《长方体的体积》教学设计1.docx

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1、 长方体的体积教学设计长方体的体积教学设计1 教学根本 内容六年制小学数学第十一册P2526。 教学目的和要求 1、使学生经受操作、观看、猜测、验证、沟通和归纳等数学活动的过程，探究并把握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简洁实际问题。 2、使学生在活动中进一步积存探究数学问题的阅历，增加空间观念，进展数学思索。 3、培育学生初步的归纳推理、抽象概括的力量。 教学重点 及难点探究并把握长方体和正方体体积的计算方法。 长方体和正方体体积公式的推导。 教学方法 及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探究并把握长方体和正方体的体积计算公式，促

2、进学生的思维，提高学生积存探究数学问题的阅历，进一步增加学生的空间观念。 学法指导 争论沟通，并仔细听讲思索。 集体备课共性化修改 预习阅读书本25、26页，并初步理解解 教学环节设计 一、以旧引新 师：上节课我们熟悉了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？ 要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积（板书课题） 二、探究新知 1、通过操作、观看、猜测来熟悉长方体的体积与长、宽、高的关系。 师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不一样。 师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。 请同学们说一说这些长方体

3、的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。 问？观看表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚刚数出它们体积的过程，你发觉了什么？ 师：通过刚刚的操作和争论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？ 依次出例如10中的三个长方体，问：假如用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？ 师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？ 2、验证、沟通后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。 通过刚刚操

4、作过程中的发觉，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？ 通过沟通得出公式：长方体的体积=长宽高。 问：假如用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？ 沟通得出：V=abh. 3、依据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。 师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？ 沟通得出：正方体的体积=棱长棱长棱长。 重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。 做“试一试”。 作业做“练一练”。 做练习六第2题 课堂作业：做练习六第1、2题 板书设计 执行状

5、况与课后小结 长方体的体积教学设计2 长方体的体积计算这一内容是在学生熟悉了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的根底上学习的。通过这一节课的学习，可以帮忙学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到学问来源于实践、用于实践的道理，学习一些讨论问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶教师执教的长方体的体积一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点： 一、重视引导学生经受学问的探究过程。 毕竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶教师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，

6、通过观看、分析，发觉长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简洁说教。 二、重视学生力量的培育。叶教师展现出6个大小不同的长方体，引导学生观看、发觉长、宽、高与体积的关系的过程，是培育学生观看力量的过程。叶教师引导学生通过观看长、宽、高与体积的关系，让学生发觉规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培育学生观看力量的过程。叶教师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培育学生动手实践的过程。教师引导学生练习的过程，是培育学生应用所学学问解决问题的力量的过程。在这一系列的探究活动中，学生通过动

7、眼观看、动脑思索、动手操作，发散思维力量、解决问题的力量和策略都得到了不同程度的提高。 三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学学问的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学学问，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米?”在课程接近尾声之时，叶教师始终没有遗忘让学生再次感受我们今日学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应当把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮忙学生更好地应用所学的学问。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中查找数

8、学问题的兴趣。 四、重视反应订正。反应订正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶教师在教学中反应形式多种多样，随堂提问、课堂沟通、布置练习等反应准时，订正有力。反应面较广，反应角度多方面，有效地防止了学生学问缺陷的积存，增加了学生学习的自信念。 总之，这节课充分表达了叶教师先进的教学理念和超群的教学艺术，充分表达叶教师追求课堂教学有效性的探究过程，给我们以深刻的启发和借鉴。固然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再连续探究，以达更好的教学效果呢? 可以借助多媒体课件逐一展现每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发觉体积

9、与长、宽、高之间的关系。 长方体的体积教学设计3 教学内容： 推导长正方体的体积计算方法 教学目标： 、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进展计算。 、培育学生空间和空间想象力量。 教学重点： 长正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学设计： 一、出示课题，学习目标 理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进展计算。 二、出示自学指导 仔细看课本观看：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？ 三、学生看书，自学 四、效果检测 如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积长宽高 字母公式： 五、练习 、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它

10、的面积是多少？ 依据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方。 2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积一样这是为什么？ 六、小结： 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课讨论。 长方体的体积教学设计4 教学内容： 北师大出版社小学数学教科书数学五年级下册第4647页。 一、教学内容简析： 这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的根底上进展教学的

