高三数学一轮复习基础夯实练72：二项式定理.docx

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1、基础夯实练72 二项式定理1.5的展开式中x4的系数为( )A10 B20 C40 D802(多选)若6的展开式中的常数项为，则实数a的值可能为()A2 B. C2 D3在6(x3)的展开式中，常数项为()A B. C D.4在24的展开式中，x的指数是整数的项数是()A2 B3 C4 D55在二项式(12x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为()A960 B960 C1 120 D1 6806设a3nC3n1C3n2C3，则当n2 023时，a除以15所得余数为()A3 B4 C7 D87(多选)在二项式6的展开式中，正确的说法是()A常数项是第3项B各项

2、的系数和是C第4项二项式系数最大D奇数项二项式系数和为328(多选)(2023沧州模拟)已知(12x)2 023a0a1xa2x2a2 023x2 023，则()A展开式中所有项的二项式系数和为22 023B展开式中系数最大项为第1 350项Ca1a3a5a2 023D.19若x5a0a1(x2)a2(x2)2a5(x2)5，则a1_，a1a2a5_.10(12x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，展开式中二项式系数最大的项为_；系数最大的项为_11(xy2z)5的展开式中，xy2z2的系数是()A120 B120 C60 D3012(2023浙江名校联盟联考)设(x1)(2x)3a0a1

3、xa2x2a3x3a4x4，则a1_，2a23a34a4_.13若(2x1)na0a1xa2x2anxn的展开式中的各项系数和为243，则a12a2nan等于()A405 B810 C243 D6414已知Sn是数列an的前n项和，若(12x)2 023b0b1xb2x2b2 023x2 023，数列an的首项a1，an1SnSn1，则S2 023等于()A B.C2 023 D2 023 参考答案1C2.AC3.A4.D5.C6AC3nC3n1C3n2C3C30(31)n4n，a4n1，当n2 023时，a42 02314161 01114(151)1 01113，而(151)1 0111C

4、151 011C151 010C15，故此时a除以15所得余数为3.7BCD二项式6的展开式通项为Tk1C()6kk.对于A选项，令0，可得k3，故常数项是第4项，A错误；对于B选项，各项的系数和是6，B正确；对于C选项，展开式共7项，故第4项二项式系数最大，C正确；对于D选项，奇数项二项式系数和为2532，D正确8AD易知(12x)2 023的展开式中所有项的二项式系数和为22 023，故A正确；由二项式通项，知Tk1C(2x)k(2)kCxk，所以第1 350项的系数为(2)1 349C0，所以第1 350项不是系数最大项，故B错误；当x1时，有a0a1a2a2 0231，当x1时，有a0

5、a1a2a3a2 022a2 02332 023，可得a1a3a5a2 023，故C错误；当x0时，a01，当x时，a00，所以a01，故D正确980211101 120x41 792x5和1 792x611A由题意知(xy2z)5(xy)2z5，展开式的第k1项为C(xy)5k(2z)k，令k2，可得第3项为(2)2C(xy)3z2，(xy)3的展开式的第m1项为Cx3mym，令m2，可得第3项为Cxy2，所以(xy2z)5的展开式中，xy2z2的系数是(2)2CC120.12431解析因为xC23x0C22x14x，所以a14，对所给等式，两边对x求导，可得(2x)33(x1)(2x)2a12a2x3a3x24a4x3，令x1，得27a12a23a34a4，所以2a23a34a431.13B(2x1)na0a1xa2x2anxn，两边求导得2n(2x1)n1a12a2xnanxn1.令x1，则2n3n1a12a2nan.又因为(2x1)n的展开式中各项系数和为243，令x1，可得3n243，解得n5.所以a12a2nan2534810.14A令x，得2 023b00.令x0，得b01，所以a11.由an1SnSn1Sn1Sn，得1，所以1，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以1(n1)(1)n，所以Sn，所以S2 023.学科网（北京）股份有限公司