2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）21A2倍 B4倍 C 2 倍 D2倍例 3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（）上部是一个圆锥，下部是一个圆柱上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱正视图 侧视图俯视图(人

3、教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第1页(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第1页名师总结优秀知识点例 4：一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A8cm2B12cm.C16cm2 D20cm22二、填空题例 1：若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_例 2：球的半径扩大为原来的2 倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系知识点：知识点：1、公理 1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理 2：过不

4、在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。10、面面平

5、行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）

6、。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第2页(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第2页名师总结优秀知识点典型例题：典型例题：例 1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为A、1:2B、1:4C、1:(2 1)D、1:(2 1)例 2：已知两个不同平面、及三条不同直线 a、b、c，c，a，a b，c 与 b 不平行，则（）A.b/且b与相交C.b与相交B.b 且b/D.b 且与不相

7、交 例 3：有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是（）A B C D例 4：在 正方 体ABCD A1B1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E 平面ADF例 5：如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F 为棱 AD、AB 的中点（1）求证：EF平面 CB1D1；（2）求证：平面 CAA1C1平面 CB1D1第三章第三章直线与方程直线与方程知识点：知识点：1、倾斜角与斜率：k tan2、直线方程：点斜式：y y0 kx x0斜截式：y kx bD1A1B1C1

8、EDFBCy2 y1x2 x1A两点式：y y1y2 y1x x1x2 x1截距式：xy1ab一般式：Ax By C 0(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第3页(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第3页名师总结优秀知识点3、对于直线：l1:y k1x b1,l2:y k2x b2有：l1/l2k1 k2；b1 b2l1和l2相交 k1 k2；l1和l2重合k1 k2；b1 b2l1 l2 k1k2 1.4、对于直线：l1:A1x B1y C1 0,l2:A2x B2y C2 0有：l1/l2A1B2 A2B1；B1C2 B2C1l1和l2相交

9、A1B2 A2B1；l1和l2重合A1B2 A2B1；B1C2 B2C1l1 l2 A1A2 B1B2 0.5、两点间距离公式：P1P26、点到直线距离公式：d 7、两平行线间的距离公式：x2 x12y2 y12Ax0 By0CA B22l1：Ax By C1 0与l2：Ax By C20平行，则d 典型例题：典型例题：C1C2A B22例 1：若过坐标原点的直线l的斜率为3，则在直线l上的点是（）A(1,3)B(3,1)C(3,1)D(1,3)例 2：直线l1:kx(1k)y 3 0和l2:(k 1)x(2k 3)y 2 0互相垂直，则k的值是（）A.-3 B.0 C.0或-3 D.0 或

10、1第四章第四章圆与方程圆与方程(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第4页(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第4页名师总结优秀知识点知识点：知识点：1、圆的方程：2标准方程：x ay b r，其中圆心为(a,b)，半径为r.22一般方程：x y Dx Ey F 0.其中圆心为(22D2,E2)，半径为22、直线与圆的位置关系r 1D2 E2 4F.直线Ax By C 0与圆(x a)(y b)r的位置关系有三种:222d r 相离 0;d r 相切 0;d r 相交 0.3、两圆位置关系：d O1O2外离：d Rr；外切：d Rr；相交：Rr d

11、 Rr；内切：d Rr；内含：d Rr.4、空间中两点间距离公式：P1P2x2 x12y2 y12z2 z12典型例题：典型例题：例 1：圆心在直线 y=2x 上，且与 x 轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_.例 2：已知圆C:x y 4，（1）过点(1,3)的圆的切线方程为_.（2）过点(3,0)的圆的切线方程为_.（3）过点(2,1)的圆的切线方程为_.（4）斜率为1 的圆的切线方程为_.例 3：已知圆 C 经过 A(3,2)、(1,6)两点，且圆心在直线 y=2x 上。（）求圆的方程；（）若直线经过点 P（，）且与圆相切，求直线的方程。22(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第5页(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)-第5页