11、。由计算平面图形的面积扩展到讨论立体图形的体积计算，是学生空间思维进展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、把握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的根底。 二、教学环境： 通过“猜测动手操作验证探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参加到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示试验的过程，帮忙学生建立空间观念，形成清楚的表现。 三、教学目标： 学问技能目标： 1、结合详细情境和实践活动，探究并把握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简洁的实际问题。 2、在观看、操作、探究的过程中，提高动手操作力量，进一步进展空间观念。 过程与方

12、法策略目标：通过“猜测验证”的过程，形成发觉、创新的过程。从而猎取数学活动阅历。 力量目标：培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的力量。 情感目标：激发学生学习数学、发觉数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，把握长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 四、教学设计意图： 在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生讨论长方体体积的计算的需求，通过观看生活中的实物，发觉长方体的体积与长宽高有关系，提出猜测，确定讨论的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜测的正确。使学生经受学问的建构的

13、过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。 五、教学媒体的选择和应用： 这节课的学习重点是：使学生理解并把握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手试验、发觉长方体的体积公式。 六、教学实施详细过程： （一）激发兴趣，唤起生活阅历和旧知 课件出示： 1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，调皮遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比拟便利呢？为什么？（小本的字典。体积小） 2、在我们生活中常常会遇到比拟物体体积大小的状况，请你观看下面的这几组物体，你能发觉物体体积的大小可能

14、与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今日我们就来讨论长方体的体积、意图：导入新课用学生熟识的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。 （二）唤起旧知 提出猜测 1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？ 体积是4立方厘米。为什么？由于他它含有4个1立方厘米的体积单位。 （1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来讨论长方体的体积计算方法。 （2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？ 学生1

15、：12立方厘米。追问怎么得到的？ 学生2：一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。 （3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？ 一层是12立方厘米，2层就是122=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。 学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 板书：体积 长 宽 高 24 3、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观看板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜想体积与什么有关？有什么关系？ 猜测： 学生1：用计算公式。 学生2：与长宽高有关。由于外表积就与长宽高有关？ 学生3：长方体的体积=长宽高？ （三

16、）动手实践 验证猜测 1、这个猜测正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜测是否正确。 （1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成外形不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚刚的猜测是否正确。 全班同学以小组为单位，进展分工，开头操作、计算、记录、思索、争论。 引导学生全员参加公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组情愿先汇报你们的讨论过程和成果？（在实物投影上边摆边说） 第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜测的公式是正确的。 其次组：把18个正

17、方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜测的公式是正确的。 第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜测的公式是正确的。刚刚教师把同学们的试验数据汇总了这张表，我们一起来观看。 意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新力量培育制造了条件。同时让学生自主地去感知、观看发觉长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出制造性问题，逐步形成制造意识。 2、发觉总结长方体体积公式

18、 （1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？ 生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 生二：由于每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。 师：体积怎么求？为什么？ 学生们学会了总结长方体体积的计算方法。 （2）师：同学们真了不起，通过猜测、试验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生沟通、师生沟通，比拟、分析试验过程，从而引导学生主动探究出长方体体积与长、宽、高的关系。 学生们通过自己探究，学会了肯定的学习方法。课件演示公

19、式的推导过程。 （3）字母表示：长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh；=；abh。 3、长方体的体积计算公式的应用 （1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 学生1：长方体的体积=长宽高。全班动笔做一做。 （2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。 长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。 （3）迁移推导，再次尝试 长6厘米，宽6米，高6米，求体积。 是什么立体图形？正方体。 教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问

20、：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学沟通你的想法？学生争论后得出：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示V=aaa；=；a3 说明理由：正方体是特别的长方体。 意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思索过程，不但突出了把握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培育了学生动手、动口及创新进展的力量。 （4）连续观看 阴影局部的”面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长、正方体的体积=底面积高V=Sh （四）学以致用 稳固提高 1、推断（推断对错，说明理由） （1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（） （2）一个长方体的长30

21、厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500（立方厘米）。（） （3）一个棱长为6分米的正方体，它的外表积和体积相等。（） 2、提高题 （1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式） （2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？ 3、实际应用 （1）宏伟的人民英雄纪念碑耸立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？ 解：V=abh=2.9114.7 =42.63（m3） 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 （2）有一种正方体外形的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方

