《计数基本原理》高二数学教案.docx

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1、 计数基本原理高二数学教案 一、教材分析 1、教材的地位和作用 计数的根本原理包括分类计数及分步计数原理，这两个原理是学习排列组合的根底,是推导排列数、组合数的重要理论，同时也给出了分析解决排列与组合问题的思维方法。因此，在整章书中的作用特别重要。 2、教材的重点、难点和关键 教学重点：分类计数原理及分步计数原理的区分及应用 教学难点：对简单大事的分类及分步。 二、学情分析和学法指导 学情分析：学生根底差，学习主动性差，缺乏学习兴趣。 基于以上状况，我设计了如下的学法指导。 学法指导：从培育学生的兴趣入手，使学生在学习过程中学会观看问题、探究问题，自主归纳总结进而得出结论。 三、教学目标分析

2、依据以上两点，我制定了如下的教学目标： 1、学问目标： 把握计数的根本原理，并能用它们分析和解决一些简洁的应用问题。 2、力量目标： 通过计数根本原理的理解和运用，提高学生分析问题和解决问题的力量，开发学生的规律思维力量。 3、情感目标 通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习兴趣，培育学生爱国热忱. 四、教学方法 在课堂上，让学生积极主动参加是关键。正所谓：“学问之道，问而得，不如求得之深固也”学习任何东西最好的途径是让自己去发觉。 本节课采纳启发式的教学方法，启发学生积极思索，积极探究，创设一个以学生为主体，教师为主导，师生互动、合作沟通、共同探究的教与学的情境。 最终我来详细谈一谈这一堂

3、课的教学过程：依据上述状况，我设计了如下六个环节的教学过程。 五、教学过程 1、创设情境引入课题 首先，我会给出以下一组图片激发学生的学习兴趣及爱国热忱。 看到图片，有的学生立刻脱口而出：“中国女排”。 我说：“对，这正是中国女排在去年的雅典奥运会上夺冠的画面，好，现在假使你是一名统计员，我给出如下竞赛规章：分成两个小组，每个小组6支队伍进展循环赛，决出4强，再由这四支对进展淘汰赛，那么请问，夺冠的中国女排总共进展了多少场竞赛? 这时，学生觉得这个问题很困难。 接下来，我又说，要解决这个问题，就要学习本章的学问：排列组合。而在学习排列组合时，通常会用到两个特别重要的原理：分类计数原理及分步计数

4、原理。 在导入课题后，我是这样引导学生观看归纳，得到概念的。 2、观看归纳形成概念 首先，我会结合图给出问题1： 问题1：从北京到广州，坐火车有3班，汽车有2班，从北京到广州共有多少种走法? 学生很快说出这道题的答案(答案：3+2=5) 由这道题，我们可以得到分类计数原理 接下来，我再结合图给出为问题2： 问题2：从广州到北京，必需先乘火车到上海，再于次日乘汽车到北京。一天中，火车3班，汽车2班，从广州到北京共有多少种走法? (答案：3*2=6)。 这里，我启发学生，这个问题与前面的问题同吗? 学生会答复不同。那么，不同在什么地方呢? 前一个问题采纳乘汽车或火车中的任何一种方式，都可以 但后一

5、个问题必需经过先乘火车再乘汽车两个步骤才行。 那么，这道题的答案又是多少呢? 3、比拟归纳深化概念 使学生“知其然”而且要“知其所以然”是数学学习的关键。而引导学生分析问题、比拟问题，深化概念是这一关键所在。因此，对于这两个原理的学习，我注意引导学生比拟这两个原理的异同，深化这两个原理的熟悉，从而更好的把握原理的”使用。 4、即时训练稳固新知 为了使学生到达对学问的深化理解，从而到达稳固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题。 例1：某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙10人，丁组9人 (1)现要求该班选派一人去开会，问有多少种不同的选法? (2)若要求从四个小组中各选

6、一人去开会，问有多少种不同的选法? 5、总结反思-提高熟悉 学问性内容的小结，可把课堂教学传授的学问尽快化为学生的素养;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且渐渐培育学生的良好的共性品质目标。 6、任务后延，自主探究 学生经过以上五个环节的学习，已经初步把握了计数的根本原理，为了进一步提高学生的认知水平，因此我针对学生素养的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生把握根底学问，又使学有余力的学生有所提高。学生课后自主探究分为两个方面。 (1)稳固型作业：P197页1-3题 (2)思维拓展型作业：P197页4、P18.1、3 六、设计说明 1.计数的根本原理 1.分类计数原理定义：例题1 2.分步计数原理定义例题2 3.两个原理的区分与联系例题3 投影屏幕 板书设计： 2.时间安排： 课题引入约5分钟，概念的形成6分钟，概念的区分与联系约6分钟25分钟，小结与作业约3分钟.(注：一节课40分钟) 完毕：以上，我仅从教材，学情，教法，学法，教学程序及设计上说明白“教什么”和“怎么教”，说明了“为什么这样教”。盼望各位专家领导对本堂说课提出珍贵意见。