《比的意义》教学设计8篇.docx

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1、 比的意义教学设计8篇比的意义教学设计1 教学目标： 1、理解比的意义，把握比的读法和写法，熟悉比的各局部名称。 2、把握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 3、培育学生抽象、概括力量。 教学重点： 理解比的意义，把握求比值的方法。 教学难点： 理解比的意义，建立比的概 念 教学过程： 活动一： 同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会进行一种什么仪式？我们学校为什么要常常进行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐蔽着很多好玩的数学问题呢？今日，我们就一起去探究一下。 课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？ 在学生的答复中，教师选取两个答案：32表示长是宽

2、的几倍？和23表示宽是长的几分之几？告知学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是比。引出本节课内容“比的意义”。 活动二； （一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出23还可以表示什么意思？ 同学们，刚刚我们都是把长和宽进展了比拟，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？ 让学生举诞生活中这样的例子。 （二）探究非同类量的比 课件出示书中的其次个红点问题。 让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？ 再让学生举诞生活中这样地例子。 活动三： 认真观看上面的例子，对两个数量进展比拟，

3、既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生争论沟通） 通过刚刚的学习，我们理解了比的意义，在课本的7879页还涉及到一些关于“比”的其他学问，你们想自己讨论、探究吗？教师有个小小的要求，请大家对比教师所给的问题，以四人小组为单位进展自学，可以在小组里争论，然后汇报沟通。 课件出示问题： 、比的读、写法？比都有哪些表示形式？ 、比的各局部名称？如何求比值？ 、比和除法、分数有哪些联系？ 、比的后项能不能是0？为什么？ 引导学生起来沟通，在学生沟通的根底上有针对性的板书。 活动四： 1、填一填。 、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。 、一辆汽车来运货

4、，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。 活动五； 学生谈收获。 比的意义教学设计2 教学目标 1、使学生熟悉比的意义和各局部的名称，学会比的读写方法，理解和熟悉比与除法、分数之间的联系。 2、培育学生比拟、分析和概括等思维力量。 教学重难点 使学生熟悉比的意义和各局部的名称，学会比的读写方法，理解和熟悉比与除法、分数之间的联系 教学预备 幻灯片 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、 引入新课 二、教学新课 三、稳固联系 四、作业 1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题） 引入新课 2、出示两道文字题 （！）3千米是5千米的几分之几？

5、 （2）8吨是4吨的几倍？ 学生答复后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今日我们就来学习比的意义。 1、学生用非常钟自习书本52到53页 2、问：通过自习你知道了哪些学问？还有哪些疑问？ 3、小组内相互说，解决问题。 4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、讨论。 5、幻灯出例如1、例2，让学生解答，以便学问得到进一步稳固。 6、说明相关留意点。如：单位、比值、名称、写法、读法. 1、书本53页练一练 2、练习十二1、2 练习十二3、4、5 比的意义教学设计3 教学内容：比的意义。 教学目的： 1.使学生理解比的意义，知道比各局部的名称；学会求比值的方法，能正确地

6、求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。 2.培育学生比拟、分析、抽象、概括和自主学习的力量。 教学重点：使学生理解比的意义。 教学过程： 一、创设情境 同学们，在我们的生活中，常常可以发觉两个数量之间有关系。 1、比方说，周教师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁） 师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？ （251213）这个是相差关系。 师：还可以用别的方法进展比拟吗？ 生;12除以25求的是倍数关系。 师：好的，请坐！ 2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（教师指着一起数，男生5人，女生3人） 师：除了表示出他们人数之间的相差

7、关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？ 生：倍数关系。 3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕： 一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？ 学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？ 自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。 沟通：谁来说第1个小题，指名答复，依据答复板书： （电脑出示：速度902） 这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间） 那你能说一说数量关系吗？（速度路程时间） 这里的速度表示的就是路程与时间的关系。 下一道呢？指名答复， （电脑出示：单价1503） 数量关系式是什么呢？（单价总价数量） 单价表示的就是总价和数量的关系。 好极了

8、，请坐 师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。 二、探究新知 （一）教学比的意义。 在我们日常的工作和生活中，经常要把两种数量进展比拟，今日我们就来学习一种新的比拟两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来讨论“比的意义”。（板书：比的意义） 1、这里的教师年龄是同学年龄的几倍用2512，可以说成“教师和同学年龄的比是25比12” （电脑演示:教师和同学年龄的比是25比12） 一起读一下。 可以记作25：12（电脑演示25：12） 这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。 那同学年龄是教师年龄的几分之几就可以说成同学和教师的年龄比是多少啊？（电脑演示:同学和教师年龄的比是12：2

