数学-22届第一学期高三阶段性调研测试 (1).pdf

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1、12021-2022 学年第一学期高三阶段性调研测试数学2021-2022 学年第一学期高三阶段性调研测试数学一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 40 分分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.若集合若集合2log2xxA，012xxxB，则，则BAA.4,1B.2,1C.2,0D.4,12.若复数若复数z满足满足iiz11，其中，其中i为虚数单位，则为虚数单位，则z对应的点对应的点yx,满足方

2、程满足方程A.21122yxB.21122yxC.21122yxD.21122yx3.圆台的上、下底面半径分别为圆台的上、下底面半径分别为 2、4，母线长为，母线长为 3，则圆台的体积为，则圆台的体积为A.3528B.28C.528D.37284.若若04tan42tan，则，则2sin的值为的值为A.53B.54C.53D.545.11 月月 25 日，中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在日，中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在 2021 中国网络媒体论坛上发言，截止中国网络媒体论坛上发言，截止 11 月月 24 日，中国新冠疫苗全程接种人数已经达到日，中国新冠疫苗全程接种人

3、数已经达到 10 亿亿 8000 万，占中国人口的万，占中国人口的%8.76，到今年底接种率就会超过，到今年底接种率就会超过%80，为建立群体免疫打下了基础，为建立群体免疫打下了基础.近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派 5 名医务工作者参加登记、接种、留观名医务工作者参加登记、接种、留观 3 项工作，每人参加项工作，每人参加 1 项，接种工作至少需要项，接种工作至少需要 2 人参加，登记、留观至少人参加，登记、留观至少 1 人参加，则不同的安排方式有人参加，

4、则不同的安排方式有A.50B.80C.140D.180高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群73259944026.6.若函数若函数 0cossin3xxxf，则，则1,0是是 xf在区间在区间3,4上单调的上单调的A.充分不必要条件充分不必要条件B.充要不充分条件充要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件7.已知函数已知函数 222xxxf，若对任意的，若对任意的1,0 x，不等式，不等式4lnxxeaxfxaf恒成立，则实数恒成立，则实数a的取值范围是的取值范围是A

5、.ea B.eae1C.ea10D.ea 08.如图，点如图，点A，B，D在圆在圆上，点上，点C在圆在圆内，内，11AB，12BC，5CD，若，若0CDBC，且且AB与与CD共线，则圆共线，则圆的周长为的周长为A.410B.365C.21D.24二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 20 分分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得 5 分，选对但不全对的得分，选对但不全对的得 2 分，选错或不答的得分，选错或不答的得 0 分分.请把正确的选项填涂在答题

6、卡相应的位置上请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.在一次考试中，对某学校数学考试成绩的数据分析，男生的成绩在一次考试中，对某学校数学考试成绩的数据分析，男生的成绩X服从正态分布服从正态分布29,72N，女生成绩，女生成绩Y服从正态分布服从正态分布27,74N，若，若%4.952XP，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是A.女生的平均成绩高于男生女生的平均成绩高于男生B.男生成绩比较分散，女生成绩比较集中男生成绩比较分散，女生成绩比较集中C.在女生中，不及格（低于在女生中，不及格（低于 60 分）的人数不超过分）的人数不超过 3%D.在男生中，优秀（高于在男生中，优秀（高于 90

7、分）的人数超过分）的人数超过 3%10.在直棱柱在直棱柱111CBAABC 中，中，1 CBCA，90BCA，21AA，M，N分别是棱分别是棱11BA，AC上的中点，则上的中点，则高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群7325994403A.直棱柱直棱柱111ABC A B C 的外接球的表面积为的外接球的表面积为8B.异面直线异面直线MC1与与1CB所成角的余弦值为所成角的余弦值为1010C.直线直线MN与平面与平面11AACC所成角的正切值为所成角的正切值为41D.三棱锥三棱锥NBCM1的体积为的体积

8、为4111.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为cm4，取正方形，取正方形ABCD各边的中点各边的中点E，F，G，H，作第，作第 2个正方形个正方形EFGH，然后再取正方形，然后再取正方形EFGH各边的中点各边的中点I，J，K，L，作第三个正方形，作第三个正方形IJKL，依此方法一直继续下去，依此方法一直继续下去.记第记第n个正方形的边长为个正方形的边长为cman，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是A.Nn，都有，都有1221naaaB.Nn，都有，都有3222212naaaC.当当9n，Nn时，时，nnaaaaaa1112121D.2021321aaaa12.已知已知1a，2

