【单元练】江苏苏州市高中物理选修1【动量守恒定律】知识点总结(培优提高).docx

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1、一、选择题1. 高空作业须系安全带。假设质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开头跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h可视为自由落体运动。此后经受时间t 安全带到达最大伸长，假设在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 m2ghAt+ mgm2ghBt- mgmghCt+ mgmghDt- mg A解析：A假设质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开头跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h可视为自由落体运动。此时速度v2 = 2gh解得取向上为正，依据动量定理有v =2gh(T - mg )t = 0 -(-mv)解得该段时间安全带对人的平均作

2、用力大小为m2ghT =t+ mg应选 A。2. 如下图，体积一样的匀质小球 A 和 B 并排悬挂，静止时悬线平行，两球刚好接触，3悬点到球心的距离均为 L，B 球悬线右侧有一固定的光滑小铁钉P，O2P= 4 L。现将 A 向左拉开 60角后由静止释放，A 到达最低点时与 B 发生弹性正碰，碰后 B 做圆周运动恰能通过P 点的正上方。 A 的质量为 m，取 3 =1.73， 5 =2.24，则 B 的质量约为A0.3m Cm解析：BB0.8m D1.4mBv12设 A 碰前的速度大小为 v，碰撞后 A、B 球的速度分别为 v 、v ，B 通过最高点时的速度大小为 ，依据机械能守恒定律有31mg

3、L Lcos60= 2mv2得A、B 发生弹性正碰，则v=gLmv=mv1+m2v2111mv2=mv 2 +m v222122 2得2mv碰后 B 上摆到最高点的过程，有v2= m + m2111m v2 =mgL+m v2B 恰好能通过最高点，则22 22222 3v23解得应选B。m2=m2g=m2 L44551m0.8m3. 一质量为 m 的铁锤，以速度 v 竖直打在木桩上，经过Dt 时间后停顿，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是A. mgDt解析：CmvB. DtC. mv + mgDtD. mv - mg CDt对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F，以向上为正

4、方向，则有(F - mg)Dt = 0 - (-mv)解得F = mv + mgDt由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为mv + mgDt应选 C。4. 动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。假设两车质量之比m: m甲乙= 2：3，路面对两车的阻力一样，则甲、乙两车的滑行距离之比为A3：2 解析：A 由公式B2：3C9：4D4：9Ap = mv联立方程，解得f = mav2 = 2axx ：x= 3: 2甲乙应选 A。5. 如下图，将一光滑的质量为 4m 半径为 R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为 m 的物块，今让一质量也为 m 的小球自左侧槽口 A 的正

5、上方高 R 处从静止开头落下，与半圆槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的选项是A. 小球在半圆槽内第一次到最低点B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功B小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为4:1 C小球第一次从 C 点滑出后将做竖直上抛运动mgRD物块最终的动能为 15D解析：DA小球从 A 到 B 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆 槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90，故槽的支持 力对小球做负功，故A 错误； B由于小球

6、、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有解得v : v12= 5:1 ，故B 错误；mv - (4m + m)v= 01211CD小球从 A 到 B 的过程，依据系统机械能守恒得mg 2R =mv2 +(4m + m)v2联立C 选选项中式子解得2v =10gR13122， v= 110gR253当小球从 B 到 C 的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开头减速，与物块分离，则物块最终以v2= 110gR 的速度向左匀速运动，则物块的动能为531E=mv2k22= mgR15由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，

7、故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，小球第一次到达 C 点时，由于小物块速度不为0，则小球和半圆槽的水平速度也不行能为 0，故小球第一次从 C 点滑出后不行能做竖直上抛运动，故C 错误，D 正确。应选 D。6. 如下图，质量为 m 的小猴子在荡秋千，小猴子用水平力 F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为，小猴子到藤条悬点的长度为 L，无视藤条的质量与空气阻力，重力加速度为 g。在此过程中以下推断正确的选项是A. 缓慢上拉过程中拉力 F 做的功W= mgL(1- cosq )FB. 由静止释放到最低点，小猴子重力的功率始终在减小 C小猴子从静止释放再次回到释放点的过程