22、厘米？ V=a3=666 =216（cm3） 答：这种魔方的体积是216立方厘米。 4、进展题 一块不规章的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规章的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。 意图：稳固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把根底认知与创新力量进展严密结合起来，以到达进展学生思维、形成技能的目的。 （五）谈谈你今日的收获 板书设计： 长方体的体积=长宽高 V=abh =abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa =a3 长、正方体的体积=底面积高 V=Sh教后记： 本课注意让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体

23、验中把握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参加到发觉数学学问的过程中。在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学讨论的根本过程，引导学生们要通过猜测操作论证去发觉一些客观规律。让学生在发觉验证解释中体会数学，探究学问。学生们在教师的引导下通过猜想、动手操作、沟通争论发觉了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅把握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应当如何独立思索，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清楚的

24、表象，增加了学生的空间想象力量。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动阅历。在探究的过程中培育了学生的合作意识和创新精神。我想，把“假如”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。 长方体的体积教学设计5 教学目标： 1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进展计算的根底上，进一步讨论求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培育学生空间观念和空间想象力量。 教学重点： 1、计算长正方体体积的其它公式。 2、逆向思维的题可以用方程方法解。 教学难点: 几何学问与一般应用题的综合题。 教学过程： 一、复习检查： 如何计算长正方体的体积?及字母公式

25、 长方体的体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢? 长方体的体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长 底面积底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高v=sh 三、稳固练习： 1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少? v=sh245=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少? 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不一样。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长 3、家具厂订购500根方木，每根方木

26、横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米? 理解面积单位和长度单位要全都。但不行能一样。 5、练一练：用方程法。 (1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米? (2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答) 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米? 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用15根规格完全一样的木板堆成一个体积是3.6立方米

27、的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 四、小结：今日，我们又学了哪些学问?你有什么收获? 五、作业： 长方体的体积教学设计6 教学目标： 1、经受自主探究正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积高”的过程。 2、把握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。 3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思索的条理性和数学结论确实定性。 教学重点和难点： 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学过程： 一、复习引入

28、 （1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？ 二、学习新课 探究正方体体积公式： 问：通过计算2号长方体的体积你们发觉了什么？ 引导学生明确： （1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书） （3）假如用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a 教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 三、议一议 长方体和正方体的体积公式有什么一样点？ 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方

29、体（或正方体）的体积=底面积高 假如用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 四、稳固练习 计算下面图形的体积 板书设计: 正方体体积=棱长棱长棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=a3 V=Sh 长方体的体积教学设计7 教学目标： 1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，长方体的体积。 2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学学问解决一些实际问题。 3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培育学生的空间观念。 教学重点： 体积公式的运用及公式的推导过程。 教学难点： 体验公式的推导过程。 教学过程： 一、比拟大小，复习

30、引入 1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？ 其实刚刚我们在比他们的什么？体积指的是什么？ 2、说出以下图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的） 小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。 3、出示橡皮。问：什么外形？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？ 4、提醒课题。 二、动手操作，感知熟悉 1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？ 2、汇报沟通。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？ 还有不同的摆法吗？（学生边说，教师

31、边演示四种不同的摆法） 3、观看发觉：通过刚刚的摆，观看这些数据，你发觉了什么？ 4、再一次合作摆，小学数学教案长方体的体积。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？ 三、启发探究，自主建构 1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。 问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开头活动，发觉不够摆） 问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开头活动） 2、汇报沟通。并演示摆的过程。 3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗？ 4、听要求摆。 （1）自己摆一个长6分米、宽3分米、

32、高2分米的长方体，并说说它的体积。 （2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。 5、思索总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。 四、解决疑难，运用拓展 1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师供应测量数据，让学生求体积。 2、自己求数学书的体积。 3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？ 4、小结正方体的体积公式。 五、全课总结 长方体的体积 长方体的体积教学设计8 一、教材分析： 本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体。长方体和正方体是最根本的立体图形，在熟悉了一些平面图形的根底上学习