9、5） 2、那你能把这句话变一个说法吗？ 男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示） 那假如是2：5呢？应当是谁和谁的比呢？ （电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比） 所以我们在说比的时候要有挨次地说。 3、那么路程时间速度可以怎么说呢？（指着算式902问） 你来试试：（路程和时间的比是90比2） 也就是速度可以说成是（电脑演示：路程和时间的比） 4、单价可以说成什么呢？ 生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比） 5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？ 先在组里相互说说，

10、开头。（学生说，教师巡察） 谁情愿来说说？（多说几个） 把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。 （板书：两个数相除又叫做两个数的比。） 一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。 7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说） 8、沟通：学生答复，教师小结。这些都可以说成比。 9、刚刚我们通过观看，讨论，发觉“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。 （二）教学比的读写法，各局部的名称、求比值的方法 1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几局部组成的？各局部

11、名称又是什么呢？我想通过大家的自学，肯定能很快解决。请大家对比要 （学生自学3分钟） （电脑出示电脑自学提纲） （1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？ （2）怎样求比值？ （3）“试一试”（完成练习第2题） 2、学生沟通。 好，我们来沟通一下你们的自学状况。 （1）指名学生回答下列问题1，教师板书 我们以5：3（板书5：3）为例，你能详细向大家介绍一下吗？ （比号前面的5叫做比的前项） （比号后面的3叫做比的后项） 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （2）那怎样来求比值呢？ （只要把前项除以后项） 以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：53=5/3比值） 师：通过刚刚的练习我们可

12、以发觉，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时肯定要是最简分数。 3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。 例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。 我们一起来书空一下，留意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2）， 比的意义教学设计4 教学目标 1 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，

13、培育对数学学习的兴趣。 教学重点 理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。 教学过程 一、 创设问题情境，引入比 电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。 谈话：这里有三幅不同外形的画，你们觉得哪幅画的外形看起来最舒适、最美观？（学生都认为其次幅比拟美观）三幅画画的都是漂亮的海滨，为什么同学们都认为其次幅比拟美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不适宜）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2） 提问：还可以怎样表示它们的关系？ 过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关

14、系。今日这节课我们就来熟悉比。 二、 自主活动，熟悉比 1 用比表示两个同类量的相除关系。 （1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 1，“”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 2。你能说一说怎样用比表示其次幅画、第三幅画长和宽的关系吗？ 学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。 （2）出示一瓶牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。 谈话：在日常生活中，我们常常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 指说明中14的图，提问：这里浅色局部和深色局部分别表示什么？你知道1 4是表示什么意思吗？（表示洗洁

15、液和水的比是1 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4） 再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？ 师生共同争论1 8和1 1的含义。 2 用比表示两个不同类量的相除关系。 谈话：通过刚刚的学习，同学们比照有了初步的熟悉。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。 提问：依据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？ 依据学生答复，板书：单价=总价数量。 讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 2，表示总价除以数量。 提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？ 这里的6 3

16、表示什么意思？（表示总价除以数量） 3 理解比的意义。 谈话：依据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？ 小结：两个数相除又叫做两个数的比。 4 自学课本。 提问：关于比，你还想了解哪些学问？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学相互说一说，你知道了什么？ 反应：通过自学，你又了解了哪些学问？ 师生共同争论下面的问题： （1）比由哪几局部组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？ （2）什么叫比值？怎样求比的比值？ （3）比和除法、分数有什么联系？ （4）比还可以写成怎样的形式？ 小结：（略） 三、 稳固练习，深化理解 1 完成“练一练”第1、2题。 学生完成填空后，

17、让学生说一说每个比所表示的意思。 2 完成“练一练”第3题。 学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。 3 小强和爸爸身高的比。 出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。 学生练习后，组织沟通，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 173。 4 糖水的甜度。 出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 20，其次杯是1 25。 提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？ 出示：第三杯中糖4克，水100克。 谈话：这杯糖水和刚刚的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比拟的。 提问：依据第一杯糖和水质量的比是1 20，你能说出第一杯

18、中糖和糖水质量的比吗？ 四、 课堂总结 提问：今日我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？ 五、 课外延长 出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开头出示的三幅画吗？为什么大家都认为其次幅比拟美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0618）其实呀，这里面还藏着很多神秘呢，同学们想了解吗？ 课件播放短片，介绍黄金比。 谈话：其实，在我们的身边就有许多的黄金比，如我们常常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们假如有兴趣，可以在课后再去讨论。 比的意义教学设计5 教材简析： 这局部内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用