9、a，1b，2b，Nkbk是平面内两两不相等的向量，满足是平面内两两不相等的向量，满足121aa，且，且2,1jiaa（其中（其中kji,2,1,2,1），则实数），则实数k的值可能为的值可能为A.2B.4C.6D.8三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 20 分分.请把答案填写在答题卡相应位置上请把答案填写在答题卡相应位置上.13.若双曲线的离心率为若双曲线的离心率为 2，则该双曲线的标准方程可能是，则该双曲线的标准方程可能是.14.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力

10、表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据和小数记录法的数据V满足满足VLlg5.已知某同学视力的五分记录法的数据为已知某同学视力的五分记录法的数据为9.4，则其视力的小数记录法的数据为，则其视力的小数记录法的数据为.（精确到（精确到 0.1）（参考数据：）（参考数据：259.11010）15.在在132111nxxx的展开式中，含的展开式中，含2x的系数是的系数是na，则，则8a；若对；若对高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298

11、495；新高考资料全科总群7325994404任意的任意的Nn，02nna恒成立，则实数恒成立，则实数 的最小值是的最小值是.16.已知点已知点P为直线为直线1:yl上一动点，过点上一动点，过点P作抛物线作抛物线yx 2的两条切线，切点分别为的两条切线，切点分别为A，B，点，点A，B在直线在直线l上的射影分别为上的射影分别为D，C，若四边形，若四边形ABCD的面积为的面积为 32，则点，则点P的横坐标为的横坐标为.四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 70 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

12、出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分（本小题满分 10 分）已知正项数列分）已知正项数列 na满足满足1481nnnanaa，311a.（1）求数列）求数列 na的通项公式；（的通项公式；（2）记数列）记数列 na的前的前n项和为项和为nS，求满足不等式，求满足不等式2110nS的的n的最小值的最小值.18.（本小题满分（本小题满分 12 分）某公司有分）某公司有 1000 名员工，其中男性员工名员工，其中男性员工 400 名，采用分层抽样的方法随机抽取名，采用分层抽样的方法随机抽取 100 名员工进行名员工进行G5手机购买意向的调查，将计划在今年购买手机购买意向的调查，将计划在

13、今年购买G5手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买G5手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这 100 名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有 20 人人.高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群7325994405（1）完成下列）完成下列22列联表，并判断是否有列联表，并判断是否有 95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关

14、；属于“追光族”属于“观望者”合计女性员工男性员工合计的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；属于“追光族”属于“观望者”合计女性员工男性员工合计100（2）已知被抽取的这）已知被抽取的这 100 名员工中有名员工中有 10 名是人事部的员工，这名是人事部的员工，这 10 名中有名中有 3 名属于“追光族”名属于“追光族”.现从这现从这 10 名中随机抽取名中随机抽取 3 名，记被抽取的名，记被抽取的 3 名中属于“追光族”的人数为随机应变量名中属于“追光族”的人数为随机应变量X，求，求X的分布列及数学期望的分布列及数学期望.附：附：dbcadcbabcadnK22，其中，其中dcb

15、an.02kKP0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群732599440619.（本小题满分（本小题满分 12 分）在分）在bccbCbB222coscos；ABCSACAB332；1cos32cosCBA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：已知问题：已知ABC，它的内角，它的内角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b

16、，c，且，且，角，角A的平分线交的平分线交BC于一点于一点D.（1）若）若2BDAB，求，求Bsin的值；（的值；（2）若）若2AD，求，求ABC面积的最小值面积的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.（本小题满分（本小题满分 12 分）已知四棱锥分）已知四棱锥ABCDQ的底面的底面ABCD是边长为是边长为 2 的正方形，且平面的正方形，且平面QAD平面平面ABCD.（1）证明：）证明：QDAB；（；（2）若点）若点Q到平面到平面ABCD的距离为的距离为 2，记二面角，记二面角AQDB的正切值为的正切值为m，求，求QDm1的

17、最小的最小值值.高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群732599440721.（本小题满分（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆中，椭圆159:22yxE的右焦点为的右焦点为F，椭圆，椭圆E的右准线的右准线l与与x轴交于点轴交于点H，经过点，经过点F的直线与椭圆的直线与椭圆E交于交于A，B两点（点两点（点A在第一象限），点在第一象限），点A在在l上的射影为上的射影为C.（1）若）若A，B，H，C四点共圆，求点四点共圆，求点B的横坐标；（的横坐标；（2）记）记COB，CHB的面积分别为的面积分别为1S，2S，求证：，求证：21SS为定值为定值.22.已知函数已知函数 xaxxxfln1422的导函数的导函数 xf 与函数与函数 32axxxg有相同零点有相同零点.（1）求实数）求实数a的值；（的值；（2）若函数）若函数 1mxmgxfxh有两个不同的零点有两个不同的零点1x，2x，求实数，求实数m的取值范围的取值范围.高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考数学高中数学资料群562298495；新高考资料全科总群732599440