基本不等式（第3课时）同步习案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、2.2.3 基本不等式(第3课时）一、单项选择题1.若a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是()ab1；a+b2；a2+b22；1a+1b2A. B. C. D. 2.已知x0，y0，且x+2y=1，则1x+1y的最小值是()A. 2+1B. 3+22C. 21D. 3223.用一段长为8cm的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为( )A. 9cm2B. 16cm2C. 4cm2D. 5cm24.某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x(a,b,x均大于零)，则( )A. x=a+b2B. xa+b

2、2C. xa+b2D. xa+b25. 已知26辆汽车装载着一批救灾物资从某市以vkm/h 的速度前往灾区,运送的路线长400km ,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于v202km ,那么这批物资全部到达灾区最少需要 （ ）A. 5h B. 10h C. 15h D. 20h 二、多项选择题6. (多选)下列说法中正确的是()A. a2+b22ab成立的条件是a0，b0B. a2+b22ab成立的条件是a，bRC. a+b2ab成立的条件是a0，b0D. a+b2ab成立的条件是ab07. (多选)如图所示，4个长为a ,宽为b 的长方形，拼成一个正方形ABCD ，中间围成一个小正方形A1B

3、1C1D1 ，则以下说法中正确的是（ ）A. a+b24ab B. 当a=b 时，A1B1C1D1 四点重合C. ab24ab D. a+b2ab2 三、填空题8. x0，y0，若x+y=5，则xy的最大值是9.若x0时，1x16x的最大值是10.矩形的长为a，宽为b，且面积为64，则矩形周长的最小值为四、解答题（步骤、过程均需完整）如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成11. 现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？12.若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？加餐卷1.已知正实数a，b，c满足ab+bc+ca=16(a3)，则2a+b+c的最小值为2.如图所示，设矩形ABCD(ABBC)的周长为24，把它沿AC翻折，翻折后AB交DC于点P，设AB=x(1)用x表示DP，并求出x的取值范围;(2)求ADP面积的最大值及此时x的值第 2 页 共 2 页学科网（北京）股份有限公司