8、重力的冲量为零 D小猴子从静止释放后运动到最低点的过程，绳的拉力不做功，所以绳的拉力的冲量为零 A解析：AA. 缓慢上拉过程中，小猴子处于平衡状态，故拉力为变力，依据动能定理有W - mgL(1- cosq )= 0F解得故 A 正确；W= mgL(1- cosq )FB. 刚刚释放时，速度为零，故重力的功率为零，最低点重力与速度垂直，功率也为零，故由静止释放到最低点，小猴子重力的功领先增加后减小，故B 错误； CD依据冲量的公式I =Ft可知，小猴子从静止释放再次回到释放点的过程重力的冲量不为零，绳的拉力的冲量也不为零，故C、D 错误。应选 A。7. 如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速

9、率 v0向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止。假设救生员相对小船以速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船相对水面的速率为A. v + m v0MC v +mvB v0D v- v M+ m (v- v) C0解析：CM + m0M0()设救生员跃出后小船相对水面的速率为 v，以向右为正方向，依据动量守恒定律，有(M + m)v0解得= -m v - v”+ Mv”m应选 C。v” = v +0M + m v8. 小明沿竖直方向跳离地面，从开头下蹲到离开地面用时为t，离地后小明重心升起的最大高度为 h。设小明的质量为 m，无视空气阻力，重力加速度为 g。以下说法正确的

10、选项是A. 整个运动过程中，小明始终处于超重状态Bt 时间内小明的机械能增加了 mghCt 时间内地面对小明的冲量为m2ghDt 时间内地面对小明的平均支持力为 m2gh - mg Bt解析：B A从开头蹬地到最高点的过程中，经受了向上加速和减速的过程，所以小明是先超重后失重，故A 错误；B. 小明离开地面后，上升了高度 h，增加了机械能为 mgh，这是在蹬地的时间 t 中，其他外力做功转化的，故B 正确；CD在时间 t 内，由动量定理得离开地面到最高点有解得t 时间内地面对小明的平均支持力为I - mgt = mv - 0mgh = 1 mv22I =mgt + m2gh故 CD 错误。应选

11、B。F = mg +mgt + m2ghm2ghtt9. 以下分析正确的选项是 A物体运动状态转变的难易程度由加速度大小打算 B合外力对物体不做功，动能肯定不变，机械能也肯定守恒 C做曲线运动的物体速度肯定变化，加速度肯定不等于零，但加速度可能不变D一个力对物体有冲量，则该力肯定对物体做功C解析：C A物体运动状态的转变是指物体运动速度的转变。质量是物体惯性大小的量度，惯性即物体保持原来运动状态不变的性质。所以物体运动状态转变的难易程度取决于惯性的大 小，故A 错误；B合外力对物体不做功，动能肯定不变；合外力对物体不做功，有可能除重力以外的力仍旧做功，机械能不守恒，如匀速下降的物体，合力不做功

12、，机械能也不守恒，故B 错误； C做曲线运动的物体速度肯定变化，加速度肯定不等于零，但加速度可能不变，如平抛运动，故C 正确； D一个力对物体有冲量，则该力不肯定对物体做功，如做匀速圆周运动的物体合力对物 体有冲量，但合力对物体不做功，故D 错误。应选 C。重物(包括传感器)的质量 m/kg2.0重物下落高度 H/cm45重物反弹高度 h/cm20重物与地面接触时间 t/s0.210. 为了争论物体下落撞击地面的冲击力，试验小组同学利用落锤冲击的方式进展了相关试验探究，空气阻力和重物与地面的形变无视不计，g 取 10m/s2。下表为一次试验过程中的相关数据。则在重物与地面接触的时间内，重物对地

13、面的平均冲力是 A. 0N解析：AB. 0NC30ND20NA2 10 4510-2由自由落体运动公式得锤下落到地面时的速度大小为2gHv=0m s = 3m s锤反弹时的速度大小为2ghv =2 10 2010-2m s = 2m s取向下的方向为正方向，由动量定理有mv - mv-2.0 2kg m s - 2.0 3kg m sF =Dt0 =0.2s= - 50N锤受到地面的平均冲力 F 为F=F + mgF = -50N - 2.010N = -70N锤受到地面的平均冲力大小为 70N，方向竖直向上，由牛顿第三定律可得锤对地面的平均冲力大小为 70N。A 正确，BCD 错误。应选 A

