控制图的原理及应用.pptx
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1、控制图的原理及应用控制图 运用得好运用得好:控制、诊断、预测控制、诊断、预测 运用得差运用得差:劳命伤财劳命伤财 抽象到具体抽象到具体 枯燥到有趣枯燥到有趣 目录目录1、什么就是控制图2、控制图由来3、控制图常用术语4、控制图得原理5、控制图得应用6、控制图实施步骤一、什么就是控制图一、什么就是控制图 按时间或样本号顺序按时间或样本号顺序抽取得样本样本统计,所得数值得描绘点。控制图控制图就是对过程过程关键质量特性值进行测量、分析、改进,从而监测过程就是否处于控制状态得一种统计统计工具。控制图示例控制图示例样本统计量数值样本统计量数值时间或时间或样本号样本号CL=164UCL=172LCL=15
2、6中心线中心线上控制限上控制限下控制限下控制限过程过程活动活动 在一个统计问题中,称研究对象得全体为总体总体,总体就就是某数量指标值X得全体(即一堆数据),这一堆数有个分布,从而总体可用一个分布描述,简单得说总体就就是一个分布。总体就就是一个分布。统计学得主要任务就是:研究总体就是什么分布,这个总体得均值、方差或标准差就是多少。从总体中抽取部份个体所组成得集合称为样本,人们从总体中抽取样本就是为了认识总体,即从样本推断总体样本推断总体。统计统计宇宙万物与工业产品大部份成常态宇宙万物与工业产品大部份成常态(正态正态)分布分布 常态常态(正态正态)分布分布常态分布又称为高斯常态分布又称为高斯(Ga
3、ussian)Gaussian)分布分布95.45%99.73%68.27%-3 -2 -1 X +1 +2+3 当当 X=时时常态常态曲线曲线图图直方图直方图 常态常态(正态正态)分布分布-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6f(x)=EXP(-()2)1 1 x-2 2 (x)=EXP(-Z2)dZ1 1 22k-k=P -k Z k 函数函数:积分积分:Sigma=(大写,小写)+/-1 +/-2 +/-3 +/-4 +/-5 +/-668.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%317300 ppm 45500 p
4、pm2700 ppm63 ppm0.57 ppm0.002 ppm-7-6-5-4-3-2-101234567kP -k Z z 标准常态分布右边机率值标准常态分布右边机率值 常态常态(正态正态)分布分布.0.0000000010.0000000010.000000001.5.985.996.00.0.0000000210.000000020.5.485.49.0.0000003180.000000302.4.984.990.0000033980.0000032410.000003092.4.504.514.52.0.0000316710.0000303590.000029099.4.004.
5、014.02.0.0002326290.0002240530.000215773.3.503.513.52.0.0013498980.0013062380.001263873.3.003.013.02.0.0668072010.0655217120.064255488.1.501.511.52.0.5000000000.4960106440.492021686.0.000.010.02.ZZZ-3-2+3+2+UCLB 区C 区C 区B 区A 区LCLCL规规格格范围范围A 区 常态常态(正态正态)分布与控制图分布与控制图UCLLCLCLUSLLSL规格下限规格下限规格上限规格上限控制下限控制
6、下限控制上限控制上限中心线中心线控制限与规格限控制限与规格限(公差公差)得区别得区别:控制限用以区分偶然波动与异常波动,规范限用以区分合格与不合格其中其中:为正态总体得均值为正态总体得均值为正态总体得标准差为正态总体得标准差二、控制图由来二、控制图由来控制控制图简史图简史:20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量得课题组,一为过程控制组,学术领导人为休哈特;另一为产品控制组,学术领导人为道奇。其后,休哈特提出了过程控制理论以及控制过程得具体工具控制图。道奇与罗米格提出了抽样检验理论与抽样检验表。世界上第一张控制图就是休哈特在世界上第一张控制图就是休哈特在19241924年年5 5月