19、题的根底上进展教学的。比的概念实质是对两个数量进展比拟表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点： （1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。 （2）比的后项不能是0。 教学内容： 苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第5253页比的意义。 教学对象分析： 学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的根底上进展学习的。高年级学生具有肯定的阅读、理解力量和自学力量

20、，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进展讨论、探究、争论、总结，培育学生的创新意识和自主学习力量。 教学目标： 1、理解并把握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各局部的名称，并会正确求比值。 3、理解并敏捷把握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发觉的小组合作学习，激发合作意识，培育比拟、分析、抽象、概括和自主学习的力量。 5、养成仔细观看、积极思索的良好学习习惯。 教学重点： 理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点： 理解比的意义。 教学媒体： 电脑课件、实物投影 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、 引入：

21、同学们，2023年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了特别好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。 你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析） 3227表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍） 2732表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几） 2、联系奥运，分析题目 在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的重量最重？（学生畅所欲言）假如没有人说刘

22、翔，教师就略微引一下 新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑工程上的第一块金牌，下面我们就共同回忆一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。 看了这一段内容我们都特别的感动，为我们是中国人而感到傲慢和骄傲。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91） 那你知道他的速度究竟有多快吗？ 假如我要你们列式来求该怎么求呢？（11012.91）你是依据什么来列式的？（路程时间速度） 看完奥运，我们再来看看我们学校的事情 3、先来做一个小嬉戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数

23、和男生人数之间的关系？（43和34，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）比的意义教学设计 相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比拟正数和负数的大小圆柱的外表积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍简单的求一个数的几分之几是多少的应用题折扣教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多 小学六年级数学教案 4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？ （请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？ 学生读题答复，教师板书（总价数量单价 1503） 3、提醒课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和试验中，经常要对两种

24、数量进展比拟，今日我们就来学习一种新的对两个数量进展比拟的方法比。（板书：比）讨论比的意义。（板书完整课题） 设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含肯定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活泼，并积极主动地从多角度去思索问题，变“让我学”为“我要学”。 二、自主探究，合作沟通 1、比的意义。 （1） 那么在刚刚的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用3227，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。 那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比

25、32） （2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。 质疑：可教师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进展比拟的，为什么一个是32比27，一个是27比32？ 引导得出：两个数量进展比拟要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的详细意义就变了。 （2） 同学们真聪慧，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人相互说说看。（学生同座位两个人说） 都说完了，那谁情愿站起来说一说呢？ （女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。 那路程除以时间等于速度可

26、以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比） 那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比） 在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量工作时间 这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比） 设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采纳“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进展比拟，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节约了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。 （3）从上面的例子可以看出，对两个数量进展比拟，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板

27、书同位争论一下。（前后四人争论） 汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读） 你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人争论汇报，教师板书） 设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间相互争论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。 （4）练习题：填空。 有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。比的意义教学设计 相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比拟正数和负数的大小圆柱的外表积练习题分数除法的

28、意义和分数除以整数稍简单的求一个数的几分之几是多少的应用题折扣教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多 小学六年级数学教案 设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生比照的意义的初步理解。 2、比的读写法、各局部名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。 （1）看书自学，小组争论沟通：通过刚刚的学习，我们理解了比的意义，在课本的5253页还涉及到一些关于“比”的其他学问，你们想自己讨论、探究吗？教师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进展自学，可以在小组里争论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开头吧！ 设计意图：自学课本也是学生探究问题，解决问题的重要途径。依据高年级

29、学生的阅读、理解力量，结合教材的详细内容，充分信任学生，组织学生以小组为单位进展讨论、探究、争论、总结，有利于培育学生的创新意识和实践力量，有利于学生思维进展，有利于培育学生间的合作精神。 （2）汇报。 1：我学会了比的写法，3比4记作34。（让学生板演） 问：这个“”叫做什么呢？谁情愿给它起个名字？（强调：写“”应当留意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）34 43 11012.91又怎样读呢？ 思索：刚刚大家学会了用“”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二

30、分之三吗？为什么？（把34改写成分数形式的比，并齐读。） 设计意图：教材无非是个例子，站在培育学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。 2：我学会了比的各局部名称。（结合34来说明） 假如告知你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言） 3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值） 问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商） 练习题:（课件出示）求出下面各比的比值。34 0.70.35 84 0.21/5 想：比值通常可以是什么数？ 设计意图：

31、比值不同的四个比的举例，既加深了学生比照值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区分。 4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着肯定的联 系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。 出示思索题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区分？（以前后四人为小组，争论填写） 相互关系区分比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数 设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费劲，教学效果也不是最正确的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、