14、。二、填空题11. 像子弹这样高速运动物体的速度通常很难直接测量，但我们可以借助物理学设计方案帮助我们测量。如下图，有一种测子弹速度的方案如下：利用长为L 的细线下吊着一个质量为 M 的沙袋大小可无视不计一颗质量为m 的子弹水平射入沙袋并在极短时间内留在其中，然后随沙袋一起摇摆，摆线与竖直方向的最大偏角是q 小于90，重力加速度为 g ，不计空气阻力。(1)子弹刚射入沙包后和沙包的共同速度v =； (2)子弹射入沙包前瞬时的速度v=。0解析： v =2gL(1-cosq )v=0M + m2gL(1- cosq )m(1)1由机械能守恒定律可知12(m + M )v2 = (m + M )gL

15、(1- cosq )解得(2)2由动量守恒定律v =2gL(1-cosq )mv= (m + M )v0解得v= M + m2gL(1- cosq )0m12. 如下图为 A、B 两球正碰前后的位移一时间图象，其中a、b 分别为 A、B 碰前的图线，c 为 A、B 碰后共同运动的图线，假设A 球质量 mA=2kg，那么由图线可知Bm =kg。1解析：11碰前 A 的速度v x4 - 9A m/s- 2.5m/sB 的速度At2x4碰后的 AB 的速度v B m/s2m/sBDt2依据动量守恒定律得解得v x 2 - 4 m/s-1m/s t4 - 2BmAvA+mBvB=mA+m v mB=1

16、kg13. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进展了如下操作：首先将船平行码头自由停靠，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长 L，他自身的质量为 m，则渔船的质量 M= m (L - d )解析：d1设人走动时船的速度大小为 v，人的速度大小为v ，人从船尾走到船头所用时间为t取船的速度为正方向则dv =，v =L - d依据动量守恒定律则得ttMv - mv = 0M d = m L - dtt解得渔船的质量m (L - d )M =dB14. 在光滑水平桌面上停放着 A、B 小车，其质

17、量 mA2m ，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A 车的动量变化量和B 车的动量变化量大小之比为。1:1解析：1:11桌面光滑，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得动量变化量大小之比pA-pB=0=pp1A App1B B15. 一个质量 m=1.0kg 的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数=0.2，当物体受到一个 F10N，与水平面成 30角斜向下的推力的作用时，在10s 内推力的冲量大小为Ns。100解析：100110s 内推力的冲量大小为p=Ft=1010=100Ns.16. 一个质量为 m，带电量

18、为 q 的油滴从空中自由下落时间t 后，进入水平放置的带电极1板间，再经过时间t 速度为零；则电场力是重力的倍。2t + t解析： 12t21对全过程运用动量定理得解得电场力为mgt1+ t - Ft= 022=mg (tF1t+ t )22(t + t )所以电场力是重力的1 t2。217. 两只小船质量分别为m1= 500kg ， m2= 1000kg ，它们平行逆向航行航线邻近，当它们头尾相齐时，各投质量m = 50kg 的麻袋到对面的船上，如图 1 所示，结果质量较轻的一只船停了下来，另一只船则以v = 8.5m/ s 的速度沿原方向航行，假设水的阻力不计，则在交换麻袋前两只船的速率v

19、1=， v2=.1m/s9m/s解析：1m/s9m/s12以质量较轻的船的速度v1的方向为正方向，选取质量较轻的船和从质量较重的船投过去的麻袋为争论系统，依据动量守恒定律有(m - m)v11- mv = 02选取质量较重的船和从质量较轻的船投过去的麻袋为系统，依据动量守恒定律有联立以上两式并代入数据解mv - (m12- m)v2= -m v2v = 1m / s1.v= 9m / s218. 用两个大小一样的小球在光滑水平面上的碰撞来验证动量守恒定律入射小球质量m1215g，原来静止的被碰小球质量 m 10g由试验测得它们在碰撞前后的 xt 图像如下图，则碰撞前系统总动量 pkgm/s，碰