33、立体图形，是学生熟悉上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的熟悉，要上升到理性熟悉还有肯定难度。本单元前几课时已经熟悉了长方体和正方体的特征，学习了外表积的计算，。这节课要在此根底上把握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，把握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的根底，更是以后学习容积的根底。因此，长方体和正方体的体积计算必需把握娴熟。 二、教学目标： 1、结合详细操作，引导学生探究并把握长方体、正方体体积的计算公式，并能娴熟地运用公式解决一些实际问题。 2、通过探究活动，培育学生的分析、概括力量，进展学生的空间观念。 3、培育学生数学的应

34、用意识。 重点：把握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。 难点：理解体积公式的意义。 三、教法与学法 学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者，奇怪心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性熟悉开头，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性熟悉。因此要引导学生通过自己的探究、实践，独立地发觉问题、思索问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。 为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作沟通与探究为主，教师同时协作多媒体课件演示，指导学生

35、自主学习. 四、教学过程 (一)激情引趣，提醒课题。 任何新学问都是以原有学问体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。 1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。 2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。 这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？

36、这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探究新学问剧烈愿望。 （二）操作想象，探究公式。 小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学具，引导学生进展试验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提快乐趣，在头脑中建立清楚的表象，丰富他们的感性熟悉，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。 详细的过程是: (1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积 （2）汇报沟通，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。 （3）请学生观

37、看所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？ 这里要充分发挥学生的主体性，给他们充分的争论时间，让他们有时机各抒已见，然后依据学生的答复，共同总结出：长方体的体积=长宽高。 （4）用字母表示公式，要留意书写形式的指导。 （5）完成例1，学以致用，加深理解。 通过前面的学习学生已经知道了正方体是特别的长方体，并且在刚刚的试验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很简单就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要留意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。 （三）稳固练习，扩展应用 练习是数学中教学稳固新知，形成技能，进展思维，提高学生分析问题，解决

38、问题力量的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习： 1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，把握长方体的体积计算公式。 2.做第43页“做一做”的其次题，稳固刚学过的“立方”的学问，要使学生弄清，什么状况下可以写成一个数的立方，一个数立方应当怎样计算。做题时，假如发觉学生把3个一样数连加与连乘混淆起来，教师应准时订正。 拓展运用： 完成练习七第58题，让学生运用公式计算。 设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进展计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法

39、的把握，有利于培育学生的动手操作和解决实际问题的力量。 （四）总结全课，质疑解惑。 （1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？ （2）质疑解惑：还有什么疑问。 这样设计目的对新学问进展一次全面的回忆，梳理，内化的过程，同时培育学生总结概括力量和回忆与反思的习惯。 长方体的体积教学设计9 教学内容： 教科书第3234页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”练习七的第47题 教学目的： 1使学生经受长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在详细情境中发觉规律，理解和把握长方体、正方体的体积计算公式并能正确运用公式进展计算 2通过推导公式的实践活动，进展学生的空间想象，培育学

40、生归纳、类比、进展规律推理的力量 3使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的学问，解决有关的简洁实际问题 教具、学具预备 1教师预备：多媒体课件（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图） 2学生预备：每人预备1立方厘米的小方块若干每个学习组预备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型 教学过程： 一、复习引入 1下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？ 问：除了立方厘米，还有那些体积单位？ 2问：什么是物体的体积？ （物体所占空间的大小叫做它的体积） 3下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？ 问：需要一个一个的数吗

41、？有没有简洁便利的数法？ （只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。） 4完成练一练 1、2。 二、学习新课 1探究长方体体积计算方法，推导公式 （1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的状况记录在下面的表里 用小正方体个数 长方体的体积 （立方厘米） 长方体的棱长（厘米） 长 宽 高 （2）汇报，师板书填表。 （3）争论：通过拼摆，你发觉了什么？ 长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？ （4）尝试：依据刚刚的发觉，试一试算动身给各组的长方体的体积想一想，要先做什么？ 各组试算后，汇报计算方法： 先量长方体的长、宽、高（长8厘米、宽5厘米、高3厘米） 853120（立方厘米） （5）归纳：通过上面的试验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？ 教师依据学生发言归纳并板书： 长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积 长方体的体积长宽高 Vabh 2教学例1 （1） 出示 （2） 生试做 （3） 集体订正 3练习 21页 第4题 4教学例2 出示，生试做 总结