32、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 5：我还知道比的后项不能为“0”。 问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明） 三、多层练习，稳固新知 比的意义教学设计6 教学内容：人教版小学数学第十一册46页47页。 教学目标： 1、引导学生在参加、探究的过程中，发觉并理解比的意义、比与分数、除法的关系，熟悉比的各局部的名称，学会求比值。 2、在引导学生学问的发觉和探究实践中，培育学生观看、比拟、分析事物的力量。进展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的亲密联系性。 教学重点：比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区分。 【背景陈述】 数学课程标准强调：数学教学要

33、严密联系学生的生活实际，从学生的生活阅历和已有学问动身，让学生在创设的生动好玩的情境中学习数学。注意“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学学问更贴近生的社会生活，符合学生的认知阅历，使学生在详细的情境中获得根本的数学学问和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，表达了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。 【案例描述】 教学过程： 一、回忆生活素材，导入新课。 师；生活中常常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要常常比拟数量。师：我们学习的数学学问有许多是来源于生活。请同学们依据自己的生活阅历估算一下，教室前面的黑板

34、长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们依据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？ 生2：黑板的周长是多少？ 生3：长是宽的几倍？板书：41生4：宽是长的几分之几？板书：14 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进展比拟，今日，我们要在此根底上，来学习一种新的数学比拟方法。（板书：比） 评析：闻名的教育家布鲁纳曾经说过：探究是数学的生命线。导入新课时，教师能严密联系学生的生活实际，采纳教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学学问的亲切自然，而且简单激发学生的学习兴趣和探究意识。 二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

35、 师：如长是宽的几倍，除了用41来比拟，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：41=4：1） 宽是长的几分之几，除了用14来比拟，还可以说成什么呢？（14=1：4）师：同学们用刚刚调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？ 生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许很多多的数据。（学生心情高涨，一分钟后间续汇报。） 2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再认真观

36、看教室里面还有哪些劳开工具，你寻常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。依据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪慧，请比拟黑板上的最终一组比与前面的几组比在数量上有什么一样和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比拟，最终一组比是不同的数量相比拟。生：这些相比的数都是只有两个数。师：一样的数量可以进展比拟，不同的数量也可以进展比拟。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同

37、学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出许多的例子。师：请同学们仔细观看黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们争论。 3、练习：推断下面各题是否正确，并说明理由。比的前项是0，后项是1。比的前项是1，后项是0。比的前项和后项都是0。 学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各局部名称

38、。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告知大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。 师：从这道题你能发觉比值的取值范围吗？ 生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。 4、练习说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。 （生积极思索，踊跃答复）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特殊留意分数形式的比。 评析：在这个环节的教学中，教师能采纳学生熟识的事物进展探究，在分析比拟中抽象概括出比的意义。同时，教

39、师加强了引导，学生则采纳了争论法、读书自学法来进展探究学习。多种时机的创设，为学生供应了表现自己的时机，也为学生供应了多层次、多规章进展的时机，有助于学生创新力量的提高。 5、比与除法、分数的联系：比与除法的联系：师：请同学认真观看比与除法有什么联系？同桌争论。并填写下表： 比前项比号后项比值 除法 分数 比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌争论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发觉了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。 在学生初步熟悉了比的意义后，为了区分数学中的“比”和体育竞赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小嬉戏“锤子、剪子

40、、布”，虽然嬉戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个嬉戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分状况。 （学生心情高涨，一分钟后间续汇报。） 生1：（很快乐）四局竞赛我赢了，4比0。 生2：我和同伴打平局2比2。 生3：我和同桌的竞赛结果是2比3。 师板书：4：02：32：20：43：1 生：教师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？ 生：竞赛中的比和我们今日学的比一样吗？ 生：这个2：2可以化简比吗？ （没等我组织学生争论，就有学生站了起来。） 生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不行以化简。 生：4：0表示对方得0分。 师：对！说得好。这

41、是竞赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分状况。 生（杨崇俊）：足球竞赛的计分也有几比几，但它与今日学的比的意义不同。体育竞赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。 评析：在本节教学中，我采纳了“小嬉戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参加者，他们可以获得很多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的胜利。 因此，教师细心创设探究、操作实践的情境，对学生创新思维的进展至关重要。在今后的教学中，要让学生真实体验、领悟、发觉，最大限度地发挥他们的制造潜能，让课堂中的每一分

42、钟都有总分值的收获。 三、稳固练习： 、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（） 、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（） 、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。 开放题：选择适宜的数量组成比 我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。 学生答复后讲评。 评析：数学教育家波利亚指出：学习任何学问的最正确途径是自己去发觉。由于这种发觉理解最深，也最简单把握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采纳同桌争论学习、自学的方法，让他们沟通、启发，实现有模