20、撞后被碰小球的 xt 图像是图中 选填“”或“”所示的图像；假设碰撞作用时间t0.01s，则碰撞时两球间的平均作用力大小为N015kgm/s075N解析：015kgm/s0.75N 1由图象可知，碰前入射小球的速度：1v = x1t0.2= 1m/s 0.2被碰球的速度：碰前系统总动量：1v2=0p=m1v1+m2v2=0.015kgm/s 2碰撞后被碰小球的速度大于入射球的速度，可知图中是被碰球碰后的 x-t 图像；3碰后入射球的速度：x 0.3 - 0.2v =1= 0.5m/s对入射球，由动量定理得：1t 0.4 - 0.21m1v1-m1v1=Ft解得碰撞过程两球间的平均作用力：负号表

21、示方向；F=-0.75N19. 火箭每秒钟喷出质量为 600kg 的燃气，气体喷出时相对火箭的速度为800m/s ，则火箭受到的推力为N；20s 内火箭动量的增量为kg m/s 解析： 4.81059.6 1061.以气体为争论对象，设气体的速度方向为正方向,由动量定理可知：解得：Ft = mvF = 600 800N = 4.8105 N ；依据牛顿第三定律可知，火箭受到的推力大小为4.8105 N ；2.依据动量定理可知，20s 内动量的增量为：P = Ft = 4.8 105 20kg m/s = 9.6 106 kg m/s20. 如下图，一倾角为 、高为 h 的光滑斜面，固定在水平面

22、上，一质量为m 的小物块从斜面的顶端由静止开头滑下，则物块滑至斜面的底端时，小物块的动量大小为 ，重力的冲量为大小重力加速度为 g【解析】解析： m2gh【解析】m2gh sin a1设物块到达底端的速度大小为 v，依据机械能守恒可得：mgh=2所以：mv2；所以小物块的动量大小为v=2gh ；p=mv=m2gh ；物块在斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向的合外力供给加速度，则：ma=mgsin，所以：物块到达斜面底端的时间：a=gsin；t = v 2gh，所以重力的冲量为：agsina三、解答题I=mgt=m2gh sina21. 如图，质量均为 m 的小物块 A 和木板 B 静止叠放在

23、光滑水平面上，CD 为竖直面内一固定光滑圆弧轨道，与水平台面 CP 相切于 C 点，圆弧 CD 半径为 R，所对应的圆心角为，台面与 B 上外表等高。A 在水平拉力作用下与 B 发生相对滑动，当 B 的速率为 v 时 A7mv3的速率为 2v，撤去拉力，此时 A 与 B 右端的距离为，B 运动的路程与 A 相对 B 滑行8P的距离相等，在这段时间内，拉力的平均功率为P。再经一段时间后 A 和 B 速度一样，恰此时 B 与台面相碰并被台面粘住不动，重力加速度大小为g。（1） 求 A 与 B 间的动摩擦因数m ；（2） 求 A 和 B 速度恰好一样时，A 在 B 上滑行的时间 t；（3） 假设 A

24、 能从 D 点飞出，求 A 到达 D 点时的速率 vD。P解析：1 3mgv ；29mv2 2P；313 v2 - 2gR(1- cos) 6（1） 设 A 与 B 间的动摩擦因数为 ，对 B，依据牛顿其次定律有mg=ma设静止开头经 t1 时间 B 的速率为 v，则v=at1设撤去拉力时 B 运动的路程为 x，由于 A 相对 B 运动的路程为 x，那么 A 运动的总路程为2x，对小物块 A，由于 A 的速度是 B 的速度的两倍，所以依据动能定理有1对木板 B 有Pt1mg 2x=m(2v)202解得（2） 由1问中可得v2=2axP= 3mgv3mv2t1=P12设 A 与 B 共速时的速度

25、为 v ，从撤去拉力到恰共速所用的时间为 t ，由动量守恒可得m2v+mv=2mv1解得v = 3 v12又由于所以，解得A 在 B 上滑行的时间解得v1=v+at23mv2t2=2Pt=t1+t29mv2t=2P1（3） 设从撤去拉力到共速，A 在 B 上相对滑行的路程为 x ，由动能定理可得111m(2v)2 +mv2 - 2mv2 = m mgx22211解得3mv3x1=4P1设 A 到达 D 点时的速率为 vD，A 从共速开头运动到 D 点的过程中，依据动能定理有7mv3mgx1mgRRcos=mv2- mv28P解得vD=1213 v2 - 2gR(1- cos) 6D2122.