7、月1616日提出得不合格品率日提出得不合格品率p p控制图控制图。三、控制图常用术语三、控制图常用术语1 1、统计资料及其分类、统计资料及其分类2 2、总体与样本、总体与样本得区别得区别3 3、不良数与缺点数、不良数与缺点数4 4、样本中位数、样本中位数5 5、样本全距、样本全距(极差极差)6 6、样本变异数、样本变异数(方差方差)7 7、样本标准偏差、样本标准偏差 1 1、统计资料得分类、统计资料得分类统计资料计量资料就是指可取任意数值得资料,并可以连续取值得数据。如:长度、容积、重量、化学成分、温度、等。计数资料就是指只能用个数、件数或点数等单位来计量得资料。如:合格数量、缺点数、不良数、
8、成功或失败次数等等。2 2、总体与样本得、总体与样本得区别区别 总体参数与样本统计量得区别总体参数与样本统计量得区别:总体包括过去、现在与将来所有产品得全体,因此不可能精确知道,只能通过以往得数据加以估计,而样本统计量得数值就是已知得。(假设检验)不良数不良数:在生产过程中不符合工艺或工程规格要求得产品数量,也即就是 含有质量缺陷得产品数量。缺点数缺点数:任何不满足特定要求条件得出现缺点数量。不良率不良率:产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。单位缺点单位缺点:每百件产品中所含缺点得数量,即缺点总数除以产品总数再乘 以100。一个不良品中至少有一个缺点,或者说含有一个缺点 以上得产品为不
9、良品,一个不良品中也可能含有多个缺陷。3 3、不良、不良数与数与缺缺点数点数得得区别区别 把收集到得统计资料按大小顺序重新排列,排在正中间得那个数就叫作中位数中位数,用符号 表示;当n n为为奇数奇数时正中间得数只有一个时正中间得数只有一个,当当n n为为偶数时偶数时,正中位置有两个数正中位置有两个数,此时此时,中位数中位数为为正中间两个数得算术平均值正中间两个数得算术平均值。如:1)1、1,1、3,1、4,1、2,1、5 2)1、0,1、2,1、4,1、1 求:?什么就是众数?x4 4、样本中位数、样本中位数 x 极差就是一组资料中最大值与最小值之差,常用符号R表示。它就是表示资料分散程度分
10、散程度中计算最简单得一种。其计算公式为:R=Xmax Xmin 式中 Xmax:一组资料中得最大值 Xmin:一组资料中得最小值例如:有3,6,7,8,10五个资料组成一组,则极差 R=10-3=75 5、样本全距、样本全距(极差极差)样本变异数就是统计资料与样本平均值之间偏差得平方与除以(n-1)得到,就是衡量统计资料分散程度分散程度得一种特征数,计算公式如下:式中S2样本变异数(方差)某一资料与样本平均值之间得偏差例如:有2,3,4,5,6五个统计资料,则其变异数:6 6、样本变异数、样本变异数(方差方差)国际标准化组织规定,把样本方差得正平方根作为样本标准偏差,用符号S S或表示,标准偏
11、差又称标准差,其计算公式为:沿用计算样本变异数得例子,则那五个统计资料得标准差:7 7、样本标准偏差、样本标准偏差 四、四、控制图得原理1 1、两种质量变异原因两种质量变异原因2 2、两种判断错误两种判断错误(),),()3 3、经济平衡点方法经济平衡点方法 4 4、1 1、两种质量变两种质量变异原因异原因 任何事物都存在变异,只就是变异得大小不一样而已,当变异超出标准或期望时即发生所谓得问题,出现了异常。过程变异依一定得模式而产生,大都呈正态分布,造成变异有两种原因:“共同共同”或“特殊特殊”。一、共同原因又叫:机偶原因,系统原因、二、特殊原因又叫:非机偶原因,非系统原因“波动波动”要永久维
12、持制造过程很正常得生产要永久维持制造过程很正常得生产,不让波动得事项发生不让波动得事项发生,几几乎就是不可能得。但当波动发生时乎就是不可能得。但当波动发生时,应立即查出原因应立即查出原因,并加以并加以根除根除,或改善。或改善。时间结果须调查原因须调查原因波动分类波动分类一般原因一般原因特殊原因特殊原因出现次数出现次数次数多次数多次数甚少次数甚少影响影响微小微小显著显著结论结论不值得调查原因不值得调查原因值得彻底调查其原因值得彻底调查其原因显著得波动显著得波动,显示有特殊原因存在。如果做得到得话显示有特殊原因存在。如果做得到得话,应加以应加以鉴定及矫正。控制界限以经济得方式区分了这两种波动。鉴定
