圆的方程 提升训练 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、人教A版（2019）选择性必修第一册2.4 圆的方程提升训练一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）已知两定点A4,0，B2,0，如果动点P满足PA=2PB，则P的轨迹所围成的图形面积为()A. B. 8C. 16D. 92.（5分）已知点(a+1,a1)在圆(x12)2+(y+12)2=92的外部，则a的取值范围是()A. (,2)2,+)B. (,2(2,+)C. (,2)(2,+)D. (,22,+)3.（5分）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x4y=0的圆心，则a的值为()A. 1B. 1C. 3D. 34.（5分）古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内

2、到两定点距离之比为常数k(k0,k1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆在平面直角坐标系xOy中，A(4,0)，B(2,0)，点M满足|MA|MB|=2，则点M的轨迹方程为()A. (x+4)2+y2=16B. (x4)2+y2=16C. x2+(y+4)2=16D. x2+(y4)2=16（5分）5.已知点A(1,0)，B(1,0)，动点P(x,y)满足PA.PB=0，则点P的轨迹方程是()A. x+y2=1B. xy2=1C. x2+y2=1D. x2y2=16.（5分）圆x2+y24x+2y+4=0的半径和圆心坐标分别为()A. r=1；(2,1)B. r=2；(2,1)C.

3、r=1；(2,1)D. r=2；(2,1)7.（5分）已知A为圆A：(x1)2+y2=25的圆心，平面上点P满足PA=3，那么点P与圆A的位置关系是()A. 点P在圆A上B. 点P在圆A内C. 点P在圆A外D. 无法确定8.（5分）已知直线ax+by+c1=0(b、c0)经过圆x2+y22y5=0的圆心，则4b+1c的最小值是()A. 9B. 8C. 4D. 2二 、多选题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2,0)，点B是圆C:(x-2)2+y2=4上的点，点M为AB的中点，若直线l:y=kx-5k上存在点P，使得OPM=30，则下列实数k取值正确的

4、是()A. 4B. 2C. 0D. 210.（5分）已知点P是椭圆C：x26+y2=1上的动点，Q是圆D：(x+1)2+y2=15上的动点，则()A. 椭圆C的短轴长为1B. 椭圆C的离心率为306C. 圆D在椭圆C的内部D. |PQ|的最小值为5511.（5分）已知实数x， y满足方程x2+y24x+1=0， 则下列说法错误的是()A. yx的最大值为62B. x2+y2的最大值为7+43C. yx的最大值为32D. yx的最小值为6212.（5分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的斜率之积等于8，记点P的轨迹为曲线E，则()A. 曲线E经过坐标原点B

5、. 曲线E关于x轴对称C. 曲线E关于y轴对称D. 若点(x,y)在曲线E上，则1x113.（5分）已知曲线C的方程为x29k+y2k1=1(kR)()A. 当k=5时，曲线C是半径为2的圆B. 当k=0时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为y=13xC. 存在实数k，使得曲线C为离心率为2的双曲线D. “k1”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件三 、填空题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）已知A(22,0)，B(22,0)，在ABC中，2sinA+sinC=2sinB，则顶点C的轨迹方程为 _ 15.（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0)，B(4,0).若直线xy

6、+m=0上存在点P使得PA=12PB，则实数m的取值范围是_.16.（5分）平面上有三点A(2,y)，B(0,y2)，C(x,y)，若ABBC，则动点C的轨迹方程为 _ 17.（5分）圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A(3,0)和B(1,0)的圆的方程为_.18.（5分）圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y=4相切的圆的一般方程是 _ .四 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）已知动圆M经过定点F1(1,0)，且与圆F2：(x1)2+y2=8相内切()求动圆圆心M的轨迹C的方程；()设点T在x=2上，过点T的两条直线分别交轨迹C于A，B和P，Q两点，且|TA|TB|=|TP|

7、TQ|，求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和20.（12分）已知圆C：(x1)2+y2=14，一动圆P与直线x=12相切且与圆C外切(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；(2)过F(1,0)作直线l，交(1)中轨迹E于A，B两点，若AB中点的纵坐标为1，求直线l的方程21.（12分）已知圆O:x2+y2=16，点P是圆O上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q.(1)若点M满足QP=2QM，求点M的轨迹方程;(2)若过点N(2,1)且斜率分别为k1，k2的两条直线与(1)中M的轨迹分别交于点A、B，C、D，并满足|NA|NB|=|NC|ND|，求k1+k2的值.22.（12分）动圆M与圆F：(x+1

8、)2+y2=8相内切，且恒过点F(1,0)(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程； (2)已知垂直于x轴的直线l1交E于A、B两点，垂直于y轴的直线l2交E于C、D两点，l1与l2的交点为P，且|AB|=|CD|，证明：存在两定点M、N，使得|PM|PN|为定值，求出M、N的坐标23.（12分）如图所示，已知圆F1：(x+1)2+y2=16上有一动点Q，点F2的坐标为(1,0)，四边形QF1F2R为平行四边形，线段F1R的垂直平分线交F2R于点P，设点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)过点F2的直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，问是否存在实数，使得|AF2|+|BF2|=|AF2|BF2|成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由学科网（北京）股份有限公司