26、一大型冰雪游乐场上有推冰块的玩耍。如下图，质量为m 的冰块 P 静止在水平冰面上，人站在车上且在玩耍开头时静止在冰块的右侧，人与车的总质量为8m，由冰做成的固定斜面与水平冰面在斜面底端平滑过渡。玩耍开头后，人瞬间将冰块相对冰面以大小为v0的速度向左推出，一段时间后，冰块又从斜面返回，追上人后又被人相对冰面以大小为v0的速度向左推出，如此反复，直到冰块追不上人为止。无视一切摩擦，重力加速度为g。求：1（1） 人第一次推冰块后，人与车的速度大小v ；2（2） 人其次次推冰块后，人与车的速度大小v ；（3） 从第一次算起，人推多少次冰块后，冰块将追不上人。解析：1v0 ；283v80 ；34 次（1

27、） 对人与车、冰块组成的系统，人第一次推出冰块过程中，系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得解得0 = 8mv1- mv0（2） 其次次推vv =0188mv1解得+ mv0= 8mv23v- mv0（3） 第三次推v=0288mv2+ mv0= 8mv35v- mv0第 n 次推出冰块后人与车的速度为v =038人接不到冰块，需要满足vnvn v ，即0(2n -1)v=08(2n -1)vv=0 vn80解得n3.5则第 4 次推出后，人和车的速率大于冰块的速率，冰块追不上人232023 年 2 月，第 23 届冬奥会在韩国平昌进展，我国选手王冰玉和周妍参与了冰壶竞赛。在冰

28、壶竞赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以转变冰壶滑行时受到的阻力。如图a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运发动用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。假设碰撞 前后两壶的 v-t 图象如图b所示。关于冰壶的运动，求：(1) 蓝壶运动时加速度多大？(2) 碰撞后两壶相距的最远距离为多少？(3) 请通过计算说明两壶是否发生了弹性碰撞。解析：(1)0.3m/s2；(2)1.275m；(3)两壶碰撞为非弹性碰撞0(1) 由图示图象可知，碰前红壶的速度v =1.2m/s，碰后红壶的速度为 v=0.3m/s，取碰撞前红红壶的速度方向为正方向，碰撞过程系统动量守恒，依据动量守恒定律可得：mv0=mv 红+mv，解得

29、：v=0.9m/s； 依据三角形相像法知1.6-1.2 = 11.6t解得 t=4s，蓝壶运动时间为：4s-1s=3s 停下； 蓝壶的加速度大小为Dv0.9a = D=m/ s2 =0.3 m/ s2t0.3(2) 速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为0.9 30.3 0.5S =2m-2(3) 碰撞前两壶的总动能为1m = 1.275m碰撞后前两壶的总动能为E=mv 2 = 0.72m20k111Ek 2 = 2mv2 +mv2 = 0.45mE2红k1所以两壶碰撞为非弹性碰撞。24. 如下图，一质量为M4m 的物块可视为质点静止在光滑水平桌面的边缘，桌v面离水平面

30、的高度为 h。一质量为 m 的子弹以水平速度 v0射入物块后，以水平速度 0 射3出，物块落地后不反弹，重力加速度为 g。求： (1)子弹射入物块的过程中系统损失的机械能； (2)物块落地点与抛出点的距离。解析：(1) DE7018 mv2 ；(2) sv2 hh2018g(1) 子弹射穿木块过程动量守恒解得mv= m 00 + Mvv3系统损失的机械能v =0v61 1 v21DE =mv2 - m 0 +Mv2 20 2 3 2解得7(2) 木块做平抛运动DEmv2180x = vt1h =gt 22s =x2 + h2解得sh2v2 h018g25. 强夯机是在建筑工程中由于需要对松土压