13、及矫正。控制界限以经济得方式区分了这两种波动。控制上限控制下限只有一般波动原因存在只有一般波动原因存在,制程处于制程处于统统计控制状态计控制状态平均值波动平均值波动,第一种特殊波动存在第一种特殊波动存在,制制程处于程处于非统计控制状态非统计控制状态标准差波动标准差波动,第二种特殊原因存在第二种特殊原因存在,制制程处于程处于非统计控制状态非统计控制状态平均值与标准差同时有波动平均值与标准差同时有波动,第三种第三种特殊原因存在特殊原因存在,制程处于制程处于非统计控制非统计控制状态状态控制上限控制下限中心线“稳态稳态”净含量净含量净含量净含量净含量净含量净含量时间时间预测预测次数次数次数次数次数平均
14、值得差异平均值得差异标准差得差异标准差得差异形状得差异形状得差异分布曲线分布曲线样品样品各种数据经整理各种数据经整理,作成次数分配表作成次数分配表,建建立直方图立直方图必须要有足够得数据必须要有足够得数据,才能形成简单才能形成简单整齐得常态分布图整齐得常态分布图通常用平均值与标准差来代表分配状通常用平均值与标准差来代表分配状态得中心趋势与离散趋势两种特性态得中心趋势与离散趋势两种特性处于统计控制状态得制程处于统计控制状态得制程(稳态稳态),其其结果就是稳定与可预测得结果就是稳定与可预测得不处于统计控制状态得制程不处于统计控制状态得制程,其结果其结果就是不稳定与不可预测得就是不稳定与不可预测得共
15、同原因(机偶原因,系统原因)偶因 偶波过程固有,难以除去 (正常范围内得波动,比较难以控制或改进须花费较多)对质量影响小 (从经济角度瞧,此种变化不须采取措施或改进行动)例如:a、机器在标准范围得变化 b、原料得允收范围得变化特殊原因(非机偶原因)异因 异波非过程固有对质量影响大不难以除去例如:a、机器故障或工具损坏、b、使用不合格之原料或材料、c、员工情绪欠佳或工作不努力、d、不按操作标准作业或标准不适当、过程应监控得对象过程应监控得对象制程控制不同形态失去控制(有特殊原因存在)在控制状态下(特殊原因消除)时间推移局部问题对策:属于局部问题应由负责制程得现场人员去改善、制程能力不同形态时间推
16、移UCLLCL控制状态下,但制程能力不够、(共同原因得变异太大)控制状态下,且制程能力足够、(共同原因得变异减少)系统问题对策:请不要责难人员因为它就是系统问题,需要管理层得努力与决策、一一.第一种错误第一种错误:虚发警报虚发警报二二.第二种错误第二种错误:漏发警报漏发警报UCLLCL4 4、2 2、两种错误、两种错误(),),()、第一种错误第一种错误():):生产者冒险率生产者冒险率生产质量相当良好,已达到允收水平,理应判为合格,但由于控控制线设置过窄制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为生产者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之、此冒险率又称为第一种错误(TYPE ERRO
17、R)简称()、UCLCLLCL1 1 2 3 2 3 第二第二种错误种错误():):消费消费者者冒险冒险率率生产质量非常差,已达到拒收水平,理应判为拒收,但由于控控制线设置过制线设置过宽宽,导致产品异常还误判为合格、其机率称为消费者冒险率,因此种错误使消费者蒙受损失故得名之、此冒险率又称为第二种错误(TYPE ERROR)简称()、UCLCLLCL1 1 2 3 2 3 4 4、3 3 经济平衡点方法经济平衡点方法 f(x)X x+1 x+2 x+3 x-3 x-2 x-1 x 68.27%95.45%99.73%正态分布中,不论与取值如何,产品质量特性值落在 范围内得概率为99、73%,落在
18、该范围外得概率为0、27(千分之三)就是个小概率事件,而“在一次观测中,小概率事件就是不可能发生得,一旦发生就认为过程出现问题。故“假定工序(过程)处于控制状态,一旦显示出偏离这一状态,极大可能性就就是工序(过程)失控,需要及时调整。”据此休哈特发明了控制图。3 3 原理原理平衡平衡曲线示意图曲线示意图 利用经济平衡点方法求得利用经济平衡点方法求得,两种错误两种错误得得经济点经济点:在在33处就是最经济得处就是最经济得控控制界制界限限 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6发生机率发生机率第二第二种错误种错误第一第一种错误种错误一.第一种错误:虚发警报二.第二种错误:漏发警报UCLLCL五
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