31、实处理的机器，其中一种为吊重锤击式，如下图。重锤的质量m = 1.0 104kg ，从离地h = 20m 高处自由下落，重锤夯土历时Dt = 0.40s，然后陷在土中。取 g = 10m/s 2，不计空气阻力。求：(1) 重锤自由下落的时间 t 和刚落地时的速度大小 v； (2)重锤对松土的平均作用力大小 F。解析：(1)2.0s，20m/s；(2)6105N (1)由自由落体运动规律有落地时的速度h = 12gt 2代入数据解得v = gtt = 2.0s ， v = 20m/s(2) 争论重锤夯土过程，选竖直向上为正方向，对重锤由动量定理有(F - mg )Dt = 0( mv)代入数据解

32、得F = 6.0 105N由牛顿第三定律可知，重锤对松土的作用力大小为6105N。26. 如下图，传送带水平局部的长度l = 4.5m ，在电动机带动下匀速运行。质量M = 0.49kg 的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m = 0.01kg 的子弹以v0= 50m/s 的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最终从右轮轴正上方的 P 点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢的Q 点。木块与传送带间的动摩擦因数m = 0.5 ，P 点与车底板间的竖直高度H = 1.8m ，与车厢底板 Q 点的水平距离 x = 1.2m ，取 g = 10m/s 2 ，求：(1

33、) 子弹打入木块的过程系统损失的机械能；(2) 木块从传送带左端到达右端的时间。解析：(1) DE = 49 J ；(2) 2.3s4(1) 子弹打入木块过程，由动量守恒定律得此过程损失的机械能mv = (M + m)v011DE = 1 mv2 -(m + M )v220解得DE =2149 J4(2) 传送带的速度等于木块运动到 P 点后做平抛运动x = vt1解得抛出速度H =gt22v = 2m/s木块沿传送带加速运动，由牛顿其次定律得m (M + m)g = (M + m)a加速至 v 的位移v2 - v2x =112a= 0.3m 4.5m加速运动时间v - vat =1 = 0.

34、2s1之后随传送带向右匀速运动，匀速运动时间1m- x木块从传送带左端到达右端的时间t=2vt = t + t121 = 2.1s= 2.3s27. 如下图，间距为 d 的两根平行光滑金属导轨 MN、PQ 放置于同一水平面内，导轨左端有一阻值为 R 的定值电阻与一电容为 C 的电容器并联电容器开头不带电，S 为单刀双掷开关，导体棒 ab 垂直于导轨放置在导轨上，在 ab 棒左侧和导轨间存在竖直向下足够长的匀强磁场，且磁场以 ab 为右边界，磁感应强度大小为 B。在 ab 棒右侧有一绝缘棒cd，cd 棒与 ab 棒平行，且与固定在墙上的轻弹簧接触但不相连，弹簧处于压缩状态且被锁定。现将S 连接到

35、“1”，解除弹簧锁定，cd 棒在弹簧的作用下向左移动，脱离弹簧后以速度 v0与 ab 棒发生碰撞并粘在一起。 ab、cd 棒的质量均为 m，碰撞前后两棒始终垂直于导轨，ab 棒在两导轨之间的局部的电阻为 r，导轨电阻、接触电阻以及空气阻力均无视不计，ab 棒总是保持与导轨良好接触，不计电路中感应电流的磁场。求：(1) 弹簧初始时的弹性势能；v(2) 从 ab 碰后到 ab 速度为v0 过程，ab 棒的位移；4(3) 当 ab 速度为0 时将 S 连接到“2”，求 ab 棒的最终速度。4解析：(1)R + r)mvmv1 mv2 ；(2) (0 ；(3)0202B2 d 22B2 d 2C +

36、4m(1) 对 cd 棒，由能量守恒，可得弹簧的弹性势能为E= 1p2mv20(2) cd 棒与 ab 棒相碰撞前后，由动量守恒知mv0= 2mv1棒 ab 向左滑行的距离为 x，由动量定理B2 d 2 x R + r= 2mv1- 2m0v4求得(R + r)mvx =02B2 d 2(3) 当 ab 的切割电动势与电容器两端电压相等时，ab 以 v2 匀速运动则ab 从v20 到 v 过程中，由动量定理得4U = Bdv2v对电容BIdt = 2m0 - 2mv42联立上三式求得q = It = CUmv0v=22B2 d 2C + 4m28. 人们对手机的依靠性越来越强，有些人宠爱躺着玩手机。假设手机的质量为200g ，从离人脸约20cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0